Gọi thời gian xe máy đi từ chỗ xe máy đi được 20p đến chỗ gặp là x

Quãng đường từ khi xe máy đi được 20p đến B dài:

70-40*1/3=70-40/3=170/3(km)

Theo đề, ta có: 40x+45x=170/3

=>85x=170/3

=>x=2/3

=>Sau 1/3+2/3=1(h) thì xe máy gặp ô tô

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ (km).

Thời gian xe máy đi từ $A$ đến $B$ là: $\dfrac{x}{30}$ (giờ)

Sau khi đi được nửa quãng đường, ô tô tăng vận tốc thêm $5km/h$ nên:

- Nửa quãng đường đầu ô tô đi với vận tốc $45km/h$

- Nửa quãng đường sau ô tô đi với vận tốc: $45 + 5 = 50km/h$

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là: $\dfrac{x/2}{45} = \dfrac{x}{90}$ (giờ)

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là: $\dfrac{x/2}{50} = \dfrac{x}{100}$ (giờ)

Tổng thời gian ô tô đi là: $\dfrac{x}{90} + \dfrac{x}{100}$

Ô tô đến sớm hơn xe máy $2$ giờ $20$ phút: $2$ giờ $20$ phút $= 2 + \dfrac{20}{60} = \dfrac{7}{3}$ giờ.

Theo đề bài: $\dfrac{x}{30} - \left(\dfrac{x}{90} + \dfrac{x}{100}\right) = \dfrac{7}{3}$

Quy đồng: $\dfrac{30x - 10x - 9x}{900} = \dfrac{7}{3}$

$\dfrac{11x}{900} = \dfrac{7}{3}$ $33x = 6300$

$x = \dfrac{6300}{33}$

$x \approx 190,9$

Vậy quãng đường $AB \approx 191km$.

Gọi thời gian kể từ lúc ô tô khởi hành đến khi hai xe gặp nhau là $x$ (giờ).

Đổi: $20$ phút $= \dfrac{20}{60} = \dfrac{1}{3}$ giờ.

Trong thời gian đó, xe máy đi được: $30 \cdot \dfrac{1}{3} = 10$ (km)

Khi ô tô bắt đầu đi thì khoảng cách giữa hai xe là: $90 - 10 = 80$ (km)

Khi gặp nhau:

- Xe máy đi trong:$x + \dfrac{1}{3}$ (giờ)

- Ô tô đi trong: $x$ (giờ)

Quãng đường xe máy đi được là: $30\left(x + \dfrac{1}{3}\right)$ (km)

Quãng đường ô tô đi được là: $45x$ (km)

Vì hai xe đi ngược chiều và gặp nhau nên: $30\left(x + \dfrac{1}{3}\right) + 45x = 90$

Giải phương trình:

$30x + 10 + 45x = 90$

$75x = 80$

$x = \dfrac{80}{75} = \dfrac{16}{15}$ (giờ)

Đổi: $\dfrac{16}{15}$ giờ $= 1$ giờ $4$ phút.

Vậy hai xe gặp nhau sau $1$ giờ $4$ phút kể từ lúc ô tô khởi hành.

Gọi vận tốc của xe máy là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của ô tô là 1,5x(km/h)

Thời gian xe máy đi từ A đến chỗ gặp là 1+3=4(giờ)

Độ dài quãng đường từ A đến chỗ gặp là 4x(km)

Độ dài quãng đường từ B đến chỗ gặp là \(3\cdot1,5x=4,5x\left(\operatorname{km}\right)\)

Độ dài quãng đường AB là 340km nên ta có:

4x+4,5x=340

=>8,5x=340

=>x=40(nhận)

Vậy: Vận tốc của xe máy là 40km/h

Vận tốc của ô tô là: \(40\cdot1,5=60\) (km/h)

Gọi vận tốc xe máy là a (km/h)(>0)

=> Vận tốc ô tô là a + 26 (km/h)

Theo bài ta có 

\(a.\dfrac{1}{2}+\left(a+26\right).\dfrac{1}{2}=58\)

=> \(\dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{2}a+13=58\)

=> a = 45(km/h)(tm a>0)

Vậy vận tốc xe máy là 45km/h

xe ô tô là 45+26 = 71km/h

vậy là mình làm đúng r mình cảm ơn nhé<3

gbv9utxxtfk

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ (km).

Thời gian xe máy đi từ $A$ đến $B$ là: $\dfrac{x}{30}$ (giờ)

Ô tô đi $\dfrac{3}{4}$ quãng đường đầu với vận tốc $45km/h$ nên thời gian đi là: $\dfrac{\frac{3x}{4}}{45} = \dfrac{x}{60}$ (giờ)

Quãng đường còn lại là: $\dfrac{x}{4}$

Ô tô đi quãng đường còn lại với vận tốc $50km/h$ nên thời gian đi là: $\dfrac{\frac{x}{4}}{50} = \dfrac{x}{200}$ (giờ)

Tổng thời gian ô tô đi là: $\dfrac{x}{60} + \dfrac{x}{200}$

Ô tô đến sớm hơn xe máy $2$ giờ $20$ phút.

Đổi: $2$ giờ $20$ phút $= 2 + \dfrac{20}{60} = \dfrac{7}{3}$ giờ.

Theo đề bài: $\dfrac{x}{30} - \left(\dfrac{x}{60} + \dfrac{x}{200}\right) = \dfrac{7}{3}$

Quy đồng mẫu: $\dfrac{20x - 10x - 3x}{600} = \dfrac{7}{3}$

$\dfrac{7x}{600} = \dfrac{7}{3}$

$21x = 4200$

$x = 200$

Vậy quãng đường $AB$ dài $200km$.

160 km

đúng không ?

Đổi 36 phút = 3/5 (h)

Gọi vận tốc xe máy là x (km/h) (x > 0)

=> vận tốc ô tô là x + 10 (km/h) 

Thời gian đi của ô tô : \(\frac{120}{x+10}\)(h)

Thời gian đi của xe máy : \(\frac{120}{x}\) (h)

Vì xe ô tô đến sớm hơn xe máy 36 phút 

=> Ta có phương trình \(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+10}=\frac{3}{5}\)

<=> \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+10}=\frac{1}{200}\)

=> \(\frac{2000}{200x\left(x+10\right)}=\frac{x\left(x+10\right)}{200x\left(x+10\right)}\)

=> x(x + 10) = 2000

<=> x² + 10x - 2000 = 0

<=> x² - 40x + 50x - 2000 = 0

<=> x(x - 40) + 50(x - 40) = 0

<=> (x + 50)(x - 40) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-50\left(\text{loại}\right)\\x=40\left(tm\right)\end{cases}}\)

<=> x + 10 = 50 

Vậy vận tốc xe máy là 40 km/h ; vận tốc ô tô là 50 km/h

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Thời gian xe máy chạy là x/40(h)

Thời gian ô tô chạy là x/50(h)

Theo đề, ta có phương trình:

x/40-x/50=3/2

=>x=300

x=300