Phương trình tổng quát: \(x = Acos(\omega t +\varphi)\)

Ta có $x_1=x_{12}-x_2=x_{12}-(x_{23}-(x_{13}-x_1)$

$\Rightarrow$ $2x_1=x_{12}-x_{23}+x_{13}$. Bấm máy tính ta được

${x_1}={3\sqrt{6}}\cos\left({\pi t + \dfrac{\pi}{12}} \right)$

${x_3}={3\sqrt{2}}\cos\left({\pi t + \dfrac{7\pi}{12}} \right)$

Suy ra hai dao động vuông pha, như vậy khi x1 đạt giá trị cực đại thì x3 bằng 0.

cách bấm máy để ra phương trình dao động làm như thế nào vậy ạ

Phương trình tổng quát: \(x = A\cos(\omega t +\varphi)\)

+ Quãng đường khi vật thực hiện 5 dao động: S = 5.4A = 100 cm \(\Rightarrow\) A = 5cm.

+ Tần số: f = 5/2 = 2,5 Hz \(\Rightarrow \omega = 2\pi f = 2\pi.2,5 = 5\pi \ (rad/s)\)

+ t= 0 khi vật có x₀=5 nên vật đang ở biên độ dương \(\Rightarrow \varphi = 0\)

Vậy phương trình dao động: \(x=5\cos(5\pi t) \ (cm)\)

Phương trình tổng quát: x = \(A\cos(\omega t+\varphi)\)

+ Tần số: f= 120/60 = 2 Hz \(\Rightarrow \omega = 2\pi f = 2\pi .2 = 4\pi\) (rad/s)

+ Biên độ: A = 40/4 = 10 (cm) (1 chu kì vật đi quãng đường là 4A)

t=0, vật có li độ dương, chiều hướng về VTCB, nên v₀<0.

\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 5\ cm\\ v_0 <0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 5/10=0,5\ \\ \sin \varphi > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}\)

Vậy phương trình: \(x=10\cos(4\pi t +\frac{\pi}{3})\)

Giải thích chỗ cách tính Biên độ A cho em với ạ

Bài này gia tốc phải là: \(a=-4\sqrt 2(m/s^2)=-400\sqrt 2(cm/s^2)\)

PT dao động: \(x=A\cos\Phi\) (với \(\Phi\) là pha của dao động)

Suy ra gia tốc: \(a=-\omega^2x = -\omega^2.A\cos\Phi\)

Thay vào ta có:

\(-400\sqrt 2=-\omega^2.5.\cos\dfrac{\pi}{4}\)

\(\Rightarrow \omega = 4\pi(rad/s)\)

Chu kì: \(T=2\pi/\omega=0,5s\)

Áp dụng: \(A^2 = x^2 + \frac{v^2}{\omega^2} \Rightarrow v = \pm\omega\sqrt{A^2-x^2}\),

Thay số, ta được v = \(\pm\) 25,12 cm/s.

sai rồi ạ, bạn chưa xem pha ban đầu Pi/3

Combo 3 câu :)

4/ \(f=5Hz\Rightarrow\omega=10\pi\left(rad/s\right)\)

\(A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}\Leftrightarrow A=\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2+\frac{20^2\pi^2}{10^2\pi^2}}=4\left(cm\right)\)

\(2\sqrt{3}=4\cos\varphi\Rightarrow\varphi=\pm\frac{\pi}{6}\)

\(v=-20\pi< 0\Rightarrow\varphi>0\Rightarrow\varphi=\frac{\pi}{6}\)

\(\Rightarrow x=4\cos\left(10\pi t+\frac{\pi}{6}\right)\)

5/ \(A^2=\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow A=\sqrt{\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}}=...\)

6/ Áp dụng công thức ở câu 5

Áp dụng công thức độc lập, ta có: \(A^2 = x^2+\frac{v^2}{\omega^2} \Rightarrow\) \(8^2+\frac{12^2}{\omega^2} = 6^2+\frac{16^2}{\omega^2} \Rightarrow \omega = 2 \ (rad/s) \Rightarrow f = \frac{1}{\pi} \ Hz\)

Vì sao w=2 vậy ạ