Dưới đây là đáp án và lời giải ngắn gọn cho từng câu hỏi:

• c1: Gia tốc: Từ hệ thức $v = 15 - 8t \Rightarrow a = -8\text{ m/s}^2$.
• Tốc độ tại $t = 2\text{s}$: $v = 15 - 8 \cdot 2 = -1\text{ m/s} \Rightarrow \text{Tốc độ} = |v| = 1\text{ m/s}$.
• Đáp án: C (-8m/s² và 1m/s)
• c2: Chuyển động ngược chiều dương $\Rightarrow v_0 = -3\text{ m/s}$.
• Vật chuyển động chậm dần đều $\Rightarrow a$ ngược dấu với $v_0 \Rightarrow a = +2\text{ m/s}^2$.
• Phương trình: $x = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 = -3t + t^2$.
• Đáp án: C ($x = -3t + t^2$)

C3

• Từ $x = -t^2 + 3t + 2 \Rightarrow x_0 = 2$, $v_0 = 3$, $\frac{1}{2}a = -1 \Rightarrow a = -2\text{ m/s}^2$.
• Công thức vận tốc: $v = v_0 + at = 3 - 2t$.
• Đáp án: D ($v = 3 - 2t$)

C4

• Áp dụng công thức tính quãng đường: $s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t = \frac{6 + 4}{2} \cdot 10 = 50\text{ m}$.
• Đáp án: B (50m)

C5

• Đổi $72\text{ km/h} = 20\text{ m/s}$. Tàu dừng lại nên $v = 0$.
• Áp dụng công thức: $s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t = \frac{20 + 0}{2} \cdot 5 = 50\text{ m}$.
• Đáp án: B (50m)

C6

• Đổi $36\text{ km/h} = 10\text{ m/s}$. Xe bắt đầu rời ga nên $v_0 = 0$.
• Thời gian: $t = \frac{v - v_0}{a} = \frac{10 - 0}{0,1} = 100\text{ s}$.
• Đáp án: B (100s)

C7

• Đổi $21,6\text{ km/h} = 6\text{ m/s}$ và $36\text{ km/h} = 10\text{ m/s}$.
• Gia tốc: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{10^2 - 6^2}{2 \cdot 64} = 0,5\text{ m/s}^2$.
• Quãng đường từ lúc bắt đầu chuyển động ($v_0 = 0$): $s' = \frac{v^2 - 0^2}{2a} = \frac{10^2}{2 \cdot 0,5} = 100\text{ m}$.
• Đáp án: A ($a = 0,5\text{ m/s}^2, s = 100\text{ m}$)

C8

• Đổi $36\text{ km/h} = 10\text{ m/s}$, xe dừng lại nên $v = 0$.
• Gia tốc: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{0^2 - 10^2}{2 \cdot 20} = -2,5\text{ m/s}^2$.
• Đáp án: B (-2,5m/s²)

C9

• Đổi $40\text{ km/h} = \frac{100}{9}\text{ m/s}$, $60\text{ km/h} = \frac{50}{3}\text{ m/s}$, $s = 1\text{ km} = 1000\text{ m}$.
• Gia tốc: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{(\frac{50}{3})^2 - (\frac{100}{9})^2}{2 \cdot 1000} \approx 0,0772\text{ m/s}^2$.
• Đáp án: C (0,0772m/s²)

C10

• Gia tốc của ô tô: $a = \frac{14 - 10}{20} = 0,2\text{ m/s}^2$.
• Vận tốc sau $40\text{ s}$: $v = v_0 + at = 10 + 0,2 \cdot 40 = 18\text{ m/s}$.
• Đáp án: D ($0,2\text{ m/s}^2$, $18\text{ m/s}$)

C11

• Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.
• Phương trình xe A: $x_A = 3t + t^2$.
• Phương trình xe B: $x_B = 200 - 1,4t^2$ (do xuất phát từ B ngược chiều dương, $v_{0B}=0, a_B=2,8$).
• Hai xe gặp nhau: $x_A = x_B \Rightarrow 3t + t^2 = 200 - 1,4t^2 \Rightarrow 2,4t^2 + 3t - 200 = 0 \Rightarrow t \approx 8,525\text{ s}$.
• Vị trí cách A: $x_A = 3 \cdot 8,525 + 8,525^2 \approx 98,25\text{ m}$.
• Đáp án: B (98,25m)

C12

(Lưu ý: Đề bài ghi nhầm gia tốc xe một là $20\text{ m/s}^2$, chính xác phải là $0,2\text{ m/s}^2$).

