Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
\(\frac{a}{b}\) = \(\frac34\) suy ra: a = \(\frac34b\) (1)
Theo bài ra ta có: \(\frac{a+60}{b}\) = \(\frac{9}{10}\)
10a + 600 = 9b (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
10.\(\frac34\)b + 600 = 9b
\(\frac{15}{2}\)b + 600 = 9b
9b - \(\frac{15}{2}\)b = 600
18b - 15b = 1200
3b = 1200
b = 1200 : 3
b = 400
Thay b = 400 vào (1) ta được: a = 400.\(\frac34\) = 300
Phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{300}{400}\)
Gọi phân số cần tìm là a/b
Ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)
\(\frac{a+60}{b}=\frac{9}{10}\)
\=>\(\frac{a}{b}+\frac{60}{b}=\frac{9}{10}\)
=>\(\frac{3}{4}+\frac{60}{b}=\frac{9}{10}\)
\(\frac{60}{b}=\frac{9}{10}-\frac{3}{4}=\frac{3}{20}=\frac{60}{400}\)
=>b=400 , a=300
Giải:
\(\frac{a}{b}\) = \(\frac56\) suy ra: a = \(\frac56b\) (1)
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b+10}\) = \(\frac34\)
4a = 3b + 30 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
4.\(\frac56\)b = 3b + 30
\(\frac{10}{3}\)b - 3b = 30
10b - 9b = 90
b = 90
Thay b = 90 vào (1) ta được: a = 90.\(\frac56\) = 75
Phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{75}{90}\)
Câu 2:
Giải:
Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\) (a; b ∈ Z; b ≠ 0)
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}\) = \(\frac57\) và a + b = 144
\(\frac{a}{b}=\frac57\)
a = \(\frac57\)b. Thay a = \(\frac57b\) vào a + b = 144 ta có:
\(\frac57b\) + b = 144
5b + 7b = 1008
12b = 1008
b = 1008 : 12
b = 84
Thay b = 84 vào a = \(\frac57\)b ta có:
a = 84.\(\frac57\)
a = 60
Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{60}{84}\)
Câu 1:
Nếu tử giữ nguyên mà mẫu thêm 14 đơn vị thì giá trị của phân số sẽ thay đổi. Do vậy không có phân số nào thỏa mãn đề bài.
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)(1)
\(\frac{a+15}{b}=\frac{7}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{15}{b}=\frac{7}{6}\)(2)
Thay (1) vào (2) ta có :
\(\frac{3}{4}+\frac{15}{b}=\frac{7}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{15}{b}=\frac{7}{6}-\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{15}{b}=\frac{5}{12}\)
\(\Rightarrow5b=12.15\)
\(\Rightarrow b=12.15:5\)
\(\Rightarrow b=36\)
Thay b\(\Rightarrow a=27\) vào (1) ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{a}{36}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow4a=36.3\)
\(\Rightarrow a=36.3:4\)
\(\Rightarrow a=27\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{27}{36}\)
Giải:
\frac{a}{b} = \frac56 suy ra: a = \frac56b (1)
Theo bài ra ta có: \frac{a}{b+10} = \frac34
4a = 3b + 30 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
4.\frac56b = 3b + 30
\frac{10}{3}b - 3b = 30
10b - 9b = 90
b = 90
Thay b = 90 vào (1) ta được: a = 90.\frac56 = 75
Phân số thỏa mãn đề bài là: \frac{75}{90}
Giải:
\(\frac{a}{b}\) = \(\frac56\) suy ra: a = \(\frac56b\) (1)
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b+10}\) = \(\frac34\)
4a = 3b + 30 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
4.\(\frac56\)b = 3b + 30
\(\frac{10}{3}\)b - 3b = 30
10b - 9b = 90
b = 90
Thay b = 90 vào (1) ta được: a = 90.\(\frac56\) = 75
Phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{75}{90}\)
Ta có a/b=3/4
Nếu thêm 15 đơn vị vào tử và giữ nguyên mẫu số rồi rút gọn thì ta được phân số 7/6
==>a* 15/6=7/6
==>a/b+15/6=7/6
==>15/6=7/6 -3/4=5/12
==> 180=5b
==>b=180*5=36
Gọi phân số cần tìm là : a/b
Ta có :
a/b = 3/4
Lại có
\(\frac{a+60}{b}=\frac{9}{10}\)
=> a/b + 60/b = 9/10
Thay a/b = 3/4 vào a/b + 60/b = 9/10 dc :
3/4 + 60/b = 9/10
=> 60/b = 60/400
=> b = 400 ; a = 300
gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\left(a;b\inℕ\right)\)
ta được :
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)
ta lại có:
\(\frac{a+60}{b}=\frac{9}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{60}{b}=\frac{9}{10}\)
thay số vào ta được:
\(\frac{3}{4}+\frac{60}{b}=\frac{9}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{60}{b}=\frac{60}{400}\)
vậy a = 300 ; b = 400
Phân số chỉ 60 đơn vị là:
\(\frac{9}{10}-\frac{3}{4}=\frac{3}{20}\)(Mẫu số)
Mẫu số là:
\(60\div\frac{3}{20}=400\)
Tử số là:
400 : 4 . 3 = 300
Vậy phân số đó là :\(\frac{300}{400}\)
C2:
Gọi Tử số là :T
Mẫu số là : M (T, M \(\inℕ^∗\))
Ta có :
\(\frac{T}{M}=\frac{3}{4}\Rightarrow T=3k;M=4k\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\frac{3k+60}{4k}=\frac{9}{10}\)
\(\Leftrightarrow10\left(3k+60\right)=4k.9\)
\(\Leftrightarrow\)\(5\left(3k+60\right)=18k\)
\(\Leftrightarrow15k+300=18k\)
\(\Leftrightarrow3k=300\Rightarrow k=3\Rightarrow T=300;M=400\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{300}{400}\)