Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: chỉ cần 1 lần cân là xác định được túi tiền giả. Sau đây là lời giải của bạn Minh Châu: Đánh số thứ tự cho 10 túi từ 1 đến 10. Lấy trong các túi tiền từ 1 đến 9 ra số lượng đồng tiền bằng số thứ tự của túi, ví dụ túi số 1 lấy 1 đồng túi số 2 lấy 2...... đến túi số 9 thì lấy 9 đồng, rồi đem tất cả những đồng tiền lấy ra đó bỏ lên cân 1 lần duy nhất ( 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 đồng) Nếu cân được 450g có nghĩa là không có đồng tiền giả nào trong 9 túi, nên túi số 10 là tiền giả, Nếu thiếu 1g (tức là cân được 449g) thì túi số 1 là tiền giả, thiếu 2g thì túi số 2 là tiền giả ......... như vậy nếu thiếu đến 9g thì túi số 9 là tiền giả.
Các bước thực hiện:
- Đánh số các túi: Đánh số thứ tự cho 10 túi từ 1 đến 10.
- Lấy tiền từ mỗi túi ra để cân:
- Túi số 1: Lấy 1 đồng.
- Túi số 2: Lấy 2 đồng.
- Túi số 3: Lấy 3 đồng.
- ... Cứ thế cho đến túi số 10 lấy 10 đồng.
- Tổng số đồng xu bạn đem lên cân là: $1 + 2 + 3 + ... + 10 = 55$ đồng.
- Tính toán "Trọng lượng chuẩn":
Nếu tất cả 55 đồng này đều là tiền thật (mỗi đồng 10g), thì tổng trọng lượng phải là: $$55 \times 10 = 550 \text{ gam}$$ - Đặt lên cân và xem kết quả:
Vì mỗi đồng tiền giả nhẹ hơn tiền thật 1g ($10 - 9 = 1\text{g}$), nên tổng trọng lượng thực tế sẽ bị hụt đi so với con số 550g.
Cách xác định túi giả:
Số gam bị thiếu hụt chính là số thứ tự của túi tiền giả:
- Nếu cân nặng 549g (thiếu 1g): Túi số 1 là túi giả.
- Nếu cân nặng 548g (thiếu 2g): Túi số 2 là túi giả.
- Nếu cân nặng 547g (thiếu 3g): Túi số 3 là túi giả.
- ...
- Nếu cân nặng 540g (thiếu 10g): Túi số 10 là túi giả.
Công thức:
{Số thứ tự túi giả} = 550 - {Khối lượng thực tế khi cân}
Đáp án:
Chỉ cần 2 lần cân:
- Lần 1: Chia 9 đồng thành 3 phần, mỗi phần có 3 đồng tiền (3 ; 3; 3). Đặt phần thứ nhất và phần thứ hai lên cân, nếu phần nào nhẹ hơn thì phần đó chứa đồng giả, nếu hai phần này bằng nhau thì đồng giả nằm ở phần thứ ba.
- Lần 2: Sau lần cân 1 ở trên đã xác định được phần chứa đồng giả. Phần này có 3 đồng, trong đó chỉ có 1 đồng giả. Đặt 2 đồng tiền bất kỳ lên hai đĩa cân, nếu đồng nào nhẹ hơn thì đồng đó là đồng giả, nếu hai đồng này bằng nhau thì đồng còn lại là đồng giả.
a. 4 lần
b. Lần 1: Chia 27 đồng ra làm 3 nhóm, mỗi nhóm 9 đồng
Chọn 2 nhóm bất kì đặt lên 2 đĩa cân
Nếu cân thăng bằng: Nhóm còn lại có chứa đồng xu giả
Nếu cân ko thăng bằng: Bên nhẹ hơn có chứa đồng xu giả
Lần 2: Chia 9 đồng ra làm 3 nhóm, 2 nhóm 4 đồng và 1 nhóm 1 đồng
Lấy 2 nhóm 4 đồng đặt lên 2 đĩa cân
Nếu cân thăng bằng: Đồng xu còn lại là đồng xu giả
Nếu cân ko thăng bằng: Bên nhẹ hơn có chứa đồng xu giả
Lần 3: Chia 4 đồng làm 2 nhóm, mỗi nhóm 2 đồng
Đặt 2 nhóm lên 2 đĩa cân, bên nhẹ hơn có chứa đồng xu giả
Lần 4: Đặt 2 đồng xu còn lại lên 2 đĩa cân, bên nhẹ hơn là đồng xu giả
Duyệt nhé