Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 3. Từ 24x12 + 4x2 = 77. Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian:
48x1 x'1 + 4 x'2 = 0 → 48x1v1 + 4v2 = 0
→ x1 = \(-\frac{4v_2}{48v_1}=-\frac{4.36}{48.3}=-1\)cm
Câu 2 :
Theo bài ra ta suy ra :
cos 30 = \(\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{0,08\sqrt{3}}{F_{max}}\) => Fmax = 0,16 (N) = m.\(A.\omega^2\)
=> \(\omega=\sqrt{10}=\pi\left(\frac{rad}{s}\right)\) = T = 2(s)
Quãng đường lớn nhất đi được trong thời gian 1/3(s) là
S = \(\frac{A}{2}+\frac{A}{2}=A=8cm\)
Vậy ..................
\(\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\)(rad/s)
Vận tốc cực đại \(v_{max}=\omega A=2\pi.5=10\pi\)(cm/s)
Vì vận tốc là đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian, nên ta khảo sát nó bằng véc tơ quay.
10π v 5π M N -10π O
Tại thời điểm t, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ OM, sau 1/6 s = 1/6 T, véc tơ quay: 1/6.360 = 600
Khi đó, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ ON --> Vận tốc đạt giá trị cực đại là: \(10\pi\) (cm/s)
Đáp án B.
Tốc độ góc \(\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{20}{0,2}}=10\left(rad/s\right)\)
Lại có \(A=\sqrt{\frac{v^2}{\omega^2}+\frac{a^2}{\omega^4}}=\sqrt{\frac{20^2}{10^2}+\frac{\left(2\sqrt{3}.100\right)^2}{10^4}}=4\left(cm\right)\)
Ở VTCB lò xo dãn: \(\Delta \ell_0=10cm\)
Tần số góc: \(\omega=\sqrt{\dfrac{g}{\Delta\ell_0}}=10(rad/s)\)
Áp dụng công thức: \(v_0^2=v^2+\dfrac{a^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow v_0^2=20^2+\dfrac{(200\sqrt 3)^2}{10^2}\)
\(\Rightarrow v_0=40(cm/s)\)
Biên độ dao động: \(A=\dfrac{v_0}{\omega}=4cm\)
Tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và cực tiểu:
\(\dfrac{F_{dhmax}}{F_{dhmin}}=\dfrac{k.(\Delta\ell_0+A)}{k.(\Delta\ell_0-A)}=\dfrac{\Delta\ell_0+A}{\Delta\ell_0-A}=\dfrac{10+4}{10-4}=\dfrac{7}{3}\)
Biên độ: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}=(2\sqrt 3)^2+\dfrac{(20\sqrt 2)^2}{(10\sqrt 2)^2}\)
\(\Rightarrow A = 4cm\)
\(\cos\varphi = \dfrac{x}{A}=\dfrac{2\sqrt 3}{4}\)
\(v>0\Rightarrow \varphi < 0\)
Suy ra: \(\varphi=-\dfrac{\pi}{6}(rad)\)
Vậy: \(x=4\cos(10\sqrt 2 t-\dfrac{\pi}{6})(cm)\)
\
Chọn đáp án B.
Ta có hệ phương trình:
0 , 5 2 v max 2 + 3.10 2 a max 2 = 1 0 , 2 2 v max 2 + 6.64 a max 2 = 1 ⇔ a max = 20 v max = 1 ⇒ ω = a max v max = 20 A = 0 , 05
Nên lực kéo cực đại có độ lớn cực đại là: F = k A = m ω 2 A = 4 N