Một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài 1 m được cắt làm hai phần làm hai con lắc đơn, dao động điều hòa cùng biên độ góc $a_m$ tại một nơi trên mặt đất. Ban đầu cả hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng. Khi một con lắc lên đến vị trí cao nhất lần đầu tiên thì con lắc thứ hai lệch góc $\frac{a_m}{2}$  so với phương thẳng đứng lần đầu tiên. Chiều dài dây của một trong hai con lắc là

Một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài 1 m được được cắt làm hai phần làm hai con lắc đơn, dao động điều hòa cùng biên độ góc  ${\mathrm{\alpha }}_m$ tại một nơi trên mặt đất. Ban đầu cả hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng. Khi một con lắc lên đến vị trí cao nhất lần đầu tiên thì con lắc thứ hai lệch góc  $\frac{{\mathrm{\alpha }}_m}{2}$  so với phương thẳng đứng lần đầu tiên. Chiều dài dây của một trong hai con lắc là

Một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài  $\mathrm{\ell } = 1 \mathrm{m}$ được cắt làm hai phần làm hai con lắc đơn, dao động điều hòa cùng biên độ góc ${\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{m}}$ tại một nơi trên mặt đất. Ban đầu, cả hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng. Khi một con lắc lên đến vị trí cao nhất lần đầu tiên thì con lắc thứ hai lệch góc $\frac{{\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{m}}}{2}$ so với phương thẳng đứng lần đầu tiên. Chiều dài dây của một trong hai con lắc là

Hai con lắc đơn có chiều dài dây treo chênh lệch nhau 45 cm, dao động điều hòa cùng tại một nơi trên Trái Đất. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 40 dao động toàn phần còn con lắc thứ hai thực hiện được 50 dao động toàn phần. Chiều dài con lắc thứ nhất và thứ hai lần lượt là

Hai con lắc đơn có chiều dài dây treo như nhau, vật nặng có cùng khối lượng, cùng đặt trong một điện trường đều có phương nằm ngang. Hòn bi của con lắc thứ nhất không tích điện. Hòn bi của con lắc thứ hai được tích điện, khi nằm cân bằng thì dây treo hợp với phương thẳng đứng góc ${60}^0$. Cho hai con lắc dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng của nó với cùng một biên độ góc. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng vật nhỏ của các con lắc. Gọi cơ năng toàn phần của con lắc thứ nhất là $W_1$, con lắc thứ hai là $W_2$. Tỉ số là  $\frac{W_1}{W_2}$

Trong một điện trường đều có hướng ngang treo một con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài 1 m, quả nặng có khối lượng 100 g được tích điện q. Khi ở vị trí cân bằng, phương dây treo lệch so với phương thẳng đứng một góc ${30}^{°}$. Lấy g = 10 $m/s^2$. Bỏ qua mọi ma sát. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa trong mặt phẳng thẳng đứng với cơ năng  $\frac{10}{\sqrt{3}}$ mJ (mốc thế năng tại vị trí cân bằng). Biên độ góc của con lắc là

Một con lắc gồm quả cầu kim loại khối lượng m = 0,1 kg được treo vào một điểm A cố định bằng một đoạn dây mảnh có độ dài l = 5 m. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng (sang phải) đến khi dây treo nghiêng với phương thẳng đứng một góc ${\alpha }_0 = 9^0$ rồi thả nhẹ cho nó dao động tự do không vận tốc đầu. Lấy g = 10 $m/s^2,$ bỏ qua sức cản của không khí. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng sang phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ hai. Phương trình dao động của con lắc là:

Hai con lắc lò xo hoàn toàn giống nhau, gồm lò xo nhẹ độ cứng 10 N/m và vật nhỏ khối lượng 250 g. Treo các con lắc thẳng đứng tại nơi có $\mathrm{g} = 10 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$, điểm treo của chúng ở cùng độ cao và cách nhau 5 cm. Kéo vật nhỏ của con lắc thứ nhất xuống dưới vị trí cân bằng của nó 7 cm, con lắc thứ hai được kéo xuống dưới vị trí cân bằng của nó 5 cm. Thời điểm ban đầu thả nhe con lắc thứ nhất, đến thời điểm $\mathrm{t} = \frac{1}{6} \mathrm{s}$ thả nhẹ con lắc thứ hai, các con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2 = 10$. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của hai con lắc là

Một con lắc đơn có chiều dài l = 2,45 m dao động ở nơi có g = 9,8 m/ $s^2$. Kéo con lắc lệch cung độ dài 5 cm rồi thả nhẹ cho dao động. Chọn gốc thời gian vật bắt đầu dao dộng. Chiều dương hướng từ vị trí cân bằng đến vị trí có góc lệch ban đầu. Phương trình dao động của con lắc là