Ta có:

$h=600\text{ km}$

$R=6400\text{ km}$

Bán kính quỹ đạo:

$r=R+h$

$=6400+600$

$=7000\text{ km}$

$=7\times10^6\text{ m}$

Vận tốc của vệ tinh:

$v=7,9\text{ km/s}$

$=7900\text{ m/s}$

Thời gian để vệ tinh quay hết một vòng:

$T=\dfrac{2\pi r}{v}$

Thay số:

$T=\dfrac{2\pi\cdot7\times10^6}{7900}$

$\approx5567\text{ s}$

Đổi ra phút:

$5567:60\approx92,8\text{ phút}$

Gia tốc hướng tâm:

$a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}$

Thay số:

$a_{ht}=\dfrac{7900^2}{7\times10^6}$

$=\dfrac{62410000}{7000000}$

$\approx8,92\text{ m/s}^2$

Vậy:

$T\approx5567\text{ s}\approx92,8\text{ phút}$

$a_{ht}\approx8,92\text{ m/s}^2$

Chọn đáp án A

Ta có bán kính quỹ đạo: 

+ Chu kỳ quay là :

=5565s = 92 phút 45 giây

+ Gia tốc hướng tâm của vệ tinh:

Ta có:

$h=600\text{ km}$

$R=6400\text{ km}$

Bán kính quỹ đạo:

$r=R+h$

$=6400+600$

$=7000\text{ km}$

$=7\times10^6\text{ m}$

Vận tốc vệ tinh:

$v=7,9\text{ km/s}$

$=7900\text{ m/s}$

Thời gian quay hết một vòng:

$T=\dfrac{2\pi r}{v}$

Thay số:

$T=\dfrac{2\pi\cdot7\times10^6}{7900}$

$\approx5567\text{ s}$

Đổi ra phút:

$5567=92\text{ phút }47\text{ giây}$

Xấp xỉ:

$92\text{ phút }45\text{ giây}$

Gia tốc hướng tâm:

$a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}$

$=\dfrac{7900^2}{7\times10^6}$

$\approx8,9\text{ m/s}^2$

Vậy đáp án đúng là:

$\boxed{A.\ 92\text{ phút }45\text{ giây};\ 8,9\text{ m/s}^2}$

Ta có:

$h=600\text{ km}$

$R=6400\text{ km}$

Bán kính quỹ đạo của vệ tinh:

$r=R+h$$=6400+600$$=7000\text{ km}$$=7\times10^6\text{ m}$

Vận tốc của vệ tinh:

$v=7,9\text{ km/s}$$=7900\text{ m/s}$

Thời gian để vệ tinh quay hết một vòng:

$T=\dfrac{2\pi r}{v}$

Thay số:

$T=\dfrac{2\pi\cdot7\times10^6}{7900}$

$\approx5567\text{ s}$

Đổi ra phút:

$5567:60\approx92,8\text{ phút}$

Hay:$\approx92\text{ phút }47\text{ giây}$

Gia tốc hướng tâm:$a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}$

Thay số: $a_{ht}=\dfrac{7900^2}{7\times10^6}$$=\dfrac{62410000}{7000000}$$\approx8,9\text{ m/s}^2$

Vậy:

$T\approx92\text{ phút }47\text{ giây}$

$a_{ht}\approx8,9\text{ m/s}^2$

Bán kính quỹ đạo của vệ tinh nhân tạo: r = R + h = 6690 k m

Chu kì T = 86   p h ú t = 1 , 43 h . Vận tốc góc: ω = 2 π 1 , 43 = 2.3 , 14 1 , 43 = 4 , 39   r a d / h .

a)     Vận tốc dài của vệ tinh: v = ω r = 4 , 39.6690 = 29369 , 1   k m / s .

b)    Gia tốc hướng tâm: a = v 2 r = 29369 , 1 6690 = 128930 , 3   k m / h 2

Ta có:$T=86\text{ phút}$$=86\times60$$=5160\text{ s}$

Độ cao của vệ tinh:$h=290\text{ km}$

Bán kính Trái Đất:$R=6400\text{ km}$

Bán kính quỹ đạo:$r=R+h$$=6400+290$$=6690\text{ km}$$=6,69\times10^6\text{ m}$

a) Tính vận tốc của vệ tinh

$v=\dfrac{2\pi r}{T}$

Thay số:

$v=\dfrac{2\pi\cdot6,69\times10^6}{5160}$$\approx8147\text{ m/s}$$\approx8,15\text{ km/s}$

b) Tính gia tốc hướng tâm của vệ tinh $a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}$

Thay số: $a_{ht}=\dfrac{8147^2}{6,69\times10^6}$$\approx9,92\text{ m/s}^2$

Vậy: $v\approx8,15\text{ km/s}$

$a_{ht}\approx9,92\text{ m/s}^2$

Một vòng quay hết 90 phút=5400s \(\Rightarrow f=\dfrac{1}{5400}\)(vòng/s)

Chu kì quay:  \(T=\dfrac{1}{f}=5400\left(s\right)\)

Tốc độ góc:   \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{5400}=\dfrac{1}{2700}\pi\)(rad/s)

\(R=6380km=638\cdot10^5\left(m\right)\)

Tốc độ dài:  \(v=\omega\cdot R=\dfrac{1}{2700}\pi\cdot638\cdot10^5\approx74234,671\)m/s

Gia tốc hướng tâm:   \(a_{ht}=r\cdot\omega^2=638\cdot10^5\cdot\left(\dfrac{1}{2700}\pi\right)^2\approx86,37\)m/s²

Tốc độ góc ω = v R + h = 7 , 9 6400 + 320 = 8 , 2.10 − 4 s^-1.

Chu kì T = 2 π ω = 2.3 , 14 8 , 2.10 − 4 = 7658 s = 2h 7 phút 38 giây.

Tần số f = 1 T = 1 7658 = 0 , 13.10 − 3  vòng/giây.

tham khảo ở đây

Gia tốc rơi tự do ở độ cao h=0,5R là:

g ' = G M ( R + 0 , 5 R ) 2 = 4 9 G M R 2 = 4 9 g = 4 9 .10 = 40 9 m / s 2

Mặt khác, ta có:

g ' = v 2 r → v = r g ' = ( 6400 + 0 , 5.6400 ) .1000. 40 9 = 6532 m / s

Đáp án: C

Tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh được tính theo các công thức

ω = 2 π /T = (2.3.14)/(88.60) ≈ 1.19. 10 - 3 (rad/s)

a h t  =  ω 2 (R + h) = 1 . 19 . 10 - 3 2 .6650. 10 3  = 9,42 m/ s 2

Ta có:

$h=250\text{ km}$

$R=6400\text{ km}$

Bán kính quỹ đạo:

$r=R+h$$=6400+250$$=6650\text{ km}$$=6,65\times10^6\text{ m}$

Chu kì quay:

$T=88\text{ phút}$$=88\times60$$=5280\text{ s}$

Tốc độ góc:$\omega=\dfrac{2\pi}{T}$

Thay số:

$\omega=\dfrac{2\pi}{5280}$

$\approx0,00119\text{ rad/s}$

Gia tốc hướng tâm:$a_{ht}=\omega^2r$

Thay số:

$a_{ht}=(0,00119)^2\cdot6,65\times10^6$

$\approx9,42\text{ m/s}^2$

Vậy:

$\omega\approx0,00119\text{ rad/s}$

$a_{ht}\approx9,42\text{ m/s}^2$