a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{S}{40}\left(h\right)\\t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}=\dfrac{S}{120}\left(h\right)\end{matrix}\right.\)

Vận tốc TB ô tô đi từ M đến N:

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{120}}=\dfrac{S}{S\left(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{120}\right)}=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}S_1'=t_1'.v_1=20t\left(km\right)\\S_2'=t_2'.v_2=60t\left(km\right)\end{matrix}\right.\)

Vận tốc TB ô tô đi từ N về M:

\(v_{tb}'=\dfrac{S_1'+S_2'}{t_1'+t_2'}=\dfrac{20t+60t}{2t}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Thời gian đi và thời gian về lần lượt là:

\(t=\dfrac{S}{30}\left(h\right),t'=\dfrac{S}{40}\left(h\right)\Rightarrow t>t'\)

Vậy thời gian đi nhiều hơn thời gian về

d) Theo đề bài ta có:

\(t-t'=0,5\Rightarrow\dfrac{S}{30}-\dfrac{S}{40}=0,5\Rightarrow S\left(\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{40}\right)=0,5\Rightarrow S_{MN}=60\left(km\right)\)

dễ

mink có câu trả lời rùi

có ai có nhu cầu cần trả lời thì nói mink nha

Giải thích các bước giải:

*đối với người đi từ M đến N

thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là

T1=0.5S/v1 =S/40 (h)

thời gian người đó đi hết nửa quãng đường còn lại là

T2=0.5S/V2=S/120 (h)

*Đối với người đi từ N đến M

quãng đường người đó đi được trong nửa giờ đầu là

S1'=0.5t'.v1=10t'(km)

Quãng đường người đó đi trong nửa giờ au là

S2'= 0.5t'.v2=30t'

Mà S1'+S2'=S

10t'+30t'=S

t'=S/40(h)

Vì nếu xe xuất phát từ N đi muộn hơn xe đi từ M 0.5h thì hai xe gặp nhau cùng một lúc nên ta có

T1+T2 =t'+0.5

S/40+s/120=s/40+0.5

S=60(km )

Vận tốc trung bình của xe thứ nhất :

\(v_{tb1}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{60}\right)}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc trung bình của xe thứ hai :

\(v_{tb2}=\dfrac{t\left(\dfrac{v_1}{3}+\dfrac{2\cdot v_2}{3}\right)}{t}=\dfrac{1\left(\dfrac{30}{3}+\dfrac{2\cdot60}{3}\right)}{1}=50\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

2/ Thời gian 2 xe đi hết quãng đường AB hơn kém nhau 0,6h(36 phút)

\(t_1-t_2=0,6\)

\(\Rightarrow\dfrac{s}{v_{tb1}}-\dfrac{s}{v_{tb2}}=0,6\)

\(\Rightarrow\dfrac{s}{40}-\dfrac{s}{50}=0,6\Leftrightarrow50s-40s=1200\Leftrightarrow10s=1200\Leftrightarrow s=120\left(km\right)\)

Vậy chiều dài quãng đường AB là 120 km

Bài thiếu vận tốc

a đối với xe thứ nhất:, \(=>t1=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{40}=\dfrac{S}{80}\left(h\right)\)

\(=>t2=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{60}=\dfrac{S}{120}\left(h\right)\)

\(=>vtb1=\dfrac{\dfrac{1}{2}S+\dfrac{1}{2}S}{t1+t2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{80}+\dfrac{S}{120}}=\dfrac{S}{\dfrac{200S}{9600}}=48km/h\)

vậy vận tốc trung bình xe thứ nhất là 48km/h

* với xe thứ hai  \(=>S1=\dfrac{1}{2}t.v1=\dfrac{1}{2}t.40=20t\left(km\right)\)

\(=>S2=\dfrac{1}{2}t.v2=\dfrac{1}{2}t.60=30t\left(km\right)\)

\(=>S1+S2=S\) \(=vtb2.t\)

\(=>50t=vtb2.t=>vtb2=\dfrac{50t}{t}=50km/h\)

b, vì \(vtb1< vtb2\left(48< 50\right)\) 

nên xe thứ hai đến B trước xe thứ nhất

c, khi xe 2 tới Bthì xe nhất còn cách B 

\(240-S3=240-[240-\left(\dfrac{240}{80}+\dfrac{240}{240}.60\right)]=63km\)

tgian ô tô 1 đi trên cả quãng đường là :
t1=\(\frac{l}{2.v1}+\frac{l}{2.v2}=\frac{v2.l+v1.l}{2.v1.v2}=\frac{l(v2+v1)}{2.v1.v2}\) (h)
*Vận tốc tb của ô tô 2 trên cả quãng đường là :
Vtb=\(\frac{l}{t2}=\frac{v1.\frac{t2}{2}+v2.\frac{t2}{2}}{\frac{2.t2}{2}}=\frac{v1+v2}{2}\) (km/h)
Tgian ô tô 2 trên cả quãng đường là :

t2=\(\frac{l}{Vtb}=\frac{l}{\frac{v1+v2}{2}}=\frac{2l}{v1+v2}\) (h)
Vậy ta có : (v1 khác v2)
t=t1-t2=\(\frac{l\left(v2+v1\right)}{2.v1.v2}-\frac{2l}{v1+v2}=\frac{l\left(v1+v2\right)^2-4l.v1v2}{2.v1v2.\left(v1+v2\right)}\) \(=\frac{l\left(v1-v2\right)^2}{2.v1v2.\left(v1+v2_{}\right)}\)
Vì thế t>0 => t1>t2 vậy xe 2 đến B trước xe 1 trong khoẳng tgian t=\(\frac{l\left(v1-v2\right)^2}{2.v1v2.\left(v1+v2_{}\right)}\) (h)