D. Và chuyển động chậm dần đều với gia tốc 4 m/s2

Dưới đây là đáp án và lời giải ngắn gọn cho từng câu hỏi:

• c1: Gia tốc: Từ hệ thức $v = 15 - 8t \Rightarrow a = -8\text{ m/s}^2$.
• Tốc độ tại $t = 2\text{s}$: $v = 15 - 8 \cdot 2 = -1\text{ m/s} \Rightarrow \text{Tốc độ} = |v| = 1\text{ m/s}$.
• Đáp án: C (-8m/s² và 1m/s)
• c2: Chuyển động ngược chiều dương $\Rightarrow v_0 = -3\text{ m/s}$.
• Vật chuyển động chậm dần đều $\Rightarrow a$ ngược dấu với $v_0 \Rightarrow a = +2\text{ m/s}^2$.
• Phương trình: $x = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 = -3t + t^2$.
• Đáp án: C ($x = -3t + t^2$)

C3

• Từ $x = -t^2 + 3t + 2 \Rightarrow x_0 = 2$, $v_0 = 3$, $\frac{1}{2}a = -1 \Rightarrow a = -2\text{ m/s}^2$.
• Công thức vận tốc: $v = v_0 + at = 3 - 2t$.
• Đáp án: D ($v = 3 - 2t$)

C4

• Áp dụng công thức tính quãng đường: $s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t = \frac{6 + 4}{2} \cdot 10 = 50\text{ m}$.
• Đáp án: B (50m)

C5

• Đổi $72\text{ km/h} = 20\text{ m/s}$. Tàu dừng lại nên $v = 0$.
• Áp dụng công thức: $s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t = \frac{20 + 0}{2} \cdot 5 = 50\text{ m}$.
• Đáp án: B (50m)

C6

• Đổi $36\text{ km/h} = 10\text{ m/s}$. Xe bắt đầu rời ga nên $v_0 = 0$.
• Thời gian: $t = \frac{v - v_0}{a} = \frac{10 - 0}{0,1} = 100\text{ s}$.
• Đáp án: B (100s)

C7

• Đổi $21,6\text{ km/h} = 6\text{ m/s}$ và $36\text{ km/h} = 10\text{ m/s}$.
• Gia tốc: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{10^2 - 6^2}{2 \cdot 64} = 0,5\text{ m/s}^2$.
• Quãng đường từ lúc bắt đầu chuyển động ($v_0 = 0$): $s' = \frac{v^2 - 0^2}{2a} = \frac{10^2}{2 \cdot 0,5} = 100\text{ m}$.
• Đáp án: A ($a = 0,5\text{ m/s}^2, s = 100\text{ m}$)

C8

• Đổi $36\text{ km/h} = 10\text{ m/s}$, xe dừng lại nên $v = 0$.
• Gia tốc: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{0^2 - 10^2}{2 \cdot 20} = -2,5\text{ m/s}^2$.
• Đáp án: B (-2,5m/s²)

C9

• Đổi $40\text{ km/h} = \frac{100}{9}\text{ m/s}$, $60\text{ km/h} = \frac{50}{3}\text{ m/s}$, $s = 1\text{ km} = 1000\text{ m}$.
• Gia tốc: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{(\frac{50}{3})^2 - (\frac{100}{9})^2}{2 \cdot 1000} \approx 0,0772\text{ m/s}^2$.
• Đáp án: C (0,0772m/s²)

C10

• Gia tốc của ô tô: $a = \frac{14 - 10}{20} = 0,2\text{ m/s}^2$.
• Vận tốc sau $40\text{ s}$: $v = v_0 + at = 10 + 0,2 \cdot 40 = 18\text{ m/s}$.
• Đáp án: D ($0,2\text{ m/s}^2$, $18\text{ m/s}$)

C11

• Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.
• Phương trình xe A: $x_A = 3t + t^2$.
• Phương trình xe B: $x_B = 200 - 1,4t^2$ (do xuất phát từ B ngược chiều dương, $v_{0B}=0, a_B=2,8$).
• Hai xe gặp nhau: $x_A = x_B \Rightarrow 3t + t^2 = 200 - 1,4t^2 \Rightarrow 2,4t^2 + 3t - 200 = 0 \Rightarrow t \approx 8,525\text{ s}$.
• Vị trí cách A: $x_A = 3 \cdot 8,525 + 8,525^2 \approx 98,25\text{ m}$.
• Đáp án: B (98,25m)

C12

(Lưu ý: Đề bài ghi nhầm gia tốc xe một là $20\text{ m/s}^2$, chính xác phải là $0,2\text{ m/s}^2$).

