Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lực hấp dẫn giữa vệ tinh và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm, ta có: Fhd = Fht
(Bán kính quỹ đạo tròn của vệ tinh từ vệ tinh đến tâm Trái Đất: R + h)
Mặt khác:
(M là khối lượng trái đất)
Ta có:$h=R$
Nên bán kính quỹ đạo của vệ tinh là:
$r=R+h=2R$$=2\cdot6400$$=12800\text{ km}$$=1,28\times10^7\text{ m}$
Gia tốc hấp dẫn ở độ cao đó:
$g'=g\left(\dfrac{R}{r}\right)^2$
Vì $r=2R$ nên:$g'=10\left(\dfrac12\right)^2$$=2,5\text{ m/s}^2$
Gia tốc hướng tâm:$a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}$
Mà:$a_{ht}=g'$nên:$\dfrac{v^2}{r}=2,5$
Suy ra:
$v=\sqrt{2,5r}$
$=\sqrt{2,5\cdot1,28\times10^7}$
$\approx5657\text{ m/s}$
$\approx5,66\text{ km/s}$
Chu kì quay:$T=\dfrac{2\pi r}{v}$
Thay số:
$T=\dfrac{2\pi\cdot1,28\times10^7}{5657}$
$\approx14217\text{ s}$
Đổi ra giờ:$14217:3600\approx3,95\text{ giờ}$
Gọi m, M là khối lượng của vệ tinh và của Trái Đất. Khi vệ tinh bay ở độ cao h, lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh là:
Tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh được tính theo các công thức
ω = 2 π /T = (2.3.14)/(88.60) ≈ 1.19. 10 - 3 (rad/s)
a h t = ω 2 (R + h) = 1 . 19 . 10 - 3 2 .6650. 10 3 = 9,42 m/ s 2
Ta có:
$h=250\text{ km}$
$R=6400\text{ km}$
Bán kính quỹ đạo:
$r=R+h$$=6400+250$$=6650\text{ km}$$=6,65\times10^6\text{ m}$
Chu kì quay:
$T=88\text{ phút}$$=88\times60$$=5280\text{ s}$
Tốc độ góc:$\omega=\dfrac{2\pi}{T}$
Thay số:
$\omega=\dfrac{2\pi}{5280}$
$\approx0,00119\text{ rad/s}$
Gia tốc hướng tâm:$a_{ht}=\omega^2r$
Thay số:
$a_{ht}=(0,00119)^2\cdot6,65\times10^6$
$\approx9,42\text{ m/s}^2$
Vậy:
$\omega\approx0,00119\text{ rad/s}$
$a_{ht}\approx9,42\text{ m/s}^2$
Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm.
\(F_{hd}=F_{ht}\)\(\Rightarrow G\cdot\dfrac{M\cdot m}{\left(R+R\right)^2}=\dfrac{mv^2}{R}\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{G\cdot M}{2R}}\)
Mà gia tốc tại mặt đất:
\(g=\dfrac{GM}{R^2}=9,8\)m/s2\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}mg=\dfrac{mv^2}{2R}\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{R\cdot g}{2}}=\sqrt{\dfrac{6400\cdot1000\cdot9,8}{2}}=5600\)m/s
chu kì quay của vệ tinh
V=2Rw <=> w = v/2R
=> T= 2ii .2R / v
= 14354,3s = 339 ph
Ta có chu kì quay:
$T=78\text{ phút}$$=78\times60$$=4680\text{ s}$
Tốc độ góc của vệ tinh:
$\omega=\dfrac{2\pi}{T}$
Thay số:
$\omega=\dfrac{2\pi}{4680}$
$\approx0,00134\text{ rad/s}$
$=1,34\times10^{-3}\text{ rad/s}$
Vậy đáp án đúng là:
$\boxed{D.\ 1,3\times10^{-3}\text{ rad/s}}$
Ta có chu kì quay:
$T=78\text{ phút}$$=78\times60$$=4680\text{ s}$
Tốc độ góc của vệ tinh:
$\omega=\dfrac{2\pi}{T}$
Thay số:
$\omega=\dfrac{2\pi}{4680}$
$\approx0,00134\text{ rad/s}$
$=1,34\times10^{-3}\text{ rad/s}$
Vậy đáp án đúng là:
$\boxed{D.\ 1,3\times10^{-3}\text{ rad/s}}$
Ta có:
$h=250\text{ km}$
$R=6400\text{ km}$
Bán kính quỹ đạo:
$r=R+h$$=6400+250$$=6650\text{ km}$$=6,65\times10^6\text{ m}$
Chu kì quay:
$T=98\text{ phút}$$=98\times60$$=5880\text{ s}$
Tốc độ góc:$\omega=\dfrac{2\pi}{T}$
Gia tốc hướng tâm:$a_{ht}=\omega^2r$
Suy ra:$a_{ht}=\left(\dfrac{2\pi}{5880}\right)^2\cdot6,65\times10^6$
$\approx7,59\text{ m/s}^2$
Vậy:$\boxed{A.\ 7,59\text{ m/s}^2}$
Ta có: Fhd= Fht
\(\Rightarrow\)G=mM(R+h)2=mv2R+h
\(\Rightarrow\)G=mM(R+h)2=mv2R+h
\(\Rightarrow\)v=√mMR+h
\(\Rightarrow\)v=mMR+h khi h = R
⇒v=√GM2R
\(\Rightarrow\)v=GM2R (1)
Mặt khác do:
g=GMR2\(\Leftrightarrow\)gR2=G.MTĐg=GMR2\(\Leftrightarrow\)gR2=G.MTĐ (2)
Từ (1) và (2) ⇒v=√g.R22R=√gR2=√10.64.1052
\(\Rightarrow\)v=g.R22R=gR2=10.64.1052
\(\Rightarrow\)v=√32.106⇒v=32.106 = 5,656.103m/s
+ Chu kì \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}\)
Mà v = ω (R + h)
\(\Rightarrow\)T=2πv(R+h)⇒T=2πv(R+h)
\(\Rightarrow\)T=2π(R+h)v=4\(\pi\)Rv
\(\Rightarrow\)T=2\(\pi\)(R+h)v=4\(\pi\)Rv
\(\Rightarrow\)T=4.3,14.6400.103/ 5,656.103
\(\Rightarrow\)T=4.3,14.6400.1035,656.103 = 14,212,16s
\(\Rightarrow\)T \(\approx\)14,212 (s)