• Đổi $18\text{ km/h} = 5\text{ m/s}$, $5,4\text{ km/h} = 1,5\text{ m/s}$.
• Xe 1 đi từ A: $x_A = 5t - 0,1t^2$.
• Xe 2 đi từ B ngược lại: $x_B = 130 - (1,5t + 0,1t^2)$.
• Gặp nhau: $x_A = x_B \Rightarrow 5t - 0,1t^2 = 130 - 1,5t - 0,1t^2 \Rightarrow 6,5t = 130 \Rightarrow t = 20\text{ s}$.
• Vị trí gặp cách A: $x_A = 5 \cdot 20 - 0,1 \cdot 20^2 = 60\text{ m}$.
• Đáp án: A ($t = 20\text{ s}$, cách A 60m)

bài 1: Chọn chiều dương là chiều chuyển động, góc thời gian lúc xe 1 bắt đầu cđ.

pt cđ của xe 1: x₁= v₀₁.t + a₁.t²/2 = 0,25.t²

pt cđ của xe 2: x1= v₀₂.t = 10t

Khi xe 1 đuổi kịp xe 2: x₁=x₂ <=> 0,25.t²=10t <=> t = 40s
=> S₁ = 0,25.40²=400m ; v₁ = 0,5.40 = 20 m/s

bài 2: Chọn chiều dương là chiều cđ, góc thời gian lúc xe ô tô khởi hành từ A.

ptvt xe 1: v1 = 0,5.t ; ptvt xe 2: v2 = 5 + 0,3t

ptcđ xe 1: x1 =-0,25.t² ; ptcđ xe 2: x2 = -125 + 5t + 0,15.t²

a. gặp nhau <=> x1 = x2 <=>-0,25.t² = -125 + 5t + 0,15.t² <=> t = 18,3s

vị trí gặp nhau: |-0,25*t²| = 84m -> cách A 84m

v1 = ... ; v2 = ....
b. xe từ A -> B:-125 = -0,25.t² <=> t = 10\(\sqrt{5}\)s => xe A đi được 125m

=>qđ xe từ B đi được: x2 = 61,8m

cho mình hỏi đc không ạ ?? 0,15 đâu ra ạ ?

2) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}v_0+a\left(3-\frac{1}{2}\right)=8\\v_0+a\left(6-\frac{1}{2}\right)=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_0+\frac{5}{2}a=8\\v_0+\frac{11}{2}a=2\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}-3a=6\\v_0+\frac{5}{2}a=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\left(m/s^2\right)\\v_0=13m/s\end{matrix}\right.\)

=> Chọn D.

Bài1:

\(S_1=v_0.2-\frac{1}{2}.a2^2=20\)

=> \(2v_0-2a=60\)(1)

\(v^2-v_0^2=2as\Rightarrow0^2-v_0^2=2a.20\Rightarrow v_0=\sqrt{40a}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(2.\sqrt{40a}-2a=60\)

=> \(2\left(\sqrt{40a}-a\right)=60\)

<=> \(\sqrt{40a}-a=30\)

<=> \(\sqrt{40a}=30+a\Leftrightarrow40a=a^2+60a+900\)

=> \(a^2+20a+900=0\) (pt vô nghiệm)

dựa vào các công thức là ok

3,6km/h=1m/s

200g=0,2kg

chọn chiều dương cùng chiều chuyển động xe A trước lúc va chạm

\(m_1.\left(\overrightarrow{v_1'}-\overrightarrow{v_1}\right)=-m_2.\left(\overrightarrow{v_2'}-\overrightarrow{v_2}\right)\)

\(\Leftrightarrow m_1.\left(-v_1'-v_1\right)=-m_2.\left(v_2'-v_2\right)\)

\(\Rightarrow\)m₁=0,1kg

Vì chỉ có 2 vật tương tác vs nhau nên động năng đc bảo toàn

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật A trước khi va chạm

Động năng của hệ trước khi va chạm là:

\(W_{đ1}=\frac{1}{2}m_A.v_{A1}^2=\frac{1}{2}.m_A.1^2=\frac{1}{2}m_A\left(J\right)\)

Động năng của hệ sau va chạm

\(W_{đ2}=-\frac{1}{2}m_A.v_A^2+\frac{1}{2}m_B.v_B^2\left(J\right)\)

ĐLBTĐN:

\(\frac{1}{2}m_A=-\frac{1}{2}m_A.v_A^2+\frac{1}{2}m_B.v_B^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}m_A=-\frac{1}{2}.m_A.0,1^2+\frac{1}{2}.0,2.0,55^2\)

\(\Leftrightarrow1,01m_A=0,0605\Leftrightarrow m_A=0,06\left(kg\right)=600\left(g\right)\)

Hay lắm bạn

chọn gốc tọa độ tại vị trí vật rơi, gốc thời gian lúc ném vật, chiều dương từ dưới lên

a) độ cao cđ mà vật đạt được

v₁²-v₀²=2.g.s\(\Rightarrow\)s=45m

b)khi vật cách mặt đất 10m

\(\Rightarrow\)y=x₀+v₀.t+g.t².0,5\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}t_1=3+\sqrt{7}\\t_2=3-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)v₁=30-10t=\(-10\)\(\sqrt{7}\)

v₂=30-10t=\(10\sqrt{7}\)

c) quãng đường vật đi được 2s=90m

thời gian chuyển động của vật khi ném lên đạt độ cao cđ là

s=v₀.t+a.t².0,5=45\(\Rightarrow\)t=3s

thời gian vật rơi tự do đến khi chạm đất là

s=a.t².0,5=45\(\Rightarrow\)t=3s

vậy thời gian chuyển động của vật là 6s