2,4 cm

2,4 cm

3,6 cm

Cứ treo thêm 100g thì độ dài thêm của lò xo là: 11,5 -11 = 0,5cm.

Cứ treo 500g thì độ dài thêm của lò xo là: 5.0,5 = 2,5cm.

Vậy nếu treo quả cân 500g thì lò xo có độ dài là: 10,5 + 2,5 = 13cm.

Đề bài chưa đủ dữ kiện để tính chiều dài lò xo khi treo quả cân $20,g$.

Vì đề chỉ cho chiều dài tự nhiên:

$l_0=5,cm$

và khối lượng:

$m=20,g$

Nhưng chưa cho độ dãn của lò xo khi treo một vật có khối lượng đã biết (hoặc hệ số tỉ lệ).

dell bt

Đổi 100g = 0,1kg; 31cm = 0,31m; 32cm = 0, 32 m

Ta có l₁ = 0,31m; l₂ = 0,32m; m₁ = 0,1kg; m₂ = m₁ + 0,1 = 0,2kg

Trong bài toán trên, ta có Fđh=PFđh=P

Theo đề ta có tỉ lệ sau:

P1P2=Fđh1Fđh1⇔g⋅m1g⋅m2=k⋅(l1−lo)k⋅(l2−lo)⇔m1m2=l1−lol2−lo⇔m1(l2−lo)=m2(l1−lo)⇔m1⋅l2−m1⋅lo=m2⋅l1−m2⋅lo

F d h 1 F d h 2 = Δ l 1 Δ l 2 ⇔ P 1 P 2 = Δ l 1 Δ l 2 ⇔ m 1 m 2 = Δ l 1 Δ l 2 ⇔ m 1 m 2 = l 1 − l 0 l 2 − l 0 ⇔ 100 200 = 11 − l 0 11 , 5 − l 0 ⇔ l 0 = 10 , 5 c m

Khi trep quả cân m 3 = 500g

m 1 m 3 = l 1 − l 0 l 3 − l 0 ⇔ 100 500 = 11 − 10 , 5 l 3 − 10 , 5 ⇔ l 3 = 13 c m

Đáp án C

Chọn C

Cứ treo thêm 100g thì độ dài thêm của lò xo là: 11,5 -11 = 0,5cm.

Suy ra:

- Chiều dài ban đầu của lò xo là: 11 – 0,5 = 10,5cm.

- Cứ treo 500g thì độ dài thêm của lò xo là: 5.0,5 = 2,5cm.

Khi treo quả cân 100g thì lò xo dãn ra là :

11-10,5 = 0,5 (cm)

Khi treo quả cân 500g thì lò xo dãn ra là :

5 x 0,5 = 2,5 (cm)

Chiều dài của lò xo khi treo quả cân 500g là:

10,5 + 2,5 =13 (cm)

đáp số : 13 cm

Độ dãn lò xo khi treo vật 20g:

\(\Delta l=l_1-l_0=16,5-15=1,5cm=0,015m\)

Độ cứng lò xo:

\(k=\dfrac{F_{đh}}{\Delta l}=\dfrac{10m}{\Delta l}=\dfrac{10\cdot0,02}{0,015}=\dfrac{40}{3}\)N/m

Để lod xo có chiều dài 19,5cm:

\(\Rightarrow\Delta l'=19,5-15=4,5cm=0,045m\)

\(F_{đh}'=0,045\cdot\dfrac{40}{3}=0,6N\)

Mà \(F_{đh}'=P=10m=0,6\)

\(\Rightarrow m=0,06kg=60g\)