Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là a(giờ) và b(giờ)

(Điều kiện: a>0; b>0)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{a}\) (bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{b}\) (bể)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\frac16\) (bể)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac16\) (1)

Trong 3 giờ, vòi 1 chảy được: \(3\cdot\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\) (bể)

Trong 5 giờ, vòi 2 chảy được: \(5\cdot\frac{1}{b}=\frac{5}{b}\) (bể)

Nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ, vòi 2 chảy trong 5 giờ thì hai vòi chảy được 7/10 bể nên ta có:

\(\frac{3}{a}+\frac{5}{b}=\frac{7}{10}\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac16\\ \frac{3}{a}+\frac{5}{b}=\frac{7}{10}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{3}{a}+\frac{3}{b}=\frac36=\frac12\\ \frac{3}{a}+\frac{5}{b}=\frac{7}{10}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{3}{a}+\frac{5}{b}-\frac{3}{a}-\frac{3}{b}=\frac{7}{10}-\frac12\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac16\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{2}{b}=\frac{2}{10}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac16\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}b=10\\ \frac{1}{a}=\frac16-\frac{1}{10}=\frac{5}{30}-\frac{3}{30}=\frac{2}{30}=\frac{1}{15}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=10\\ a=15\end{cases}\) (Nhận)

Vậy: thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là 15(giờ) và 10(giờ)

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x ( giờ ) (x>0),thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y ( giờ ) (y>0)

Trong 1 giờ vòi 1 chảy được 1/x ( bể)

Trong 1 giờ vời 2 chảy được 1/y (bể)

Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được 1/12 ( bể )

=> ta có phương trình 1/x + 1/y = 1/12                            (1)

Trong 4 giờ vòi 1 chảy được 4/x (bể ), trong 3 giờ vòi 2 chảy được 3/y (bể) được 3/10 bể nên ta có 

4/x + 3/y = 3/10                     (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 

1/x +1/y =1/12

4/x+3/y = 3/10

(từ đây bạn tự giải tiếp nhé,chỉ cần giải xong hệ phương trinh ra x,y là ra kết quả rồi)

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Nếu cả 2 vòi cùng chảy thì trung bình mỗi giờ lượng nước có trong bể là:    1 : 5 = ¹/₅ ( bể )
Nếu chỉ vòi 1 chảy thì trung bình mỗi giờ lượng nước có trong bể là:    ¹/₁₅ : 2 = ¹/₃₀ ( bể )
Nếu chỉ vòi 2 chảy thì trung bình mỗi giờ lượng nước có trong bể là:    ¹/₅ - ¹/₃₀ = ¹/₆ ( bể )
Nếu chỉ vòi 2 chảy thì thời gian để bể đầy nước là:    1 : ¹/₆ = 6 ( giờ )

Bn có làm đc bài 1 ko

Gọi thời gian vòi một chảy một mình đến đầy bể là x (giờ) (x>0) 

thời gian vòi hai chảy một mình đến đầy bể là y (giờ) (y>0)

Ta có hpt :

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\x=y-10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=30\end{cases}\left(TM\right)}}\)

Vậy nếu chảy riêng thì vòi một chảy trong 20 giờ thì đầy bể, vòi hai chảy trong 30 giờ thì đầy bể