Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm.

\(F_{hd}=F_{ht}\)\(\Rightarrow G\cdot\dfrac{M\cdot m}{\left(R+R\right)^2}=\dfrac{mv^2}{R}\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{G\cdot M}{2R}}\)

Mà gia tốc tại mặt đất:

\(g=\dfrac{GM}{R^2}=9,8\)m/s²\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}mg=\dfrac{mv^2}{2R}\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{R\cdot g}{2}}=\sqrt{\dfrac{6400\cdot1000\cdot9,8}{2}}=5600\)m/s

Đáp án B

Ta có vệ tinh bay ở độ cao bằng bán kính Trái Đất nên:$h=R$

Bán kính quỹ đạo của vệ tinh:

$r=R+h=2R$$=2\cdot6400$$=12800\text{ km}$$=1,28\times10^7\text{ m}$

Gia tốc hấp dẫn ở độ cao đó:$g'=g\left(\dfrac{R}{r}\right)^2$

Vì $r=2R$ nên:$g'=9,8\left(\dfrac12\right)^2$$=2,45\text{ m/s}^2$

Gia tốc hướng tâm:$a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}$

Mà:$a_{ht}=g'$nên:$\dfrac{v^2}{r}=2,45$

Suy ra:$v=\sqrt{2,45\cdot1,28\times10^7}$$\approx5600\text{ m/s}$$=5,6\text{ km/s}$

Vậy đáp án đúng là:$\boxed{D.\ 5,6\text{ km/s}}$

Đáp án B

Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm  F h t = F h d

Ta có vệ tinh bay ở độ cao bằng bán kính Trái Đất nên:

$h=R$

Bán kính quỹ đạo:

$r=R+h=2R$$=2\cdot6400$$=12800\text{ km}$$=1,28\times10^7\text{ m}$

Gia tốc hấp dẫn ở độ cao đó:$g'=g\left(\dfrac{R}{r}\right)^2$

Vì $r=2R$ nên:$g'=9,8\left(\dfrac12\right)^2$$=2,45\text{ m/s}^2$

Gia tốc hướng tâm:$a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}$

Mà:$a_{ht}=g'$nên:$\dfrac{v^2}{r}=2,45$

Suy ra:$v=\sqrt{2,45\cdot1,28\times10^7}$$\approx5600\text{ m/s}$$=5,6\text{ km/s}$

Vậy đáp án đúng là: $\boxed{D.\ 5,6\text{ km/s}}$

T = 4 π R/v = 4.3,14.64. 10 5 /5600 = 14354,29s ≈ 240ph

chu kì quay của vệ tinh 

  V=2Rw <=> w = v/2R 

=> T= 2ii .2R / v 

= 14354,3s = 339 ph

Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.

F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇒ v = G M r

Với:  r = R + h = R + 3 2 R = 2 , 5 R

Nên:  v = G M 2 , 5 R

Mặt khác: Gia tốc rơi tự do của vật ở mặt đất:  g = G M R 2 ⇒ G M = g R 2

v = g R 2 2 , 5 R = g R 2 , 5 = 9 , 8.6400000 2 , 5 = 5009 m / s

Đáp án: C

Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.

\({F_{hd}} = {F_{ht}} \Leftrightarrow G\dfrac{{mM}}{{{r^2}}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r} \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{GM}}{r}} \)

Với: \(r = R + h = R + \dfrac{3}{2}R = 2,5R\)

Nên:\(v = \sqrt {\dfrac{{GM}}{{2,5{\rm{R}}}}} \)

Mặt khác: Gia tốc rơi tự do của vật ở mặt đất: \(g = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}} \Rightarrow GM = g{R^2}\)\(v = \sqrt {\dfrac{{g{R^2}}}{{2,5{\rm{R}}}}}  = \sqrt {\dfrac{{gR}}{{2,5}}}  = \sqrt {\dfrac{{9,8.6400000}}{{2,5}}}  = 5009m/s\)

Gia tốc rơi tự do ở độ cao h=R là:

g ' = G M ( R + R ) 2 = 1 4 G M R 2 = 1 4 g = 1 4 .10 = 10 4 m / s 2 g ' = v 2 r → v = r g ' = ( 6400 + 6400 ) .1000. 10 4 = 5657 m / s

Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.

Khi đó:

F h d = F h t = m v 2 r F h d = F h t = m v 2 r = 600. 5657 2 6400.1000.2 = 1500 ( N )

Đáp án: C

Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.

F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇒ v = G M r

Với:  r = R + h = R + R = 2 R

Nên:  v = G M 2 R

Mặt khác:

Gia tốc rơi tự do của vật ở mặt đất:  g = G M R 2 ⇒ G M = g R 2

⇒ v = g R 2 2 R = g R 2 = 9 , 8.6400000 2 ​ = 5600 m / s = 5 , 6 km / s

Đáp án: D

Vệ tinh ở độ cao bằng bán kính Trái Đất nên:$h=R$

Khoảng cách từ vệ tinh đến tâm Trái Đất:$r=R+h=2R$

Gia tốc rơi tự do ở độ cao đó:

$g'=g\left(\dfrac{R}{r}\right)^2$$=9,8\left(\dfrac{R}{2R}\right)^2$$=9,8\cdot\dfrac14$$=2,45\text{ m/s}^2$

Vậy:$\boxed{g'=2,45\text{ m/s}^2}$

- Theo Niutơn thì trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên vệ tinh chính là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh.

P = F h d = 920 N

- Mà:  F h d = F h t = 920 N

F h t = m v 2 r = m 4 π 2 T 2 r 2 r = m 4 π 2 r T 2 ⇒ r = F h t T 2 m 4 π 2 = 920. ( 5 , 3.10 3 ) 2 100.4 π 2 = 6546057 , 712 m = 6546 , 058 km

Mà: 

r = R + h ⇒ h = r − R = 6546 , 058 − 6400 = 146 , 058 k m

Đáp án: C

Chọn D.

 Tại độ cao h, lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm: F_hd = F_ht  

Vì ở độ cao h, vệ tinh có trọng lượng 920 N nên F_hd = 920 N

Mặt khác: