Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: Fhd= Fht
\(\Rightarrow\)G=mM(R+h)2=mv2R+h
\(\Rightarrow\)G=mM(R+h)2=mv2R+h
\(\Rightarrow\)v=√mMR+h
\(\Rightarrow\)v=mMR+h khi h = R
⇒v=√GM2R
\(\Rightarrow\)v=GM2R (1)
Mặt khác do:
g=GMR2\(\Leftrightarrow\)gR2=G.MTĐg=GMR2\(\Leftrightarrow\)gR2=G.MTĐ (2)
Từ (1) và (2) ⇒v=√g.R22R=√gR2=√10.64.1052
\(\Rightarrow\)v=g.R22R=gR2=10.64.1052
\(\Rightarrow\)v=√32.106⇒v=32.106 = 5,656.103m/s
+ Chu kì \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}\)
Mà v = ω (R + h)
\(\Rightarrow\)T=2πv(R+h)⇒T=2πv(R+h)
\(\Rightarrow\)T=2π(R+h)v=4\(\pi\)Rv
\(\Rightarrow\)T=2\(\pi\)(R+h)v=4\(\pi\)Rv
\(\Rightarrow\)T=4.3,14.6400.103/ 5,656.103
\(\Rightarrow\)T=4.3,14.6400.1035,656.103 = 14,212,16s
\(\Rightarrow\)T \(\approx\)14,212 (s)
Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm.
\(F_{hd}=F_{ht}\)\(\Rightarrow G\cdot\dfrac{M\cdot m}{\left(R+R\right)^2}=\dfrac{mv^2}{R}\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{G\cdot M}{2R}}\)
Mà gia tốc tại mặt đất:
\(g=\dfrac{GM}{R^2}=9,8\)m/s2\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}mg=\dfrac{mv^2}{2R}\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{R\cdot g}{2}}=\sqrt{\dfrac{6400\cdot1000\cdot9,8}{2}}=5600\)m/s
Gọi m, M là khối lượng của vệ tinh và của Trái Đất. Khi vệ tinh bay ở độ cao h, lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh là:
Ta có:
$h=250\text{ km}$
$R=6400\text{ km}$
Bán kính quỹ đạo:
$r=R+h$$=6400+250$$=6650\text{ km}$$=6,65\times10^6\text{ m}$
Chu kì quay:
$T=98\text{ phút}$$=98\times60$$=5880\text{ s}$
Tốc độ góc:$\omega=\dfrac{2\pi}{T}$
Gia tốc hướng tâm:$a_{ht}=\omega^2r$
Suy ra:$a_{ht}=\left(\dfrac{2\pi}{5880}\right)^2\cdot6,65\times10^6$
$\approx7,59\text{ m/s}^2$
Vậy:$\boxed{A.\ 7,59\text{ m/s}^2}$
Ta có:
$h=250\text{ km}$
$R=6400\text{ km}$
Bán kính quỹ đạo:
$r=R+h$$=6400+250$$=6650\text{ km}$$=6,65\times10^6\text{ m}$
Chu kì quay:
$T=98\text{ phút}$$=98\times60$$=5880\text{ s}$
Tốc độ góc:$\omega=\dfrac{2\pi}{T}$
Gia tốc hướng tâm:$a_{ht}=\omega^2r$
Suy ra:
$a_{ht}=\left(\dfrac{2\pi}{5880}\right)^2\cdot6,65\times10^6$
$\approx7,59\text{ m/s}^2$
Vậy:$\boxed{A.\ 7,59\text{ m/s}^2}$
Ta có vệ tinh bay ở độ cao bằng bán kính Trái Đất nên:$h=R$
Bán kính quỹ đạo của vệ tinh:
$r=R+h=2R$$=2\cdot6400$$=12800\text{ km}$$=1,28\times10^7\text{ m}$
Gia tốc hấp dẫn ở độ cao đó:$g'=g\left(\dfrac{R}{r}\right)^2$
Vì $r=2R$ nên:$g'=9,8\left(\dfrac12\right)^2$$=2,45\text{ m/s}^2$
Gia tốc hướng tâm:$a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}$
Mà:$a_{ht}=g'$nên:$\dfrac{v^2}{r}=2,45$
Suy ra:$v=\sqrt{2,45\cdot1,28\times10^7}$$\approx5600\text{ m/s}$$=5,6\text{ km/s}$
Vậy đáp án đúng là:$\boxed{D.\ 5,6\text{ km/s}}$
Đáp án B
Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm F h t = F h d
Ta có vệ tinh bay ở độ cao bằng bán kính Trái Đất nên:
$h=R$
Bán kính quỹ đạo:
$r=R+h=2R$$=2\cdot6400$$=12800\text{ km}$$=1,28\times10^7\text{ m}$
Gia tốc hấp dẫn ở độ cao đó:$g'=g\left(\dfrac{R}{r}\right)^2$
Vì $r=2R$ nên:$g'=9,8\left(\dfrac12\right)^2$$=2,45\text{ m/s}^2$
Gia tốc hướng tâm:$a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}$
Mà:$a_{ht}=g'$nên:$\dfrac{v^2}{r}=2,45$
Suy ra:$v=\sqrt{2,45\cdot1,28\times10^7}$$\approx5600\text{ m/s}$$=5,6\text{ km/s}$
Vậy đáp án đúng là: $\boxed{D.\ 5,6\text{ km/s}}$
Lực hấp dẫn giữa vệ tinh và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm, ta có: Fhd = Fht
(Bán kính quỹ đạo tròn của vệ tinh từ vệ tinh đến tâm Trái Đất: R + h)
Mặt khác:
(M là khối lượng trái đất)
Ta có:$h=R$
Nên bán kính quỹ đạo của vệ tinh là:
$r=R+h=2R$$=2\cdot6400$$=12800\text{ km}$$=1,28\times10^7\text{ m}$
Gia tốc hấp dẫn ở độ cao đó:
$g'=g\left(\dfrac{R}{r}\right)^2$
Vì $r=2R$ nên:$g'=10\left(\dfrac12\right)^2$$=2,5\text{ m/s}^2$
Gia tốc hướng tâm:$a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}$
Mà:$a_{ht}=g'$nên:$\dfrac{v^2}{r}=2,5$
Suy ra:
$v=\sqrt{2,5r}$
$=\sqrt{2,5\cdot1,28\times10^7}$
$\approx5657\text{ m/s}$
$\approx5,66\text{ km/s}$
Chu kì quay:$T=\dfrac{2\pi r}{v}$
Thay số:
$T=\dfrac{2\pi\cdot1,28\times10^7}{5657}$
$\approx14217\text{ s}$
Đổi ra giờ:$14217:3600\approx3,95\text{ giờ}$