Lúc t=0 vật ở vị trí có li độ là A/2.

Do có yêu cầu chiều âm nên t₂₀₁₁=t₁ + (2011-1)T

Từ A/2 theo chiều âm đến cân bằng là T/12 suy ra t₂₀₁₁= T/12+2010T=\(\frac{24121T}{12}\)

+ Biểu diễn dao động này bằng véc tơ quay.

+ Sau mỗi chu kì, chất điểm qua VTCB theo chiều âm 1 lần.

Như vậy, sau 2010 chu kì, chất điểm qua VTCB theo chiều âm là 2010 lần.

+ Lần cuối cùng véc tơ quay 1 góc 30⁰ để đến VTCB theo chiều âm.

 Như vậy, thời gian ở lần cuối là \(\dfrac{30}{360}T=T/6\)

Vậy, tổng thời gian là: \((2010+1/6).T\)

\(\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\)(rad/s)

Vận tốc cực đại \(v_{max}=\omega A=2\pi.5=10\pi\)(cm/s)

Vì vận tốc là đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian, nên ta khảo sát nó bằng véc tơ quay.

10π v 5π M N -10π O

Tại thời điểm t, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ OM, sau 1/6 s = 1/6 T, véc tơ quay: 1/6.360 = 60⁰

Khi đó, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ ON --> Vận tốc đạt giá trị cực đại là: \(10\pi\) (cm/s)

Đáp án B.

Phynit: cam on ban nhieu nhe :)

Khoảng thời gian vận tốc của vật không vượt quá \(6\pi cm/s\) là \(\frac{\Delta t}{T}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\)Góc quét: \(\Delta\varphi=\frac{2\pi}{T}\frac{T}{3}=\frac{2\pi}{3}\left(rad\right)\)

\(\Rightarrow\) VTLG 

-v

\(\Rightarrow\cos\varphi=\cos\left(90-30\right)=\frac{v}{v_{max}}=\frac{1}{2}\Rightarrow v_{max}=12\pi=\)\(\omega A\Rightarrow A=3,6cm\)

Phương trình tổng quát: \(x= A cos(\omega t+\varphi)\)

+ Tần số góc: \(\omega = 2\pi/2 = \pi \ (rad/s)\)

+ t=0, vật qua VTCB theo chiều đương \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 0\ cm\\ v_0 >0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 0\ cm\\ \sin \varphi <0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = -\frac{\pi}{2}\)

Vậy phương trình dao động: \(x = 5\cos(\pi t - \frac{\pi}{2})\) (cm)

tại sao lại ra φ=\(\dfrac{-\pi}{2}\) làm cách nào vậy bạn???

a) \(v_{max}=\omega.A\Rightarrow \omega=\dfrac{10\pi}{5}=2\pi(rad/s)\)

Vậy PT dao động là: \(x=5\cos(2\pi t+\dfrac{\pi}{3})cm\)

b) Áp dụng CT độc lập:

\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow 5^2=3^2+\dfrac{v^2}{(2\pi)^2}\)

\(\Rightarrow v=\pm 8\pi(cm/s)\)