• Đổi $18\text{ km/h} = 5\text{ m/s}$, $5,4\text{ km/h} = 1,5\text{ m/s}$.
• Xe 1 đi từ A: $x_A = 5t - 0,1t^2$.
• Xe 2 đi từ B ngược lại: $x_B = 130 - (1,5t + 0,1t^2)$.
• Gặp nhau: $x_A = x_B \Rightarrow 5t - 0,1t^2 = 130 - 1,5t - 0,1t^2 \Rightarrow 6,5t = 130 \Rightarrow t = 20\text{ s}$.
• Vị trí gặp cách A: $x_A = 5 \cdot 20 - 0,1 \cdot 20^2 = 60\text{ m}$.
• Đáp án: A ($t = 20\text{ s}$, cách A 60m)

A là gốc tọa độ, chiều dương từ A-B, gốc thời gian lúc hai vật bắt đầu chuyển động

x₁=x₀+v_o.t+a.t².0,5=10t-0,1t²

x₂=x₀+v₀.t+a.t².0,5=560-0,2t²

hai xe gặp nhau x₁=x₂\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}t=40\left(n\right)\\t=-140\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

vậy sau 40s hai xe gặp nhau

vị trí hai xe gặp nhau x₁=x₂=240m

1/ Đáp án B

2/ 

a) Thời gian vật rơi:

\(t=\frac{v}{g}=3\left(s\right)\)

- Độ cao thả vật:

\(h=\frac{1}{2}gt^2=45\left(m\right)\)

b) Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất :

\(\Delta s'=s_3-s_2=25\left(m\right)\)

1.B

2. a) h=\(\dfrac{v^2}{2g}\)=\(\dfrac{30^2}{2.10}\)=45(m)

t=\(\dfrac{v}{g}\)=\(\dfrac{30}{10}\)=3(s)

b) S_2s=\(\dfrac{1}{2}\)gt_2s²=\(\dfrac{1}{2}\).10.2²=20(m)

\(\Delta S\)=S_3s-S_2s=h-S_2s=25(m)

a)

Chọn chiều (+) hướng lên. Gốc thời gian lúc bắt đầu ném

\(y=v_0t+\frac{gt2}{2}=20t-5t^2\)  (1)       

\(v=v_0+gt=20-10t\)   (2)

 Tại điểm cao nhất v=0                             

Từ (2) \(\Rightarrow\) t=2(s) thay vào (1)  

   y_M = 20(m)          

b)

Khi chạm đất y=0 từ (1)\(\Rightarrow\) t=0 và t=4 (s)

Thay t = 4 (s) vào (2) \(v'=-20m\text{/}s\)            

(Dấu trừ (-) vận tốc ngược với chiều dương.)

chọn gốc tọa độ tại vị trí vật rơi, gốc thời gian lúc ném vật, chiều dương từ dưới lên

a) độ cao cđ mà vật đạt được

v₁²-v₀²=2.g.s\(\Rightarrow\)s=45m

b)khi vật cách mặt đất 10m

\(\Rightarrow\)y=x₀+v₀.t+g.t².0,5\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}t_1=3+\sqrt{7}\\t_2=3-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)v₁=30-10t=\(-10\)\(\sqrt{7}\)

v₂=30-10t=\(10\sqrt{7}\)

