Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh trường đó là x ( \(x\inℕ^∗,x< 1000\))
Theo đề bài ta có : \(\hept{\begin{cases}\text{x chia 20 dư 15 }\\\text{x chia 25 dư 15 }\\\text{x chia 30 dư 15 }\end{cases}}\)và x chia hết cho 41
=> \(\text{x - 15 chia hết cho }\hept{\begin{cases}20\\25\\30\end{cases}}\)và x chia hết cho 41
=> x - 15 thuộc BC( 20, 25, 30 ) và x thuộc B(41)
20 = 22 . 5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
BCNN( 20, 25, 30 ) = 22 . 3 . 52 = 300
BC(20, 25, 30) = B(300) = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; ... }
=> x - 15 = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; ... }
=> x = { 15 ; 315 ; 615 ; 915 ; ... } (1)
B(41) = { 0 ; 41 ; 82 ; 123 ; ... 451 ; 492 ; 533 ; 574 ; 615 ; ... } (2)
Ta thấy cả (1) và (2) đều có phần tử 615
=> x = 615
Vậy số học sinh của trường đó là 615 em
Gọi tất cả các em học sinh xếp hàng dưới sân trường là x \(\left(x\in N\right)\)
Biết rằng xếp mỗi hàng 40 , 45 , 60 học sinh đều thừa 9 học sinh \(\Rightarrow\left(x-9\right)\in BC\left(40,45,60\right)\)
\(40=2^3.5\)
\(45=3^2.5\)
\(60=2^2.3.5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(40,45,60\right)=2^3.2^2.5=360\)
\(\Rightarrow BC\left(40,45,60\right)=B\left(360\right)=0;360;720;1080\)
\(x-9=\left\{9;369;729;1089\right\}\)
mà \(x\le1000\)học sinh
\(\Rightarrow x=\left\{9;369;729\right\}\)
Gọi số học sinh của trường đó là x(x∈N∗,x<1000)x(x∈N∗,x<1000)
Vì xếp mỗi hàng 40, 45, 60 học sinh thì đều thừa 9 học sinh nên ta có:
⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x−9⋮40x−9⋮45x−9⋮60⇒x−9∈BC(40,45,60){x−9⋮40x−9⋮45x−9⋮60⇒x−9∈BC(40,45,60)
Mà:40=23.545=32.560=22.3.5⇒BCNN(40.45,60)=23.32.5=8.9.5=36040=23.545=32.560=22.3.5⇒BCNN(40.45,60)=23.32.5=8.9.5=360
⇒x−9∈{360,720,1080,...}⇒x∈{369,729,1089,...}⇒x−9∈{360,720,1080,...}⇒x∈{369,729,1089,...}
Vì x<1000x<1000 nên x∈{369;729}x∈{369;729}
Nếu mỗi hàng 27 học sinh thì vừa đủ ⇒x⋮27⇒x⋮27 nên x=729x=729
Vậy trường đó có 729 học sinh.
Gọi số hs của trường đó là a em ( a < 600 , a thuộc N )
Ta có : 8 - 6 = 2
12 - 10 = 2
15 - 13 = 2
=> a + 2 chia hết cho 8
a + 2 ...................12
a + 2 ....................15
=> a + 2 thuộc BC ( 8, 12, 15 )
8 = 2^3
12 = 2^2 . 3
15 = 3 . 5
=> BCNN ( 8, 12, 15 ) = 2^3 . 3 . 5 = 120
=> BC ( 8, 12, 15 ) = B ( 120 ) = { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; 720; ........}
=> a + 2 thuộc { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; 720 ; .......}
=> a thuộc { 118 ; 238 ; 358 ; 478 ; 598 ; 718 ; .........}
Mà a < 600 và a chia hết cho 23 => a = 598
Vậy số học sinh của trường đó là 598 học sinh.
Gọi số người cua don vi la a ( a thuoc N* ; a<700)
Ta có : a : 20 du 15 => a - 15 chia hết cho 20
a : 25 du 15 => a - 15 chia hết cho 25
a : 30 du 15 => a -15 chia hết cho 30
=> a - 15 thuộc BC ( 20;25;30)
Ta co : 20 = 2 mu 2 . 5
25 = 5 mũ 2
30 = 2.3.5
=> BCNN(20;25;30) = 2 mũ 2 . 3. 5 mũ 2 = 300
=> a - 15 thuộc BC ( 20;25;30)=B ( 300 ) = [ 0,300,600,900,....]
=> a thuộc [ 15 ;315 ; 615 ; 915;.................]
mà a chia hết cho 41 và a < 700 nên a = 615
Vậy trường học đó có 615 học sinh
tk cho mk nha 