Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Góc quay được trong thời gian 2T/3 là: \(\varphi=\omega.\dfrac{2T}{3}=\dfrac{2\pi}{T}.\dfrac{2T}{3}=\dfrac{4\pi}{3}\left(rad\right)\)
Lúc này vật ở li độ: \(x=A\cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{A}{2}\)
Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -12 cm
Tốc độ của vật tại thời điểm t = 2/3 s
⇒ v ≈ 0,33 m/s
Ta có:
$m=10g=0,01kg$
$A=24cm=0,24m$
$T=4s$
Tại $t=0$, vật ở biên âm nên:
$x=-A\cos(\omega t)$
Với: $\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2}\ rad/s$
Phương trình dao động:
$x=-24\cos\left(\frac{\pi t}{2}\right)\ (cm)$
Khi vật qua vị trí $x=-12cm$:
$-24\cos\left(\frac{\pi t}{2}\right)=-12$
$\cos\left(\frac{\pi t}{2}\right)=\frac{1}{2}$
Thời điểm đầu tiên:
$\frac{\pi t}{2}=\frac{\pi}{3}$
$t=\frac{2}{3}s$
Tốc độ tại vị trí đó:
$v=\omega\sqrt{A^2-x^2}$
$v=\frac{\pi}{2}\sqrt{24^2-12^2}$
$v=\frac{\pi}{2}\sqrt{432}$
$v=6\pi\sqrt{3}\ cm/s$
$v\approx32,6\ cm/s$
Hay: $v\approx0,326\ m/s$
Thời điểm đầu tiên vật đi qua li độ x = -12 cm là
Tốc độ tại thời điểm t = 2/3s là:
v = - ω Asin( π /3 + π ) = 32,6 cm/s ≈ 33 cm/s
Ta có:
$A=24cm$
$T=4s$
Tại $t=0$, vật ở biên âm nên:
$x=-A\cos(\omega t)$
$\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{\pi}{2}\ rad/s$
Khi $x=-12cm$:
$-24\cos\left(\frac{\pi t}{2}\right)=-12$
$\cos\left(\frac{\pi t}{2}\right)=\frac{1}{2}$
$\frac{\pi t}{2}=\frac{\pi}{3}$
$t=\frac{2}{3}s$
Tốc độ của vật:
$v=\omega\sqrt{A^2-x^2}$
$v=\frac{\pi}{2}\sqrt{24^2-(-12)^2}$
$v=\frac{\pi}{2}\sqrt{432}$
$v=6\pi\sqrt3\ cm/s$
Vậy:
$t=\frac{2}{3}s$
$v=6\pi\sqrt3\ cm/s\approx32,65\ cm/s$
+ Hai thời điểm này vuông pha nhau. Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn. Ta thu được: x = -2 cm
Đáp án C
Viết phương trình dao động của vật
A = 24cm; T= 4s ⇒ ω = 2 π /T = π /2; Tại thời điểm ban đầu vật ở biên âm nên ta có φ = π
Nên phương trình dao động của vật là : x = 24cos( π t/2 + π ).