Ta có Khối lượng của chiéc cốc bị mất đi khi nhúng vào nước là:

\(440-409=31\left(g\right)=0,031\left(kg\right)\)
Vậy FA=0,31N.

Thể tích của khối vàng : V=FA/d nước=0,31:10000=3,1 x 10^{- 5} ( m³ )
d khối vàng đó là :\(d=\frac{P}{V}=\frac{4,4}{3,1.10^{-5}}=141935,4839\) ( N / m³ )
mà d vàng là 193000 ( N / m³ ) khác với kết quả trên

=> Đó không phải là vàng

Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật:

F_A = P - P' = 440 - 409 = 31g = 0,031kg = 0,31N

Thể tích của vật:

V = \(\dfrac{F_A}{d_n}=\dfrac{0,31}{10000}\) = \(\dfrac{31}{1000000}\)m³

Trọng lượng riêng của vật:

d_v = \(\dfrac{P}{V}=\dfrac{0,44}{\dfrac{31}{1000000}}=\dfrac{0,44.1000000}{31}\)=14193,5 N/m³

Mà trọng lương riêng của vàng là 193000 N/m³\

Nên vật đó ko phải là vàng

ta có:904g=0,904kg

trọng lượng của vật đó là:

P=10m=9,04N

khối lượng vàng trong hợp kim là:

m_v=75%m=0,678kg

khối lượng bạc trong hợp kim là:

m_b=25%m=0,226kg

thể tích của vàng là:

V_v=m_v/D_v=3,5.10^-5m³

thể tích của bạc là:

V_b=m_b/D_b=2,15.10^-5m³

thể tích hợp kim là:

V=V_v+V_b=5,65.10^-5m³

số chỉ lực kế khi nhúng hợp kim này vào nước là:

F=P-F_A

\(\Leftrightarrow F=9,04-d_n.5,65.10^{-5}\)

\(\Leftrightarrow F=9,04-0,565=8,475N\)

Gọi thể tích của bạc trong hợp kim là V₁, của vàng là V2 (tính theo m³).

Trọng lượng của miếng hợp kim là: \(P=105000.V_1+193000.V_2=1,5\) (1)

Khi nhúng hợp kim vào nước thì lực đẩy Ác-si-mét là: \(F=1,5-0,99=0,51(N)\)

Suy ra: \((V_1+V_2).10000=0,51\)

\(\Rightarrow V_1+V_2=0.000051\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\text{105000.V_1+193000.V_2=1,5}\\V_1+V_2=0,000051\end{cases}\)

Giải hệ phương trình trên ta tìm được: \(V_1=0,000095m^2\), kết quả này hơi vô lí, em em lại xem thầy tính sai ở đâu không nhé, hoặc có thể giả thiết bài toán chưa chuẩn.

Làm thầy kiểu gì vậy đọc kỹ đề chưa mà đề hỏi một đằng thì thầy làm một nẻo vậy vô lý là đúng rồi còn gì nữa =))))

a/ Lượng vàng tinh khiết trong nhẫn là: \(m_1=4,2.62/100=2,604(g)=2,604.10^{-3}(kg)\)

Khối lượng đồng là: \(m_2=4,2-2,604=1,596(g)=1,596.10^{-3}(kg)\)

Thể tích vàng trong mẫu là: \(V_1=\dfrac{m_1}{D_1}=\dfrac{2,604.10^{-3}}{19300} (m^3)\)

Thể tích đồng trong mẫu là: \(V_2=\dfrac{m_2}{D_2}=\dfrac{1,596.10^{-3}}{8930} (m^3)\)

Khối lượng riêng của nhẫn: \(D=\dfrac{m}{V_1+V_2}=\dfrac{4,2.10^{-3}}{\dfrac{2,604.10^{-3}}{19300} +\dfrac{1,596.10^{-3}}{8930} }=13391(kg/m^3)\)

b/ Giả sử lượng vàng nguyên chất cần thêm là m(g)

Hàm lượng vàng lúc này là: \(\dfrac{2,604+m}{4,2+m}=0,7\)

\(\Rightarrow m = 1,12(g)\)

Đáp án C

áp dụng ct: \(P=10m=10D.V=d.V\)

\(=>Phk=Pv+P\left(đ\right)=dv.Vv+d\left(đ\right).V\left(đ\right)\)

\(=193000Vv+89000V\left(đ\right)\)\(=0,567\left(1\right)\)

\(=>Fa=P-F=0,567-0,514=0,053N\)

\(=>Fa=0,053=dn.Vv+dn.V\left(đ\right)=>10000Vv+10000V\left(đ\right)=0,053\)(2)

(1)(2)=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}193000Vv+89000V\left(đ\right)=0,567\\10000Vv+10000V\left(đ\right)=0,053\end{matrix}\right.\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}193000Vv+89000V\left(đ\right)=0,567\\Vv+V\left(đ\right)=5,3.10^{-6}\end{matrix}\right.\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}Vv\approx9,163.10^{-7}\\V\left(đ\right)\approx4,3837.10^{-6}\end{matrix}\right.\)\(=>\dfrac{Vv}{V\left(đ\right)}\approx0,2\)

Ta có: \(V=\dfrac{m}{D}\)

\(\Rightarrow\)D và V tỉ lệ nghịch với nhau.

Nhận xét: \(D_1< D_2< D_3\Rightarrow V_1>V_2>V_3\)

Mặt khác, lực đẩy Ác-si-mét: \(F_A=d\cdot V\)

Do đều nhúng 3 vật vào cùng 1 chất lỏng nên ta so sánh:

\(F_A\) và V tỉ lệ với nhau.

\(\Rightarrow F_{A1}>F_{A2}>F_{A3}\)

Vậy sứ lớn nhất, sắt nhỏ nhất.

Chọn C.

Trọng Lượng của vật khi ở trong nước: 50-30=20 (N) = 200 kg

Ta có: d=P/V => 1000=200/V => V = 0,2 m³

Trọng Lượng của vật khi ở trong chất đó: 50-34=16 (N) = 160 kg

d vật đó là:160/0,2=800 kg/m³