gọi số tự nhiên là a , ta có :
A = 4a + 3
= 17b + 9
= 19c + 3
Mặt khác A + 25 = 4a + 3 + 25 = 4a + 28 = 4( a + 7 )
= 17b + 9 + 25 = 17b + 34 = 17 ( b + 2 )
= 19c + 13 + 25 = 19c + 38 = 19( c + 3 )
Như vậy A + 25 đồng thời chia hết cho 4 ; 17 ; 19
mà ( 4 : 17 : 19 ) = 1
=> A + 25 chia hết cho 1292
=> A + 25 = 1292k ( k = 1 ; 2 ; 3 ; ......... )
=> A = 1292k - 25 = 1292k - 1292 + 1267 = 1292 ( k -1 ) + 1267
Do 1267 < 1292 nên 1267 là số trong phép chia số đã cho A là 1292
Số tự nhiên là A, ta có:
A = 7m + 5
A = 13n + 4
=>
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2)
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1)
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13 => A + 9 = k.7.13 = 91k
=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82
vậy A chia cho 91 dư -9 (hoặc 82)
gọi số cần tìm là x
vì x : 3 dư 2 => x + 1 ⋮ 3
x : 7 dư 6 => x + 1 ⋮ 7
x : 25 dư 24 => x + 1 ⋮ 24
=> x + 1 thuộc BC(3;7;24)
có 3 = 3 ; 7 = 7; 24 = 2^2.3
=> BCNN(3;7;24) = 3.7.2^2 = 84
=> x + 1 thuộc B(84)
=> x + 1 thuộc {0;84;168; ....}
=> x thuộc {-1; 83; 167;. ...}
mà x thuộc N và x nhỏ nhất
=> x = 83
vậy số cần tìm là 83
chết mình ghi lộn cái xong tính lộn luôn
24 = 2^3.3
nên BCNN = 2^3.3.7 = 168 nhé :((
Vì số dư luôn nhỏ hơn số bị chia nên khi chia a cho 6 ; 7 và 8 ta có các số dư lớn nhất lần lượt là 5 ; 6 và 7
Khi đó 5 + 6 + 7 = 18
Vì vậy ta có \(\hept{\begin{cases}a-5⋮6\\a-6⋮7\\a-7⋮8\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-5\right)+6⋮6\\\left(a-6\right)+7⋮7\\\left(a-7\right)+8⋮8\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮6\\a+1⋮7\\a+1⋮8\end{cases}}\)=> a + 1 ∈ BC( 6 ; 7 ; 8 )
Ta có : 6 = 2 . 3 ; 7 = 7 ; 8 = 23
=> BCNN( 6 , 7 , 8 ) = 23 . 3 . 7 = 168
=> a + 1 ∈ { 0 ; 168 ; 336 ; 504 ; ... } => a ∈ { 167 ; 335 ; 503 ; ... } ( do a ∈ N
=> a chia 28 dư 1
gọi số đó là a, ta có:
a chia 10 dư 3; chia 12 dư 5; chia 15 dư 8 và số đó chia hết cho 19. suy ra a=7 chia hết cho 10,12,15=> a+7 thuộc BCNN(10,12,15)
ta có BCNN(10,12,15)=60
suy ra a+7 thuộc B(60)={0,60,120,180,240,300,360,420,480,540,600,660,720,780,.....}
bạn lấy mấy số đó trừ 7 rồi xem số nào chia hết cho 19 là dc
Ta có thù hằn gì với nhau ko vậy
kiệt ơi mik hiểu bạn mà
Toàn bị con này sai
Số tự nhiên chia 11 dư 12 nghĩa là chia 11 dư 1 nhé bạn.
Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề bài là nn
Theo bài ra ta có: n=7k+5=11t+1n=7k+5=11t+1
⇒11t−4=7k⋮7⇒11t−4=7k⋮7
⇔11t−4−7⋮7⇔11t−4−7⋮7
⇔11(t−1)⋮7⇔t−1⋮7⇔11(t−1)⋮7⇔t−1⋮7 (do 7 và 11 nguyên tố cùng nhau)
Do đó t−1=7m⇔t=7m+1t−1=7m⇔t=7m+1
⇒n=11t+1=11(7m+1)+1=77m+12⇒n=11t+1=11(7m+1)+1=77m+12
Vậy số n chia cho 77 dư 12
Bài 4:
S=2n+3n+4n+5n+6nS=2n+3n+4n+5n+6n
Với n∈N∗⇒⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪
Đúng(0)
này Kan Kan ơi , t đell có thù hằn j vs m đâu mà cứ k sai t vậy hả
a : 7 dư 5
a : 13 ( dư 4 )
=> a + 9 chia hết cho 7 và 13
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91
=> a chia cho 91 dư 91 - 9 = 82
Vậy số tự nhiên đó chia cho 7 dư 5 , chia cho 13 dư 4 . Nếu đem chia số đó cho 91 dư 82
Thư ak mik chỉ hok bạn Ha Hong Anh thoy sorry
bh mik sẽ k đúng hứa