Lời giải:

Gọi số hs lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là $a,b,c>0$

Theo bài ta ta có:

\(\left\{\begin{matrix} \frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b=\frac{4}{5}c\\ c=a+b-57\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}\\ a+b-c=57\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}=\frac{a+b-c}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{5}{4}}=\frac{57}{\frac{19}{12}}=36\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{3}{2}.36=54\\ b=36.\frac{4}{3}=48\\ c=36.\frac{5}{4}=45\end{matrix}\right.\)

Gọi số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(x,y,z\) (\(x,y,z\in N\))

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{4}y=\dfrac{4}{5}z\) (1) và \(x+y-z=57\) (2)

Chia mỗi tỉ số của (1) cho 12 (BCNN của 2, 3, 4) ta được:

\(\dfrac{2}{3.12}x=\dfrac{2}{4.12}y=\dfrac{4}{5.12}z\) hay \(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và điều kiện (2) ta có:

\(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{18+16-15}=\dfrac{57}{19}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.18=54\\y=3.16=48\\z=3.15=45\end{matrix}\right.\)

Vậy lớp 7A có 54 học sinh, lớp 7B có 48 học sinh và lớp 7C có 45 học sinh.

- Gọi số học sinh các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : a, b, c

- Ta có : \(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\) = \(\dfrac{12a}{18}=\dfrac{12b}{16}=\dfrac{12c}{15}\)

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{12a}{18}=\dfrac{12b}{16}=\dfrac{12c}{15}\) = \(\dfrac{12a+12b-12c}{18+16-15}\)= \(\dfrac{12\left(a+b-c\right)}{18+16-15}\)

= \(\dfrac{12\cdot57}{19}\)= 36.

- Suy ra:

+, a = \(36\cdot\dfrac{3}{2}\) =54;

+, b = \(36\cdot\dfrac{4}{3}\) =48;

+, c = \(36\cdot\dfrac{5}{4}\) = 45

-Vậy số học sinh mỗi lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 54, 48, 45.

GIÚP MÌNH VỚI MN

HELP ME PLEASE

Giải:
Gọi số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c ( a,b,c\(\in\)N* )

Ta có: \(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}=\frac{4c}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}\) và a + b - c = 75

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}=\frac{a+b-c}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{5}{4}}=\frac{75}{\frac{19}{12}}=\) sai đề

hi, 57 bạn

Gọi số học sinh các lớp 7A,7B,7C của trường lần lượt là a,b,c

Ta có : \(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}=\frac{4c}{5}\) để lấy được hiệu của tổng hai A,B trừ đi lớp C là 57 ta phải có hệ số của a,b,c bằng nhau tức là phải tìm BCNN của 2,3,4 bằng 12

Ta lại có : \(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}=\frac{4c}{5}\Rightarrow\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12c}{15}=\frac{12a+12b+12c}{18+16-15}=12\cdot\frac{57}{19}=36\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2a}{3}=36\Rightarrow a=54\\\frac{3b}{4}=36\Rightarrow b=48\\\frac{4c}{5}=36\Rightarrow c=45\end{cases}}\)

Vậy : ...

Chúc bạn học tốt :>

Xin lỗi nhé! bài đó mình chép sai đề sửa hộ mình 57 thành 55

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{2c}{5}=\frac{a+b}{5}=\frac{c+75}{5}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=75\\a=60\\b=90\end{cases}}\)

a=2/3b=4/5.c

Này ! cách giải cụ thể đâu ?

Gọi số học sinh của ba lớp 7A;7B;7C lần lượt là a,b,c ; theo đề bài ta có:

a = 2/3 b ; a= 4/5 c => 2/3b  = 4/5c = > b = 6/5 c 

a+b - 57 = c => a+b - c = 57 (1)

Thay a= 4/5c  và b= 6/5 c vào 1, có: 

\(\frac{4}{5}c+\frac{6}{5}c-c=57=>c=\)57

Mà a = 4/5c => a= 4/5 . 57 = 228/5 ??? 

bài này có sai đề ko 

có đó bn đáng nhẽ 57 => 55 chứ

Gọi số học sinh của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: \(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{3}{4}b=\dfrac{4}{5}c\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\)

Vì lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số bạn của hai lớp kia là 57 người nên a+b-c=57

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b-c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{4}}=\dfrac{57}{\dfrac{19}{12}}=36\)

Do đó: a=54; b=48; c=45