Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x = 4cos10t
\(W_t=W=\frac{1}{2}k.A^2=\frac{1}{2}m.w^2.A^2=8.10^{-3}=8\left(mJ\right)\)
Vậy C đúng
Thế năng cực đại của con lắc lò xo:
\(W_t=W=\frac{1}{2}k.A^2=\frac{1}{2}.m.\omega^2.A^2=8.10^{-3}=8mJ\)
Chọn C
Phương trình tổng quát: \(x = Acos(\omega t +\varphi)\)
\(\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\)(rad/s)
Vận tốc cực đại \(v_{max}=\omega A=2\pi.5=10\pi\)(cm/s)
Vì vận tốc là đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian, nên ta khảo sát nó bằng véc tơ quay.
10π v 5π M N -10π O
Tại thời điểm t, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ OM, sau 1/6 s = 1/6 T, véc tơ quay: 1/6.360 = 600
Khi đó, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ ON --> Vận tốc đạt giá trị cực đại là: \(10\pi\) (cm/s)
Đáp án B.
Phương trình tổng quát: \(x= A\cos(\omega t +\varphi)\)
Áp dụng công thức độc lập: \(A^2 = x^2 +\frac{v^2}{\omega ^2} \Rightarrow (\frac{x}{A})^2+(\frac{v}{\omega A})^2=1\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} A^2 = 16\ \\ \omega^2 A^2 =640 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} A = 4\ \\ \omega =2\pi \end{array} \right.\)
t = 0\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = A/2\\ v_0 <0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = \frac{1}{2}=0,5\\ \sin \varphi >0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}\)
Phương trình dao động: \(x=4\cos(2\pi t +\frac{\pi}{3}) \ (cm)\)
Độ cứng của lò xo là:
\(k=\frac{2W}{A^2}=\frac{2X0,2}{0,1^2}=40\left(N/m\right)\)
Tần số góc là:
\(\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{0,5}=4\left(rad/s\right)\)
Khối lượng của vật là:
\(m=\frac{k}{\omega^2}=\frac{40}{\left(4\pi\right)^2}=0,25\left(kg\right)=250\left(g\right)\)
Ta có $x_1=x_{12}-x_2=x_{12}-(x_{23}-(x_{13}-x_1)$
$\Rightarrow$ $2x_1=x_{12}-x_{23}+x_{13}$. Bấm máy tính ta được
${x_1}={3\sqrt{6}}\cos\left({\pi t + \dfrac{\pi}{12}} \right)$
${x_3}={3\sqrt{2}}\cos\left({\pi t + \dfrac{7\pi}{12}} \right)$
Suy ra hai dao động vuông pha, như vậy khi x1 đạt giá trị cực đại thì x3 bằng 0.
cách bấm máy để ra phương trình dao động làm như thế nào vậy ạ
Phương trình tổng quát: \(x= A cos(\omega t+\varphi)\)
+ Tần số góc: \(\omega = 2\pi/2 = \pi \ (rad/s)\)
+ t=0, vật qua VTCB theo chiều đương \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 0\ cm\\ v_0 >0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 0\ cm\\ \sin \varphi <0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = -\frac{\pi}{2}\)
Vậy phương trình dao động: \(x = 5\cos(\pi t - \frac{\pi}{2})\) (cm)
tại sao lại ra φ=\(\dfrac{-\pi}{2}\) làm cách nào vậy bạn???
Phương trình tổng quát: x = \(A\cos(\omega t+\varphi)\)
+ Tần số: f= 120/60 = 2 Hz \(\Rightarrow \omega = 2\pi f = 2\pi .2 = 4\pi\) (rad/s)
+ Biên độ: A = 40/4 = 10 (cm) (1 chu kì vật đi quãng đường là 4A)
t=0, vật có li độ dương, chiều hướng về VTCB, nên v0<0.
\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 5\ cm\\ v_0 <0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 5/10=0,5\ \\ \sin \varphi > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}\)
Vậy phương trình: \(x=10\cos(4\pi t +\frac{\pi}{3})\)
Đáp án C