Bước 1. Đặt công thức thấu kính

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d^{'}} - \frac{1}{d}\)

trong đó:

• \(f\) là tiêu cự (âm với thấu kính phân kì).
• \(d\) là khoảng cách vật đến thấu kính (dương vì vật thật đặt trước thấu kính).
• \(d^{'}\) là khoảng cách ảnh (sẽ âm vì ảnh ảo).

Bước 2. Độ phóng đại ảnh

\(k = \frac{h^{'}}{h} = \frac{d^{'}}{d}\)

Thay số:

\(\frac{h^{'}}{h} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\)

→ \(d^{'} = \frac{d}{3}\).

Bước 3. Áp dụng công thức thấu kính

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d^{'}} - \frac{1}{d}\)

Thay \(d^{'} = \frac{d}{3}\):

\(\frac{1}{- 18} = \frac{1}{d / 3} - \frac{1}{d}\) \(- \frac{1}{18} = \frac{3}{d} - \frac{1}{d} = \frac{2}{d}\) \(d = - 36 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Bước 4. Kiểm tra dấu

• \(d\) phải dương (vật thật).
• Ta thu được \(d = - 36 \&\text{nbsp};\text{cm}\) → nghĩa là giả thiết có vấn đề: thực tế với thấu kính phân kì, ảnh ảo thì độ phóng đại \(k = - \frac{h^{'}}{h} = \frac{d^{'}}{d}\) phải âm (ảnh cùng chiều).

Ta sửa lại:

\(k = - \frac{h^{'}}{h} = - \frac{4}{12} = - \frac{1}{3}\)

Vậy:

\(d^{'} = - \frac{d}{3}\)

Bước 5. Thay vào công thức thấu kính

\(\frac{1}{- 18} = \frac{1}{- d / 3} - \frac{1}{d}\) \(- \frac{1}{18} = - \frac{3}{d} - \frac{1}{d} = - \frac{4}{d}\) \(\frac{1}{18} = \frac{4}{d}\) \(d = 72 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Kết quả:

• Khoảng cách từ vật đến thấu kính:

\(d = 72 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

• Chiều cao ảnh:

\(h^{'} = 4 \&\text{nbsp};\text{cm} (ả\text{nh}\&\text{nbsp};ả\text{o},\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{chi} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{u},\&\text{nbsp};\text{nh}ỏ\&\text{nbsp};\text{h}o\text{n}\&\text{nbsp};\text{v}ậ\text{t}).\)

a. Thấu kính này là TLHT vì ảnh ngược chiều vs vật...cho ảnh thật,,...

b. hình tự vẽ...

f= OF = OF'= 4.8 cm

a) vì là TKHT mà theo đề thì ta có d (tức là OA) < f ,=> ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật

b)Xét tam giác OAB đồng dạng vs ta, giác OA'B'

=> h/h' = d/d' (AB/A'B'=OA/OA')..........(1)

xét tam giac F'OI đồng dạng vs tgiac F'A'B'

=> h/h' = f/(f+d') (( OI/A'B' = FO/(FO+FA')))..........(2)

từ 1 và 2 => d/d' =f/(f+d')

chia 2 vế cho dd'f => 1/d =1/f + 1/d'

theo đề có d và f => d'=12

thế d'=12, d=6, h=1 vào (1)

=>h'=2

F' A O A' B' I

Câu 1.

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kinh:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{d}\Rightarrow\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{10}\)

\(\Rightarrow d'=10cm\)

Độ cao vật: \(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{h}{18}=\dfrac{30}{10}\Rightarrow h=54cm\)

Câu 2.

Bạn tự vẽ hình nha!!!

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{d}\Rightarrow\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{40}\Rightarrow d'=24cm\)

Chiều cao ảnh: \(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{2}{h'}=\dfrac{40}{24}\Rightarrow h'=1,2cm\)

Câu 2: Ảnh ảo nha!!!

Ta có: \(\Delta ABO\sim\Delta A'B'O\Rightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}\left(1\right)\)

Và \(\Delta OIF\sim\Delta A'B'F\Rightarrow\dfrac{OF}{A'F}=\dfrac{OI}{A'B'}\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{OF}{OF-OA'}=\dfrac{OA}{OA'}\Rightarrow\dfrac{12}{12-OA'}=\dfrac{6}{OA'}\Rightarrow OA'=4\left(cm\right)\)

Ta có: \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}\Rightarrow A'B'=\dfrac{AB.OA}{OA'}=\dfrac{36.6}{4}=54\left(cm\right)\)

Vật ảnh cao 4cm và cách thấu kính 54cm 

Đáp án B

Tương tự từ ∆ đồng dạng ta được công thức:

d/d' = f/(f+d')

⇔ d/24 = 12/(12+24) = 1/3

d = 24/3 = 8 (cm)

Ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật.

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{d}\Rightarrow\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{8}\)

\(\Rightarrow d'=4,8cm\)

Độ cao ảnh A'B':

\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{2}{h'}=\dfrac{8}{4,8}\Rightarrow h'=1,2cm\)