Đổi 36 phút = 3/5 (h)

Gọi vận tốc xe máy là x (km/h) (x > 0)

=> vận tốc ô tô là x + 10 (km/h) 

Thời gian đi của ô tô : \(\frac{120}{x+10}\)(h)

Thời gian đi của xe máy : \(\frac{120}{x}\) (h)

Vì xe ô tô đến sớm hơn xe máy 36 phút 

=> Ta có phương trình \(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+10}=\frac{3}{5}\)

<=> \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+10}=\frac{1}{200}\)

=> \(\frac{2000}{200x\left(x+10\right)}=\frac{x\left(x+10\right)}{200x\left(x+10\right)}\)

=> x(x + 10) = 2000

<=> x² + 10x - 2000 = 0

<=> x² - 40x + 50x - 2000 = 0

<=> x(x - 40) + 50(x - 40) = 0

<=> (x + 50)(x - 40) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-50\left(\text{loại}\right)\\x=40\left(tm\right)\end{cases}}\)

<=> x + 10 = 50 

Vậy vận tốc xe máy là 40 km/h ; vận tốc ô tô là 50 km/h

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ (km).

Thời gian xe máy đi từ $A$ đến $B$ là: $\dfrac{x}{30}$ (giờ)

Sau khi đi được nửa quãng đường, ô tô tăng vận tốc thêm $5km/h$ nên:

- Nửa quãng đường đầu ô tô đi với vận tốc $45km/h$

- Nửa quãng đường sau ô tô đi với vận tốc: $45 + 5 = 50km/h$

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là: $\dfrac{x/2}{45} = \dfrac{x}{90}$ (giờ)

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là: $\dfrac{x/2}{50} = \dfrac{x}{100}$ (giờ)

Tổng thời gian ô tô đi là: $\dfrac{x}{90} + \dfrac{x}{100}$

Ô tô đến sớm hơn xe máy $2$ giờ $20$ phút: $2$ giờ $20$ phút $= 2 + \dfrac{20}{60} = \dfrac{7}{3}$ giờ.

Theo đề bài: $\dfrac{x}{30} - \left(\dfrac{x}{90} + \dfrac{x}{100}\right) = \dfrac{7}{3}$

Quy đồng: $\dfrac{30x - 10x - 9x}{900} = \dfrac{7}{3}$

$\dfrac{11x}{900} = \dfrac{7}{3}$ $33x = 6300$

$x = \dfrac{6300}{33}$

$x \approx 190,9$

Vậy quãng đường $AB \approx 191km$.

Gọi x là quãng đường AB(x>0, km)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: x/30 (h)

Thời gian ô tô đi dược 3/4 quãng đường đầu là: 3/4x:45 = x/60(h)

Thời gian ô tô đi được 1/4 quãng đường còn lại là: 1/4x:50 = x/200(h)

Vì ô tô đến B sớm hơn xe máy 7/3h nên ta có phương trình:

x/60 + x/20 = x/30 +7/3

Bạn tự giải nốt phương trình rồi tìm x nhé!

gbv9utxxtfk

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ (km).

Thời gian xe máy đi từ $A$ đến $B$ là: $\dfrac{x}{30}$ (giờ)

Ô tô đi $\dfrac{3}{4}$ quãng đường đầu với vận tốc $45km/h$ nên thời gian đi là: $\dfrac{\frac{3x}{4}}{45} = \dfrac{x}{60}$ (giờ)

Quãng đường còn lại là: $\dfrac{x}{4}$

Ô tô đi quãng đường còn lại với vận tốc $50km/h$ nên thời gian đi là: $\dfrac{\frac{x}{4}}{50} = \dfrac{x}{200}$ (giờ)

Tổng thời gian ô tô đi là: $\dfrac{x}{60} + \dfrac{x}{200}$

Ô tô đến sớm hơn xe máy $2$ giờ $20$ phút.

Đổi: $2$ giờ $20$ phút $= 2 + \dfrac{20}{60} = \dfrac{7}{3}$ giờ.

Theo đề bài: $\dfrac{x}{30} - \left(\dfrac{x}{60} + \dfrac{x}{200}\right) = \dfrac{7}{3}$

Quy đồng mẫu: $\dfrac{20x - 10x - 3x}{600} = \dfrac{7}{3}$

$\dfrac{7x}{600} = \dfrac{7}{3}$

$21x = 4200$

$x = 200$

Vậy quãng đường $AB$ dài $200km$.

Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 ) 

Theo bài ra ta có pt 

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow x=120\left(tm\right)\)

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Thời gian xe máy chạy là x/40(h)

Thời gian ô tô chạy là x/50(h)

Theo đề, ta có phương trình:

x/40-x/50=3/2

=>x=300

x=300

Gọi vận tốc của xe thứ 1 ; thứ 2 lần lượt là x;y (km/h)

( y>0;x>10 )

Vì vận tốc xe thứ 1 lớn hơn xe thứ 2 là 10km /h nên ta có phương trình:

x-y=10(1)

Thời gian xe thứ 1 đi hết quãng đường AB là 

100/x(h)

Thời gian xe thứ 2 đi hết quãng đường AB là 

100/y(h)

Vì xe thứ 1 đến B trước xe thứu 2 h30'=1/2h nên ta có phương trình:

100/y−100/x=1/2(2)

Từ ( 1 ) và ( 2 )

=> ⇔{x=50y=40 ( t.m )

Vậy ...

Thời gian xe máy đi hết qd ab :

   10 giờ 30 p - 7 = 3 giờ 30 p = 210 p

Thời gian ô tô đi hết qd ab :

   10 giờ 30 p - ( 7 giờ + 1 giờ ) = 2 giờ 30 p = 150 p

Tỉ số thời gian là :

    150 : 210 = 5/7 

Tỉ số vận tốc là :

    1 : 5/7 = 7/5 

Vận tốc ô tô là :

   20 : ( 7 - 5 ) x 7 = 70 ( km/h )

Vận tốc xe máy là :

    70 - 20 = 50 ( km/h )

Quãng đường là :

    50 x 3,5 = 175 ( km )

                          ĐS