Thời điểm đầu tiên vật đi qua li độ x = -12 cm là

Tốc độ tại thời điểm t = 2/3s là:

v = - ω Asin( π /3 +  π ) = 32,6 cm/s ≈ 33 cm/s

Ta có:

$A=24cm$

$T=4s$

Tại $t=0$, vật ở biên âm nên:

$x=-A\cos(\omega t)$

$\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{\pi}{2}\ rad/s$

Khi $x=-12cm$:

$-24\cos\left(\frac{\pi t}{2}\right)=-12$

$\cos\left(\frac{\pi t}{2}\right)=\frac{1}{2}$

$\frac{\pi t}{2}=\frac{\pi}{3}$

$t=\frac{2}{3}s$

Tốc độ của vật:

$v=\omega\sqrt{A^2-x^2}$

$v=\frac{\pi}{2}\sqrt{24^2-(-12)^2}$

$v=\frac{\pi}{2}\sqrt{432}$

$v=6\pi\sqrt3\ cm/s$

Vậy:

$t=\frac{2}{3}s$

$v=6\pi\sqrt3\ cm/s\approx32,65\ cm/s$

Tại thời điểm t = 0,5s ta có

Li độ của vật là : x = 24cos5 π /4 = 24.(- 2 /2) = -16,9cm ≈ -17cm

Gia tốc của vật là : a = - ω 2 x = - π / 2 2 .(-16,9) = 42cm/ s 2

Lực kéo về là : F = ma ≈ 0,01.0,42 = 0,0042N

Viết phương trình dao động của vật

ω = 2 π /T =  π /2 rad/s

Tại t = 0 vật ở biên âm nên ta có x = Acos φ  = -A ⇒ cos φ  = -1 ⇒  φ =  π

Phương trình dao động của vật là x = 24cos( π t/2 +  π )(cm)

Tổng quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là: \(5+5+18=28cm\)

Trong 1 chu kì vật đi được quãng đường là 4A

\(\Rightarrow 4A = 28\)

\(\Rightarrow A = 7cm\)

Tai thời điểm t = 0,5s ta có

Li độ: x = 24.cos( π .0,5/2 +  π ) = 24cos5 π /4 = -16,9 ≈ 17 cm

Vận tốc : v = - 24. π /2.sin( π .0,5/2 +  π ) = -24.π/2.sin5 π /4 = 6 π 2 cm/s = 26,64 cm/s ≈ 27 cm/s

Gia tốc : a = - π / 2 2 .x = - π / 2 2 .(-16,9) = 41,6 cm/ s 2  ≈ 42 (cm/ s 2 )

Đáp án A