Gọi vận tốc dự định là (km/h)

Khi đó, thời gian dự định là (h)

Thời gian thực tế là (h)

Do xe đến B sớm hơn dự định (h) nên ta có

Vậy  hoặc (loại)

Vậy vận tốc dự định của ô tô là (km/h).

cái xx thành x nhá

Gọi vận tốc ô tô dự định đi quãng đường AB là x (km/h).

Có phương trình: 

Giải ra được x = 30

Thời gian ô tô dự định đi là 2 giờ.

Cách 1: Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(ĐIều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến là \(\frac{x}{40}\) (giờ)

Vận tốc thực tế là 40+5=45(km/h)

Thời gian thực tế là \(\frac{x}{45}\) (giờ)

Ô tô đến B sớm hơn dự định là 20p=1/3 giờ nên ta có:

\(\frac{x}{40}-\frac{x}{45}=\frac13\)

=>\(\frac{9x}{360}-\frac{8x}{360}=\frac13\)

=>\(\frac{x}{360}=\frac13\)

=>\(x=\frac{360}{3}=120\) (nhận)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 120km

Cách 2: Gọi thời gian dự kiến là x(giờ)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc thực tế là 40+5=45(km/h)

Độ dài quãng đường ô tô đi theo dự kiến là 40x(km)

20p=1/3 giờ

Thời gian thực tế là \(x-\frac13\) (giờ)

Độ dài quãng đường ô tô đi thực tế là \(45\left(x-\frac13\right)=45x-15\) (km)

Do đó, ta có:

45x-15=40x

=>5x=15

=>x=3(nhận)

Độ dài quãng đường AB là 40*3=120(km)

Bài 1.

Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x$ (km/h), $x>0$.

Thời gian dự định: $\dfrac{150}{x}$ (giờ).

Thời gian thực tế: $2+\dfrac{150-2x}{x+2}$ (giờ).

Theo đề bài $2+\dfrac{150-2x}{x+2}=\dfrac{150}{x}-\dfrac12.$

$\Leftrightarrow4+\dfrac{300-4x}{x+2}=\dfrac{300-x}{2x}.$

Quy đồng và rút gọn: $x^2+4x-600=0.$

$\Leftrightarrow(x-20)(x+30)=0.$

Vì $x>0$ nên $x=20.$

Vậy vận tốc dự định là $20$ km/h.

Bài 2.

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ (km).

Thời gian dự định: $\dfrac{x}{50}$ (giờ).

Thời gian thực tế: $\dfrac{2x}{3\cdot50}+\dfrac{x}{3\cdot40}$

$=\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}.$

Theo đề bài: $\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}=\dfrac{x}{50}+\dfrac12.$

$\Leftrightarrow\dfrac{13x-24x}{600}=\dfrac12.$

$\Leftrightarrow11x=300.$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{300}{11}\text{ km}.$

Vậy quãng đường $AB=\dfrac{300}{11}$ km.

Bạn ơi, đề bị lỗi ạ, thiếu đề rùi ạ

Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h; x > 10)

Gọi chiều dài quãng đường là a (km)

Thời gian dự định là \(\dfrac{a}{x}\) (giờ)

Vận tốc nếu tăng đi 10km/h là x + 10 (km/h)

Thời gian nếu tăng vận tốc là \(\dfrac{a}{x+10}\) (giờ)

Do nếu tăng vận tốc thì ô tô đến B sớm hơn 2 giờ => Ta có phương trình:

\(\dfrac{a}{x}-\dfrac{a}{x+10}=2\) <=> 10a - 2x² - 20x = 0 (1)

Vận tốc nếu giảm đi 10km/h là x - 10 (km/h)

Thời gian đi khi vận tốc giảm là \(\dfrac{a}{x-10}\) (giờ)

Do nếu giảm vận tốc thì đến B chậm hơn dự định 3 giờ => Ta có phương trình:

\(\dfrac{a}{x-10}-\dfrac{a}{x}=3\) <=> 10a - 3x² + 30x = 0 (2)

(1)(2) <=> 3x² - 30x = 2x² + 20x

<=> x² - 50x = 0

<=> x (x-50) = 0

Mà x > 10

<=> x - 50 = 0 <=> x = 50 (tm)

Chiều dài quãng đường AB là \(a=\dfrac{2x^2+20x}{10}=600\left(km\right)\)

\(2\frac12\) giờ=2,5 giờ; 50p=5/6 giờ

Thời gian thực tế là:\(2,5+\frac56=\frac{15}{6}+\frac56=\frac{20}{6}=\frac{10}{3}\) (giờ)

Gọi vận tốc dự kiến là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Độ dài quãng đường ban đầu là 2,5x(km)

Độ dài quãng đường ô tô đi là: \(\frac{10}{3}\left(x-10\right)\) (km)

Do đó, ta có:

\(\frac{10}{3}\left(x-10\right)=2,5x=\frac{10x}{4}\)

=>\(\frac{x-10}{3}=\frac{x}{4}\)

=>4x-40=3x

=>x=40(nhận)

Độ dài quãng đường AB là 40*2,5=100(km)

gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB = x km/giờ (x>0) 
thời gian dự định đi quãng đường AB = 60/x 
--> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) = x + 10 
thời gian đi nửa đường đầu = 30/(x + 10) 
--> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) = x - 6 
thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6) 
Theo đề ta có 
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x 
1/(x + 10) + 1/(x - 6) = 2/x 
x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)(x+10) 
x^2 - 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x - 60) 
2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x - 120 
4x = 120 
x = 30 (thỏa) 
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