Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c

phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ thuận với 5;6

=>\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}\)

=>\(\frac{a}{20}=\frac{b}{24}\left(1\right)\)

phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ với 8;9

=>\(\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\)

=>\(\frac{b}{24}=\frac{c}{27}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{a}{20}=\frac{b}{24}=\frac{c}{27}\)

Phần thứ ba hơn phần thứ hai là 150 nên c-b=150

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{20}=\frac{b}{24}=\frac{c}{27}=\frac{c-b}{27-24}=\frac{150}{3}=50\)

=>\(\begin{cases}a=50\cdot20=1000\\ b=50\cdot24=1200\\ c=50\cdot27=1350\end{cases}\)

M=1000+1200+1350=1000+2550=3550

cho x,y z là thứ tự các phần một, hai và ba  của M
theo đề bài ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\);     \(\frac{y}{8}=\frac{z}{9}\)
từ đó suy ra: 54x=45y=40z (quy về mẫu chung)  => z=9/8y
lại có: z-y=150  => 9/8y-y=150 => y=1200
 => x=y*5/6=1000
      z=1200*9/8=1350
số M=x+y+z=1000+1200+1350=3550.

Gọi 3 phần lần lượt là x , y, z 

Ta có : \(\frac{x}{y}\) = \(\frac{5}{6}\) =\(\frac{20}{24}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{20}\) = \(\frac{y}{20}\)⁽¹⁾

            \(\frac{y}{z}\) = \(\frac{8}{9}\) = \(\frac{24}{27}\)\(\Rightarrow\) \(\frac{y}{24}\) = \(\frac{z}{27}\) ⁽²⁾

Từ ⁽¹⁾ và ⁽²⁾ \(\Rightarrow\) \(\frac{x}{20}\) = \(\frac{y}{24}\) =\(\frac{z}{27}\) =\(\frac{z-y}{27-24}\) = \(\frac{150}{3}\) = 50

\(\Rightarrow\)\(\frac{x+y+z}{20+24+27}\) = 50 \(\Rightarrow\) x + y + z = 71 . 50

\(\Rightarrow\)M = 3550

Gọi ba phần là a,b,c

Ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}\Rightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{24}\)

\(\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\Rightarrow\frac{b}{24}=\frac{c}{27}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{24}=\frac{c}{27}=\frac{c-b}{27-24}=\frac{150}{3}=50\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{20}=50\Rightarrow a=1000\\\frac{b}{24}=50\Rightarrow b=1200\\\frac{c}{27}=50\Rightarrow c=1350\end{cases}}\)

Vậy M = 1000 + 1200 + 1350 = 3550

chuyển bài này về tỉ lệ thức dùng dãy tỉ số bằng nhau là được

gọi 3 phần của A là a , b , c theo đề bài ta có : a/b = 5/6 ; b/c = 8/9

như vậy c > b là 150 ứng với số phần là : 9 - 8 = 1 (phần)

ta có số c = 150 x 9 = 1350

             b = 150 x 8 = 1200

ta lại có a/b = 5/6 hay : a/1200 = 5/6 => a = 1200 : 6 x 5 = 1000

do đó A = 1000 + 1200 + 1350 = 3550