Gọi tất cả các em học sinh xếp hàng dưới sân trường là x \(\left(x\in N\right)\)

Biết rằng xếp mỗi hàng 40 , 45 , 60 học sinh đều thừa 9 học sinh \(\Rightarrow\left(x-9\right)\in BC\left(40,45,60\right)\)

\(40=2^3.5\)

\(45=3^2.5\)

\(60=2^2.3.5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(40,45,60\right)=2^3.2^2.5=360\)

\(\Rightarrow BC\left(40,45,60\right)=B\left(360\right)=0;360;720;1080\)

\(x-9=\left\{9;369;729;1089\right\}\)

mà \(x\le1000\)học sinh

\(\Rightarrow x=\left\{9;369;729\right\}\)

Gọi số học sinh của trường đó là x(x∈N∗,x<1000)x(x∈N∗,x<1000)

Vì xếp mỗi hàng 40, 45, 60 học sinh thì đều thừa 9 học sinh nên ta có:

⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x−9⋮40x−9⋮45x−9⋮60⇒x−9∈BC(40,45,60){x−9⋮40x−9⋮45x−9⋮60⇒x−9∈BC(40,45,60)

Mà:40=23.545=32.560=22.3.5⇒BCNN(40.45,60)=23.32.5=8.9.5=36040=23.545=32.560=22.3.5⇒BCNN(40.45,60)=23.32.5=8.9.5=360

⇒x−9∈{360,720,1080,...}⇒x∈{369,729,1089,...}⇒x−9∈{360,720,1080,...}⇒x∈{369,729,1089,...}

Vì x<1000x<1000 nên x∈{369;729}x∈{369;729}

Nếu mỗi hàng 27 học sinh thì vừa đủ ⇒x⋮27⇒x⋮27 nên x=729x=729

Vậy trường đó có 729 học sinh.

Gọi số học sinh là x

Theo đề, ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-10\in B\left(300\right)\\x\in B\left(22\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{310;610;910;1210;...\right\}\\x\in B\left(22\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1210\left(nhận\right)\)

:))))

Gọi tổng số học sinh là a ta có :

Theo đề bài : 40k+45k+60k+9=a

(=) a-9 chia hết cho 40;45;60

Vậy a-9 là BCNN(40;45;60)

Ta có BCNN(40;45;60)=360 nên a-9=360 . vậy a=369

Vậy số học sinh là 369 =) ko quá 1000

gọi số học sinh trường đó là x (x thuộc N)

ta thấy nếu xếp mỗi hàng 40,45,60 đều thừa 9 học sinh

suy ra x chia 40,45,60 đều dư 9

suy ra x-9 chia hết cho 40,45,60

suy ra x-9 thuộc bội chung nhỏ nhất của 40,45,60

40=2^3x5

45=3^2x5

60=2^2x3x5

suy ra x-9 thuoc tap hop bội chung của (40,45,60)=2^3x3^2x5=360

bội chung của 360={0,360,720,1080,...}

bạn tự giải típ nha mik cái

BÀi 1:

\(40=2^3\cdot5;45=3^2\cdot5;60=2^2\cdot3\cdot5\)

=>BCNN(40;45;60)=\(2^3\cdot3^2\cdot5=8\cdot9\cdot5=72\cdot5=360\)

Gọi số học sinh của trường là x(bạn)

(Điều kiện: x∈N*)

Vì số học sinh của trường khi xếp mỗi hàng 40;45;60 bạn thì đều thừa 9 bạn nên ta có: x-9∈BC(40;45;60)

=>x-9∈B(360)

=>x-9∈{360;720;1080;...}

=>x∈{369;729;1089;...}

mà x<=1000

nên x∈{369;729}(1)

Nếu xếp mỗi hàng 27 bạn thì vừa đủ nên x∈B(27)(2)

Từ (1),(2) suy ra x=729(nhận)

Vậy: Trường đó có 729 học sinh

Ta có: \(6=2\cdot3;8=2^3;10=2\cdot5\)

Do đó: BCNN(6;8;10)=\(2^3\cdot3\cdot5=8\cdot3\cdot5=24\cdot5=120\)

Gọi số học sinh khối 6 của trường là x(bạn)

(Điều kiện: x∈N*)

Vì số học sinh khi xếp hàng 6;8;10 thì đều vừa đủ nên x∈BC(6;8;10)

=>x∈B(120)

mà x<=500

nên x∈{120;240;360;480}(1)

Vì số học sinh khi xếp hàng 7 thì dư ra 3 bạn nên x-3∈B(7)(2)

Từ (1),(2) suy ra x=360

Vậy: Số học sinh khối 6 là 360 bạn

Gọi a là số HS cuả trường đó

Theo đề bài ta có:

\(\hept{\begin{cases}a⋮10\\a⋮12\\a⋮18\end{cases}\left(1\right)}\)

   \(a=23k+3\left(k\in N\right)\)

   \(a< 1000\)

Từ (1)

\(\Rightarrow a\in BC\left(10;12;18\right)=\left\{0;180;360;540;720;900;1080;...\right\}\)(bạn phải ghi tất cả đầy đủ dòng này nha!!!)

Vì \(a< 1000\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0;180;360;540;720;900\right\}\)

Mà \(a=23k+3\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow a=900\)

Vậy, trường đó có là 900 HS

    có diều mình vẫn chưa hiểu phần BC 10; 11; 18