c) quãng đường vật đi được 2s=90m

thời gian chuyển động của vật khi ném lên đạt độ cao cđ là

s=v₀.t+a.t².0,5=45\(\Rightarrow\)t=3s

thời gian vật rơi tự do đến khi chạm đất là

s=a.t².0,5=45\(\Rightarrow\)t=3s

vậy thời gian chuyển động của vật là 6s

a)x= x₀+v₀.t+a.t².0,5=20t-t²

b) khi vật dừng lại

v=v₀+a.t\(\Leftrightarrow\)0=20-2t\(\Rightarrow\)t=10s

quãng đường vật đi được đến lúc dừng là

s=v₀.t+a.t².0,5=100m

F_ms=0,06P=0,06.m.g

chiếu lên chiều dương cùng chiều chuyển động, phương nằm ngang

-F_ms=m.a\(\Rightarrow a=\)-0,6m/s²

quãng đường vật đi được đến khi dừng (v=0)

v²-v₀²=2as\(\Rightarrow v_0\approx7,58\)m/s

s=48m

v_t= 0 m/s

g= 10 m/s²

μ=0,06

Tính v_o

Áp dụng định luật II Niu tơn:

\(-F_{ms}=ma\Rightarrow a=\frac{-F_{ms}}{m}=\frac{-\mu.m.g}{m}=-\mu.g=-0,06.10=-0,6\left(m/s^2\right)\)

\(v_t^2-v_o^2=2as\Leftrightarrow0^2-v_o^2=2.\left(-0,6\right).48\Leftrightarrow v_o^2=57,6\Leftrightarrow v_o=7,59\left(m/s\right)\)

2) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}v_0+a\left(3-\frac{1}{2}\right)=8\\v_0+a\left(6-\frac{1}{2}\right)=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_0+\frac{5}{2}a=8\\v_0+\frac{11}{2}a=2\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}-3a=6\\v_0+\frac{5}{2}a=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\left(m/s^2\right)\\v_0=13m/s\end{matrix}\right.\)

=> Chọn D.

Bài1:

\(S_1=v_0.2-\frac{1}{2}.a2^2=20\)

=> \(2v_0-2a=60\)(1)

\(v^2-v_0^2=2as\Rightarrow0^2-v_0^2=2a.20\Rightarrow v_0=\sqrt{40a}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(2.\sqrt{40a}-2a=60\)

=> \(2\left(\sqrt{40a}-a\right)=60\)

<=> \(\sqrt{40a}-a=30\)

<=> \(\sqrt{40a}=30+a\Leftrightarrow40a=a^2+60a+900\)

=> \(a^2+20a+900=0\) (pt vô nghiệm)

A O x

1) Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ, mốc thời gian lúc ô tô xuất phát.

- Phương trình vận tốc: \(v=v_0+a.t\)

Ban đầu, \(v_0=0\); \(a=0,5m/s^2\)

Suy ra: \(v_1=0,5.t(m/s)\)

- Phương trình tọa độ: \(x=x_0+v_0.t+\dfrac{1}{2}a.t^2\)

\(x_0=0\); \(v_0=0\); \(a=0,5(m/s^2)\)

Suy ra: \(x_1=\dfrac{1}{2}.0,5.t^2=0,25.t^2(m)\)

2) Đổi \(v_{02}=18km/h=5m/s\)

a) Phương trình chuyển động của tàu điện là: 

\(x_2=x_0+v_0.t+\dfrac{1}{2}a.t^2=0+5.t+\dfrac{1}{2}.0,3.t^2\)

\(\Rightarrow x_2=5.t+0,15.t^2(m)\)

Ô tôt đuổi kịp tàu điện khi: \(x_1=x_2\)

\(\Rightarrow 0,25.t^2=5.t+0,15.t^2\)

\(\Rightarrow t = 50(s)\)

Vị trí gặp nhau là: \(x=0,25.50^2=625(m)\)

b) Thay \(t=50s\) vào phương trình vận tốc của ô tô và tàu điện ta được:

Vận tốc của ô tô: \(v_1=0,5.t=0,5.50=25(m/s)\)

Vận tốc của tàu điện: \(v_2=5+0,3.t=5+0,3.50=20(m/s)\)