sô Z chính Phường Tận cùng là 21 =>A=\(\sqrt{Z}\) có dạng a9 hoặc a1

TH1:A có dạng  (a9)=>A^{^2}=10a+9=100a^2+180.a+81=100a^2+100a+80a+81

để chữ số hàng chục =2=> 8.a+8=10t+2=> 8a=10t-6 

\(a=\frac{10t-6}{8}\Rightarrow a=5n+3\)

\(0\le a\le9\Rightarrow0\le n\le1\) \(\Rightarrow t=\left\{0,1\right\}\Rightarrow a=\left(3,8\right)\)

a9=39 hoạc 89 có 39*39=1521 và 89*89=7921  hàng trăm lẻ =>Hàng trăm của A  lẻ 

TH2. A có dạng a1=>A^{^2}=10a+1=100a^2+20.a+1 => 2a=10t+2=> a=1

11^2=121 hàng trăm cũng lẻ => hàng trăm của A lẻ

KL: lẻ

Cách làm có vẻ chưa đươc tối ưu lăm nhưng. có gì nghiên cuu tiếp

Viết lộn Hàng trăm của Z lẻ

Thảo nào chị giỏi thế em cứ làm ra được là tốt lắm rồi.

?cái chỗ a=10t...=> a=5n+3 ...làm tắt quá em không hiểu. chị có thể giải thích thêm được không

?vì sao ..Hàng trăm lẻ=> hàng trăm của A lẻ?

Ta biết rằng số chính phương luôn có 2 dạng là 4n + 1 với 4n.

Vì số chính phương này có tận cùng là 1 nên chỉ có thể có dạng: 4n + 1

Từ đây ta có số chính phương cần tìm là

\(4n+1=10a+1\)

\(\Leftrightarrow4n=10a\)

\(\Rightarrow\)n sẽ chia hết cho 5 nên có dạng n = 5k

\(\Rightarrow4.5k=10a\)

\(\Leftrightarrow2k=a=10b+2\left(1\right)\)(vì số hàng chục là 2)

Ta thấy rằng để 2k có tận cùng = 2 thì k phải có tận cùng là 6 hay

\(2k=2\left(10x+6\right)=20x+12\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow20x+12=10b+2\)

\(\Leftrightarrow20x=10\left(b-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x=5\left(b-1\right)\)

Ta nhận xét VT là 1 số chẵn nên VP cũng là 1 số chẵn hay b phải là số lẻ

Từ đây có thể kết luận được số hàng trăm của đề bài phải là số lẻ

Sao 4n+1=10a+1 nhỉ em chưa hiểu chỗ này 

Cách @ Alibaba rất hay đấy!! nhưng bạn cần phải hiểu sâu, nhớ được t/c của số chính phương.

Thôi t trả lại sân khấu này cho ông đó :)

 Hiểu được là tốt rồi.

Từ đầu mình đã bảo "..cách làm chưa tối ưu...chưa tối ưu không có nghĩa là sai"

Bạn chưa hiểu sâu=> đi từ cách nông dân trước.

Bạn muốn tìm hiểu sâu Cách Aliba

thì bạn hãy thử sức tự làm với Z=8k+1 (là mọt trong t/c của số cP )

=> nhờ Alibaba Test là OK

Cái cuối cùng ghi nhầm từ \(2x=b-1\)nhầm thành \(2x=5\left(b-1\right)\)nhưng kết quả phần dưới không đổi nên bạn thay lại là được nhé.

Ta có số chính phương này  (a²) tận cùng là 21

=> Suy ra: Số a này là số lẻ

=> Số này có dạng: 8k+1, 8k+3, 8k+5, 8k+7

Từ đây bình phương lên dễ dàng thấy được: a² có dạng 8m+1 (1)

Số này tận cùng là 21

=> Có dạng 5n+1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra số chính phương này có dạng 40k+1 ( chia 5 dư 1, chia 8 dư 1 thì chia cho 40 dư 1) 

Vậy: Chữ số hàng trăm là số lẻ

Ta có số chính phương này  (a²) tận cùng là 21

=> Suy ra: Số a này là số lẻ

=> Số này có dạng: 8k+1, 8k+3, 8k+5, 8k+7

Từ đây bình phương lên dễ dàng thấy được: a² có dạng 8m+1 (1)

Số này tận cùng là 21

=> Có dạng 5n+1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra số chính phương này có dạng 40k+1 ( chia 5 dư 1, chia 8 dư 1 thì chia cho 40 dư 1) 

Vậy: Chữ số hàng trăm là số lẻ

k mình nha 

~Chúc bạn học giỏi~