Ta có : 

a : 3 dư 2  \(\Rightarrow\)a + 1 \(⋮\)3

a : 7 dư 6  \(\Rightarrow\)a + 1 \(⋮\)7

\(\Rightarrow\)a + 1 \(⋮\)21

\(\Rightarrow\)a + 1 là B(21)

\(\Rightarrow\)a + 1 = 21.k (k \(\in N\))

         a        = 21.k - 1

         a        = 21.k - 21 + 21 - 1

         a        = 21.(k-1) + 20

\(\Rightarrow\)a : 21 dư 20

béo

Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6, 7, 9 được số dư theo thứ tự 2, 3,5.

Giải:

Vì số đó chia 6; 7; 9 ta được số dư 2; 3; 5 nên số đó thêm vào 4 đơn vị thì chia hết cho cả 6; 7; 9

Gọi số cần tìm là: a ; a ∈ N

Theo bài ra ta có:

(a + 4) ⋮ 6; 7; 9

(a + 4) ∈ BC(6; 7; 9)

6 = 2.3; 7 = 7; 9 = 3^2

BCNN(6; 7; 9) = 2.3^2.7 = 126

(a + 4) ∈ B(126) = {0; 126; 252;...}

a ∈ {-4; 122; 248;...}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 122

Vậy số tự nhiên cần tìm là: 122

A chia 7 dư 6=> A-6 chia hết cho 7=>A +36 chia hết cho 7(1)

A chia 13 dư 3=>A-3 chia hết cho 13=> A +36 chia hết cho 13(2)

Từ(1)(2)=>A+36 chia hết cho 7 và 13=>A thuộc bội chung của 7 và 13

Mà UCLN(7;13)=1 => A+36 thôucj bội của 7x13=91=>Achia 91 dư :91-36=55

 vì a chia 7 dư 4 nên a+3 chia hết cho 7

vì a chia 9 dư 6 nên a+3 chia hết cho 9 

==> a+3 chia hết cho 7 và 9

mã 7 và 9 nguyên tố cùng nhau 

==>a+3 chia het cho 63 

==> a chia 63 du 60

a = 123

nên a chia 63 dư 60

Do a chia 7 dư 4, a chia 9 dư 6

=> a - 4 chia hết cho 7, a - 6 chia hết cho 9

=> a - 4 + 7 chia hết cho 7, a - 6 + 9 chia hết cho 9

=> a + 3 chia hết cho 7, a + 3 chia hết cho 9

=> a + 3 thuộc BC(7,9)

Mà (7,9)=1 => a + 3 thuộc B(63)

=> a + 3 chia hết cho 63

=> a chia 63 dư 60

Vậy số dư khi a chia cho 63 là 60

Ủng hộ mk nha ^-^

a chia 7 dư 4; a chia 9 dư 6 thì (a+3) sẽ chia hết cho cả 7 và 9. Khi đó, a+3 có dạng: a+3 = 7*9*k = 63*k

=> a = 63*k - 3 = 63*(k-1) + 60

Do đó a chia 63 dư 60.

Ta có :

Nếu a + 3 thì chia hết cho 7

Nếu a + 3 thì chia hết cho 9

 a + 3 thì chia hết cho cả 7 và 9

mã 7 và 9 nguyên tố cùng giống nhau

a + 3 chi hết cho 63

Khi a chia cho 63 thì sẽ dư 60 

k cho mình nha bạn Nguyễn Lê Cát Tường 10

                    Gọi số dư khi chia a cho 63 là r  thì a = 63k + r (0 =< r < 63) (1) 
    Theo bài ra ta có: a chia 7 dư 4 => r chia 7 dư 4 (vì 63k chia hết cho 7) 
    Ta lại có:      a chia 9 dư 6 => r chia 9 dư 6 => r = 9m+6 (m nguyên, m thuộc [0;6]) 
r chia 7 dư 4 => r - 4 chia hết cho 7 hay 9m+2 chia hết cho 7 (2) 
Vì m thuộc [0;6] => (2) chỉ thỏa mãn khi m = 6 => r = 9.6 + 6 = 60. 
                                        Đáp số:60

bai nay qua de 

 Gọi số dư khi chia a cho 63 là r ---> a = 63k + r (0 =< r < 63) (1) 
Theo giả thiết a chia 7 dư 4 ---> r chia 7 dư 4 (vì 63k chia hết cho 7) 
Tương tự a chia 9 dư 6 ---> r chia 9 dư 6 ---> r = 9m+6 (m nguyên, m thuộc [0;6]) 
r chia 7 dư 4 ---> r - 4 chia hết cho 7 hay 9m+2 chia hết cho 7 (2) 
Vì m thuộc [0;6] ---> (2) chỉ thỏa mãn khi m = 6 ---> r = 9.6 + 6 = 60. 
Trả lời : 60.

Câu a:

Gọi số đó là x; x ∈ N; thì theo bài ra ta có:

(x + 1) ⋮ 4; 5; 6

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3

BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60

(x + 1) ∈ B(60)= {0; 60; 120;...}

x ∈ {-1; 59; 119;..}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số nên x = 119

Câu b:

Giải:

Vì số đó chia 2; 3; 4; 5; 6 dư 1 và chia hết cho 7 nên số đó thêm vào 119 thì chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6; 7

Theo bài ra ta có:

(a + 119) ⋮ 2; 3; 4; 5; 6; 7

(a + 119) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6; 7)

2 = 2; 3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7

BCNN(2; 3; 4; 5; 6; 7) = 420

(a + 119) ∈ B(420) = {0; 420; ..}

a ∈ {-119; 301;...}

Vì a < 400; a ∈ N nên a = 301

Vậy a = 301