Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi khoảng cách từ tâm đối xứng đến đỉnh tháp là z
Suy ra khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy tháp là 2z
Ta có \(z + 2z = 120 \Rightarrow z = 40\)
Thay \(y = 40\) vào phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{{{27}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{{40}^2}}} = 1\) ta tìm được \(x = 27\sqrt 2 \)
Thay \(y = 80\) vào phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{{{27}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{{40}^2}}} = 1\) ta tìm được \(x = 27\sqrt 5 \)
Vậy bán kính đường tròn nóc và bán kính đường tròn đáy của tháp lần lượt là \(27\sqrt 2 \) và \(27\sqrt 5 \)
Có:
\(DC=AC.tan43^o=\left(AB+BC\right).tan43^o\).
\(DC=BC.tan67^o\).
Vì vây:
\(\left(AB+BC\right).tan43^o=BC.tan67^o\)
\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{AB.tan43^o}{tan67^o-tan43^o}=26,55m\).
Suy ra: \(DC=BC.tan67^o=26,55.tan67^o=62,55m\).
Vậy chiều cao DC của chân tháp là 62,55m.
a) Chọn hệ trục tọa độ Oxy với gốc tọa độ tại tâm đáy nhà vòm, trục tung thẳng đứng
Nhà vòm có dạng elip nên có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (với a,b>0)
Ta có chiều cao 8 m nên \(OA = b = 8\), chiều rộng của vòm là 20 m, suy ra \(BC = 2a = 20 \Rightarrow a = 10\).
Suy ra, phương trình miêu tả hình dáng nhà vòm là \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
b) Điểm đó cách chân tưởng 5 m tương ứng cách tâm 5 m (vì từ tâm vòm đến tưởng là 10 m)
Thay \(x = 5\) vào phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\), ta tìm được \(y = 4\sqrt 3 \)
Vậy khoảng cách phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường 5 m đến nóc nhà vòm là \(4\sqrt 3\) m
Ta có: Chiều cao của tháp DC = DC1 + C1C = 1,3 + DC1
=> DC = 1,3 + 
=> DC ≈ 22,8m
cãi đi bé Bài 11 trang 60 sgk hình học 10 - loigiaihay.com
Ta có: A1B1 = AB = 12 m
Xét ΔDC1A1 có: C1A1 = C1D.cot49o
Xét ΔDC1B1 có: C1B1 = C1D.cot35o
Mà A1B1 = C1B1 - C1A1 = C1D.cot35o - C1D.cot49o
= C1D.(cot35o - cot49o)
⇒ CD = CC1 + C1D = 1,3 + 21,47 = 22,77 m.
Vậy chiều cao của tháp là 22,77m.
Ta có: \(\widehat {D{A_1}{C_1}} = \widehat {{A_1}D{B_1}} + \widehat {D{B_1}{A_1}} \Rightarrow \widehat {{A_1}D{B_1}} = {49^ \circ } - {35^ \circ } = {14^ \circ }\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác \({A_1}D{B_1}\) , ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{{A_1}D}}{{\sin {B_1}}} = \frac{{{A_1}{B_1}}}{{\sin D}} \Leftrightarrow \frac{{{A_1}D}}{{\sin {{35}^ \circ }}} = \frac{{12}}{{\sin {{14}^ \circ }}}\\ \Rightarrow {A_1}D = \sin {35^ \circ }.\frac{{12}}{{\sin {{14}^ \circ }}} \approx 28,45\end{array}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác \({A_1}D{C_1}\) , ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{{A_1}D}}{{\sin {C_1}}} = \frac{{{C_1}D}}{{\sin {A_1}}} \Leftrightarrow \frac{{28,45}}{{\sin {{90}^ \circ }}} = \frac{{{C_1}D}}{{\sin {{49}^ \circ }}}\\ \Rightarrow {C_1}D = \sin {49^ \circ }.\frac{{28,45}}{{\sin {{90}^ \circ }}} \approx 21,47\end{array}\)
Do đó, chiều cao CD của tháp là: \(21,47 + 1,2 = 22,67\;(m)\)
Chiều cao là 4 m tương ứng với \(b = 4\)
Chiều rộng bằng 10 m nên \(2a = 10 \Rightarrow a = 5\)
Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{16} = 1\)
Đồ thị \(y = a{x^2} + bx\) đi qua điểm có tọa độ (2,26;20) và (27;0)
Nên ta có \(\begin{array}{l}a.{(2,26)^2} + b.2,26 = 20\\a{.27^2} + b.27 = 0\end{array}\)\( \Leftrightarrow \)\(\begin{array}{l}a \approx - 0,358\\b \approx 9,666\end{array}\)
Do đó ta có hàm số \(y = - 0,358{x^2} + 9,666x\)
Tọa độ đỉnh là \(x = \frac{{ - b}}{{2a}} = 13,5\); \(y = 65,2455\)
Vậy độ cao của đỉnh trụ tháp cầu so với mặt đất khoảng 65,2455m
Gọi khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy tháp là z
Suy ra khoảng cách từ tâm đối xứng đến nóc tháp là \(\frac{2}{3}z\)
Ta có \(z + \frac{2}{3}z = 150 \Rightarrow z = 90\)
Thay \(y = 90\) vào phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{{{28}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{{42}^2}}} = 1\) ta tìm được \(x = 4\sqrt {274} \)
Thay \(y = 60\) vào phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{{{28}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{{42}^2}}} = 1\) ta tìm được \(x = 4\sqrt {149} \)
Vậy bán kính đường tròn nóc và bán kính đường tròn đáy của tháp lần lượt là \(4\sqrt {149} \) m và \(4\sqrt {274} \)m