Gọi số sản phẩm mà tổ dự định làm mỗi ngày là a(sản phẩm) \(\left(a>0\right)\)

Theo đề: \(\dfrac{120}{a}=\dfrac{120+5}{a+5}+1\Rightarrow\dfrac{120}{a}=\dfrac{130+a}{a+5}\)

\(\Rightarrow120a+600=130a+a^2\Rightarrow a^2+10a-600=0\Leftrightarrow\left(a-20\right)\left(a+30\right)=0\)

mà \(a>0\Rightarrow a=20\)

Gọi số sản phẩm dự định mỗi ngày tổ sản xuất được là x ( sản phẩm, x > 0)

=> Số sản phẩm thực tế mỗi ngày tổ sản xuất được là x + 10 ( sản phẩm)

- Thời gian dự định để mỗi tổ hoàn thành xong 240 sản phẩm là: \(\dfrac{240}{x}\) ( giờ )

- Thời gian thực tế để tổ hoàn thành xong 240 sản phẩm là: \(\dfrac{240}{x+10}\) ( giờ )

Do tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày, nên ta có phương trình sau:

\(\dfrac{240}{x}=\dfrac{240}{x+10}+2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{240}{x}=\dfrac{240}{x+10}+\dfrac{2\left(x+10\right)}{x+10}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{240}{x}=\dfrac{260+2x}{x+10}\)

\(\Leftrightarrow240\left(x+10\right)\)\(=\left(260+2x\right)x\)

\(\Leftrightarrow2x^2+20x-2400=0\)

\(\Rightarrow x=30\) ( nhận ) hoặc \(x=-40\) ( loại)

Bài 21:

Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)

=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó

Theo bài ta có phương trình sau:

\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)

\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)

Bài 22:

Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)

=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó 

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)

\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)

\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ

Lập đucợ pt 600/x - 400/x  - 200/x+100 =1

Gọi số sản phẩm tổ dự định làm trong mỗi ngày là x(sản phẩm)

(Điều kiện: x∈N*)

Sau 2 ngày đầu, tổ đã làm được: 2x(sản phẩm)

Số sản phẩm còn lại là 160-2x(sản phẩm)

Số sản phẩm tổ làm được trong mỗi ngày sau là x+4(sản phẩm)

Thời gian tổ hoàn thành phần còn lại là: \(\frac{160-2x}{x+4}\) (ngày)

Tổng thời gian tổ đã thực hiện là: \(\frac{160-2x}{x+4}+2=\frac{160-2x+2x+8}{x+4}=\frac{168}{x+4}\) (ngày)

Thời gian dự kiến là \(\frac{160}{x}\) (ngày)

Tổ đã hoàn thành sớm 1 ngày nên ta có:

\(\frac{160}{x}-\frac{168}{x+4}=1\)

=>\(\frac{160x+640-168x}{x\left(x+4\right)}=1\)

=>x(x+4)=-8x+640

=>\(x^2+12x-640=0\)

=>(x+32)(x-20)=0

=>x=-32(loại) hoặc x=20(nhận)

Vậy: Thời gian dự kiến ban đầu là 160/20=8 ngày

Lời giải:
Gọi thời gian dự kiến là $a$ ngày thì năng suất dự kiến là $\frac{130}{a}$ sản phẩm / ngày.

Theo bài ra ta có:
Năng suất thực tế: $\frac{130}{a}+2$

Thời gian thực tế: $a-2$

Sản lượng thực tế: $(\frac{130}{a}+2)(a-2)=130+2$

$\Leftrightarrow a-\frac{130}{a}=3$

$\Leftrightarrow a^2-3a-130=0$

$\Rightarrow a=13$ (chọn) hoặc $a=-10$ (loại)

Vậy thời gian dự kiến là $13$ ngày.

ai jup mik vs

Tham khảo:

https://hoidap247.com/cau-hoi/430455