Đáp án A

A: "Chọn được hai người đều là nữ"

Chọn B

Số cách chọn 2 học sinh trong 10 học sinh là C 10 2 .

Nên số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A : “ Biến cố chọn được hai học sinh đều là học sinh nữ”.

Số cách chọn 2 học sinh nữ trong 3 học sinh nữ là C 3 2 .

Khi đó số phần tử của biến cố A là n(A) =  C 3 2 = 3.

Vậy xác suất để chọn được hai học sinh đều là nữ là

Đáp án A

Chọn A

Số phần tử của không gian mẫu .

Gọi A là biến cố 2 người được chọn đều là nữ, suy ra .

Xác suất để 2 người được chọn đều là nữ là: 

Đáp án D

Chọn ngẫu nhiên 2 người có

Gọi A là biến cố: 2 người được chọn đều là nữ

Do đó sác xuất cần tìm là

Số cách chọn là  . Kí hiệu A k  là biến cố: "Trong hai ngườiđã chọn, có đúng k nữ", k = 0, 1, 2

a) Cần tính P ( A 2 ) .

Ta có:

b) Tương tự

a: Số cách chọn 5 bạn bất kì là: \(C_{45}^5\) (cách)

Số cách chọn 5 bạn nam là \(C_{15}^5\) (cách)

Số cách chọn 5 bạn nữ là \(C_{30}^5\) (cách)

Số cách chọn 5 bạn trong đó có cả nam và nữ là: \(C_{45}^5-C_{15}^5-C_{30}^5\) (cách)

b: TH1: Chọn được 3 nam và 1 nữ

Số cách chọn 3 bạn nam là: \(C_{15}^3=455\left(cá\ch\right)\)

Số cách chọn 1 bạn nữ là: \(C_{30}^1=30\) (cách)

Số cách chọn 3 nam và 1 nữ là \(455\cdot30=13650\) (cách)

TH2: Chọn được 4 nam

Số cách chọn 4 bạn nam là: \(C_{15}^4=1365\) (cách)

Só cách để chọn 4 bạn, trong đó số bạn nam nhiều hơn số bạn nữ là:

13650+1365=15015(cách)

Số cách chọn 4 bạn bất kì là: \(C_{45}^4=148995\) (cách)

Xác suất là \(\frac{15015}{148995}=\frac{13}{29}\)

c: Số cách chọn ngẫu nhiên 3 bạn là: \(C_{45}^3\) =14190(cách)

Số cách chọn 2 bạn nữ trong 29 bạn còn lại là: \(C_{29}^2=406\) (cách)

Xác suất chọn là: \(\frac{406}{14190}=\frac{203}{7095}\)