theo bài toán ta có: 

5*t₁=5*t₂=4*t₃=3*t₄(1)   và    t₁+t₂+t₃+t₄=59(2)

(1)=>t₁=t₂=(4*t₃)/5=(3*t₄)/5(3)

Từ (2) và (3) => t₁+t₁+(5*t₁)/4+(5*t₁)/3=59

                     => t₁=12(s)

=> cạnh hình vuông: 5*12=60(m)

Tham Khảo:

Cùng một đoạn đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Gọi x, y, z là thời gian chuyển động lần lượt với các vận tốc 5m/s; 4m/s; 3m/s.

Ta có: 5x = 4y = 3z và x + y + z = 59

Hay 

Do đó: x = 60.  = 12

y = 60. = 15

z = 60. = 20

Vậy cạnh hình vuông là 5.12 = 60m

:( 

Gọi thời gian vật chuyển động trên cạnh thứ nhất, cạnh thứ hai, cạnh thứ ba, cạnh thứ tư lần lượt là a(giây), b(giây), c(giây), d(giây)

(ĐIều kiện: a>0; b>0; c>0; d>0)

Độ dài bốn cạnh là bằng nhau nên 5a=5b=4c=3d

=>\(\frac{5a}{60}=\frac{5b}{60}=\frac{4c}{60}=\frac{3d}{60}\)

=>\(\frac{a}{12}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{d}{20}\)

Tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây nên a+b+c+d=59

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{12}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{d}{20}=\frac{a+b+c+d}{12+12+15+20}=\frac{59}{59}=1\)

=>a=12; b=12; c=15; d=20

Độ dài cạnh hình vuông là:

12*5=60(m)

Gọi thời gian vật di chuyển trên cạnh thứ nhất, cạnh thứ hai, cạnh thứ ba, cạnh thứ tư lần lượt là a(giây), b(giây), c(giây), d(giây)

(Điều kiện: a>0; b>0; c>0; d>0)

Độ dài mỗi cạnh là như nhau nên 5a=5b=4c=3d

=>\(\frac{5a}{60}=\frac{5b}{60}=\frac{4c}{60}=\frac{3d}{60}\)

=>\(\frac{a}{12}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{d}{20}\)

Tổng thời gian di chuyển là 59 giây nên a+b+c+d=59

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{12}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{d}{20}=\frac{a+b+c+d}{12+12+15+20}=\frac{59}{59}\) =1

=>a=12; b=12; c=15; d=20

Độ dài mỗi cạnh là: \(12\cdot5=60\left(m\right)\)

Gọi độ dài cạnh hình vuông là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian vật đó chuyển động trên mỗi cạnh ở hai cạnh đầu tiên là: \(\frac{x}{5}\) (giây)

Thời gian vật đó chuyển động trên cạnh thứ ba là \(\frac{x}{4}\) (giây)

Thời gian vật đó chuyển động trên cạnh thứ tư là: \(\frac{x}{3}\) (giây)

Tổng thời gian là 59 giây nên ta có:

\(\frac{x}{5}\cdot2+\frac{x}{4}+\frac{x}{3}=59\)

=>\(x\left(\frac25+\frac14+\frac13\right)=59\)

=>\(x\left(\frac{24}{60}+\frac{15}{60}+\frac{20}{60}\right)=59\)

=>\(x\cdot\frac{59}{60}=59\)

=>\(x=59:\frac{59}{60}=60\) (nhận)

Vậy: Độ dài cạnh hình vuông là 60 mét

Cùng một đoạn đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Gọi x, y, z là thời gian chuyển động lần lượt với các vận tốc 5m/s; 4m/s; 3m/s.

Ta có: 5x = 4y = 3z và x + y + z = 59

hay \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}}=\dfrac{59}{\dfrac{59}{60}}=60\)

do đó \(x=60.\dfrac{1}{5}=12\\ y=60.\dfrac{1}{4}=15\\ z=60.\dfrac{1}{3}=20\)

Vậy cạnh hình vuông là 5.12 = 60m