Gọi \(v\) là vận tốc ban đầu của xe.

Suy ra:

\(v_1^2-v^2=2a\dfrac{S}{4}\Rightarrow (v_1-v)(v_1+v)=2a\dfrac{S}{4}\) (1)

\(v_1=v+at_1\Rightarrow v_1-v=at_1\) (2)

Thế (2) vào (1) ta được:

\(at_1.(v_1+v)=2a\dfrac{S}{4}\Rightarrow v=\dfrac{S}{2t_1}-v_1\)

Thế vào (2) ta được: \(2v_1-\dfrac{S}{2t_1}=a.t_1\Rightarrow a = \dfrac{2v_1}{t_1}-\dfrac{S}{2t_1^2}\)

Gọi \(v_2,t_2\) là vận tốc ở cuối đoạn đường và thời gian đi hết đoạn đường đó

Suy ra 

\(v_2^2-v^2=2a.S\) (3)

\(v_2=v+at_2\) (4)

Bạn thế  v và a ở trên vào PT (3) và (4) rồi tính tiếp nhé.

bạn xem lại đề nhé chứ ko có vận tốc = bao nhiêu ko tính được nhé

a, thời gian o to thứ nhất:

\(=>t1=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}=\dfrac{S}{2v1}\left(h\right)\)

\(=>t2=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v2}=\dfrac{S}{2v2}\left(h\right)\)

vận tốc trung bình o to thứ nhất:

\(=>vtb1=\dfrac{S}{t1+t2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{2v1}+\dfrac{S}{2v2}}=\dfrac{S}{\dfrac{S\left(v1+v2\right)}{2v1.v2}}=\dfrac{2v1.v2}{v1+v2}\left(km/h\right)\)

* ô tô 2

quãng đường đi trong 1/2 tgian đầu

\(=>S1=\dfrac{t}{2}.v1=\dfrac{v1.t}{2}\left(km\right)\)

quãng đường đi trong 1/2 tgian sau:

\(=>S2=\dfrac{1}{2}t.v2=\dfrac{v2.t}{2}\left(km\right)\)

có: \(S=vtb2.t=S1+S2\)

\(=>\dfrac{v1.t}{2}+\dfrac{v2.t}{2}=vtb2.t=>vtb2=\dfrac{\dfrac{v1.t+v2.t}{2}}{t}\)

\(=>vtb2=\dfrac{\dfrac{t\left(v1+v2\right)}{2}}{t}=\dfrac{v1+v2}{2}\left(km/h\right)\)

b, để biết o tô nào đến trước thì ta cần phải biết vận tốc trung bình mỗi ô tô hay biết vận tốc v1,v2 .Đề bài thiếu thì bạn chỉ cần thay v1,v2 vào vtb1,vtb trên ý a, để xem vận tốc trung bình nào lớn hơn thì ô tô đó tới B trước

Quãng đường vật chuyển động: \(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=20t+\dfrac{1}{2}at^2\)

Vật chuyển động chậm dần đều \((a=0m/s^2)\) cho đến khi vật dừng lại \((v=0m/s)\).

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow S=\dfrac{-20^2}{2\cdot a}=-\dfrac{200}{a}\left(m\right)\)

\(\Rightarrow20t+\dfrac{1}{2}at^2=-\dfrac{200}{a}\)

Mà \(v=v_0+at=20+at=0\Rightarrow a=-\dfrac{20}{t}\)

Như vậy: \(\Rightarrow20t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{20}{t}\right)\cdot t^2=-\dfrac{200}{-\dfrac{20}{t}}\)

\(\Rightarrow t=1272,7s\)

Gia tốc vật: \(a=-\dfrac{20}{1272,7}\approx-0,0157m/s^2\)

Đáp án C

Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu là:

Ta có: \(v_1=\dfrac{s_1}{t_1}\Leftrightarrow t_1=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_1}=\dfrac{\dfrac{240}{2}}{5}=24\left(s\right)\)

Thời gian đi hết nửa quãng đường sau là:

Ta có: \(v_2=\dfrac{s_2}{t_2}\Leftrightarrow t_2=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_2}=\dfrac{\dfrac{240}{2}}{6}=20\left(s\right)\)

Thời gian đi hết quãng đường AB là:

 \(t_{AB}=t_1+t_2=24+20=44\left(s\right)\)