a, Thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả bóng, vận tốc dòng nước bằng vận tốc của dòng nước :
\(v_n=v_b=\dfrac{AC}{t}=1,8\) ( km / h)

Gọi vận tốc của vận đọng viên so với nước là \(v_0\) , vận tốc so với bờ khi xuôi dòng và ngược dòng là :\(v_1;v_2\)

\(\Rightarrow v_1=v_0+v_n;v_2=v_0-v_n\)

Thời gian bơi xuôi dòng :

\(t_1=\dfrac{AB}{v_1}=\dfrac{AB}{v_0-v_n}\) (1)

Thời gian ngược dòng :

\(t_2=\dfrac{CB}{v_2}=\dfrac{CB}{v_0-v_n}\) (2)

Theo bài toán : \(t_1+t_2=\dfrac{1}{3}h\) (3)

Từ (1) ; (2) và (3) ta có :

\(v_0^2-7,2v_0=0\Rightarrow v_0=7,2\) km/h

\(\Rightarrow\) khi xuôi dòng \(v_1=9km\) /h .; khi ngược dòng \(v_2=5,4\) km/h

b, Tổng thời gian bơi của vận đọng viên la :

\(t_3=\dfrac{AB}{v_n}\approx0,83h\)

a. Thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả bóng, vận tốc
dòng nước chính là vận tốc quả bóng:
nb AC
vv1,8
t
 km/h. 0,5
Gọi vận tốc của vận động viên so với nước là v0, vận tốc so với bờ khi xuôi
dòng và ngược dòng là v 1 và v 2 => v 1 = v 0 + v n ; v 2 = v 0 -v n . 0,5
Thời gian bơi xuôi dòng
1
10n
ABAB
t
vvv


(1) 0,5
Thời gian bơi ngược dòng
2
20n
CBCB
t
vvv


(2) 0,5
Theo bài ra ta có t1 + t2 =
1
3
h. (3) 0,5
Từ (1), (2) và (3) ta có 2
00
v7,2v0

=> v 0 = 7,2km/h. 0,5
=> Khi xuôi dòng v1 = 9(km/h); Khi ngược dòng v2 = 5,4km/h. 0,5
b. Tổng thời gian bơi của vận động viên chính là thời gian bóng trôi từ A đến
B:
3
n AB
t0,83
v  h.

vận tốc dòng nước là: v_n = 600/20 = 30m/p

1000/v+30 +400/v-30 =20 => v=?

đổi 10 phút = 1/6h

Gọi v ; v_o lần lượt là vận tốc của người đó và vận tốc của nước. ta có :

Quãng đường người đó và bóng đi được trong 10 phút đầu là :

s₁ =(v+v_o). t = 1/6 . v

s₂ = v_o . t = 1/6 . v_o

Khoảng cách của người và bóng lúc này là :

s = 1/6 . v + 1/6 . v_o = 1/6 (v + v_o - v_o ) = 1/6.v (1)

Gọi t' là thời gian người gặp bóng kể từ lúc người đó quay lại đuổi theo bóng . ta có

s'₁ = (v - v_o) t

s'₂ = v_o . t

=> s = s'₁ + s'₂ = t(v - v_o+ v_o) = t.v (2)

Từ 1 và 2 => t = 1/6h

tổng thời gian bóng trôi là : t'' = 1/6 + 1/6 = 1/3 (h)

vậy vận tốc của dòng nước là : v_o = \(\dfrac{1}{t''}\)= \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}}\)

=> v_o = 3(km/h)

tích mình nha

Gọi v ;vn là vận tốc của cá và nước

Ta có \(AB=vn.t=vn.1=3=>vn=3\)km/h

Mặt khác ta có \(\dfrac{AC}{v+vn}+\dfrac{BC}{v-vn}=1=>\dfrac{4,5}{v+3}+\dfrac{1,5}{v-3}=1=>v=6\)km/h

Vậy.........

â) Gọi v_n , v lần lượt là vận tốc của nước và cá

Thời gian pháo trôi từ A đến B :

\(\dfrac{S_{AB}}{v_n}=t\)

=> \(v_n=\dfrac{S_{AB}}{t}=\dfrac{3}{1}=3\)

Tổng thời gian cá bơi đến khi gặp phao :

\(\dfrac{S_{AC}}{v_x}+\dfrac{S_{BC}}{v_{ng}}\) =t

<=>\(\dfrac{S_{AC}}{v_n+v}+\dfrac{S_{BC}}{v_n-v}\)=1

<=> \(\dfrac{4,5}{3+v}+\dfrac{1,5}{v-3}\) =1

Giai pt , ta duoc : \(v=6\) (km/h)

b)Gọi S là điểm mà cá và phao gặp nhau đến đỉnh núi ( la S_BC = 1,5)

Gọi T là khoảng thời gian từ lần gặp này đến lần gặp khác

Vận tốc xuôi dòng và ngược động của cả lần lượt là :

v_x = 3 + 6=9

v_ng = 6-3=3

Thời gian con cá bơi từ B đến C : \(\dfrac{S}{v_x}\)

Thời gian con cá bơi từ C trở về lại vị trí gặp tiếp theo : T - \(\dfrac{S}{v_x}\)

Quãng đường con cá bơi từ C trở về lại vị trí gặp tiếp theo: v_ng (T - \(\dfrac{S}{v_x}\))

Quãng đường pháo troi trong thời gian T : v_n T = 1,5 (*)

Khi phao và ca gặp nhau , ta có :

\(v_nT+v_{ng}\left(T-\dfrac{S}{v_x}\right)=S\)

=> T = \(\dfrac{S\left(1+\dfrac{v_{ng}}{v_x}\right)}{\left(v_n+v_{ng}\right)}\)

Độ dài quãng đường con cá bơi được :

S' = S + \(v_{ng}\left(T-\dfrac{S}{v_x}\right)\)

Thay T vào trên , ta dược : S'= \(S\dfrac{2v_xv_{ng}-v_n\left(v_{ng}-v_x\right)}{v_x\left(v_n+v_{ng}\right)}\) (1)

Mặt khác , ta có : v_nT = 1,5 (ở *)

<=> v_n \(\dfrac{S\left(\dfrac{v_x+v_{ng}}{v_x}\right)}{v_n+v_{ng}}\)= 1,5

<=> \(S\dfrac{v_n\left(v_x+v_{ng}\right)}{v_x\left(v_n+v_{ng}\right)}\) = 1,5 (2)

Lập tỉ số giua (1) vả (2) , tá dược :

\(\dfrac{S'}{v_nT}=\dfrac{2v_xv_{ng}-v_n\left(v_{ng}-v_x\right)}{v_n\left(v_x+v_{ng}\right)}\)

<=>\(\dfrac{S'}{v_nT}=\dfrac{2.9.3-3\left(3-9\right)}{3\left(9+3\right)}\)

<=> \(\dfrac{S'}{v_nT}=2\)

<=> S'=2.v_nT=2.1,5 = 3

Vậy độ dài .........................

mk chưa làm nhưng theo mk bn nên gọi vận tốc người là v, dòng nước là v'

v+v' = s_ab/0.5=4km/h

quay lại thì cần thời gian

t=s/v = 1/4 = 0.25h

quá đủ để làm câu a

b, chưa nghix9do ms hc chưa lam bài nâng cao đc)

quên vận tốc của dòng nước đồng thời là vận tốc trái bóng

Vận tốc dòng nước là :

\(V_n=V_b=\dfrac{1}{\dfrac{1}{6}}=60\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

....

Chúc bạn hok tốt !

Vn là 6 km/h