Đổi: 2h30p=2,5 giờ

50p = 5/6 giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (x>0)

Vì ô tô dự kiến đi quãng đường AB trong 2,5 giờ nên vận tốc dự kiến là: \(\frac{x}{2,5}\)(km/h)

Vì ô tô đến nơi chậm 5/6 giờ nên ô tô đã đến nơi sau thời gian là: \(2,5+\frac{5}{6}=\frac{10}{3}\left(giờ\right)\)

Vận tốc ô tô đã đi trên thực tế là: \(\frac{x}{\frac{10}{3}}\)(km/h)

Vì ô tô đã đi chậm mỗi giờ 10km so với dự kiến nên ta có pt:

\(\frac{x}{2,5}-10=\frac{x}{\frac{10}{3}}\)

\(\Leftrightarrow2,4x-60=1,8x\)

\(\Leftrightarrow0,6x=60\)

\(\Leftrightarrow x=100\)(km) (thoả mãn x > 0)

Vậy quãng đường AB dài 100km

Lời giải:

Đổi $2$ giờ $30$ phút thành $2,5$ giờ

Vận tốc dự định: $\frac{AB}{2,5}$ (km/h)

Vận tốc thực tế: $\frac{AB}{2,5-1}=\frac{AB}{1,5}$ (km/h)

Theo bài ra ta có: $\frac{AB}{1,5}-\frac{AB}{2,5}=12$

$\Rightarrow AB=45$ (km/h)

Gọi x (km) là quãng đường Hà Nội - Hải Phòng. Điều kiện: x > 0

Thời gian dự định đi:

10 giờ 30 phút - 8 giờ = 2 giờ 30 phút = 5/2 giờ

Thời gian thực tế đi:

11 giờ 20 phút - 8 giờ = 3 giờ 20 phút = 10/3 giờ

Vận tốc dự định đi:(km/h)

Vận tốc thực tế đi: (km/h)

Vận tốc thực tế đi chậm hơn vận tộc dự định đi 10 km/h nên ta có phương trình:

Vậy quãng đường Hà Nội - Hải Phòng dài 100km.

Gọi độ dài quãng đường Hà Nội đến Hải Phòng là x(km)

(ĐIều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến là 9h30p-7h=2h30p=2,5(giờ)

Thời gian thực tế là: 10h20p-7h=3h20p=10/3(giờ)

Vận tốc dự kiến là \(\frac{x}{2,5}=x:\frac52=x\cdot\frac25=0,4x\) (km/h)

Vận tốc thực tế là: \(x:\frac{10}{3}=\frac{3}{10}x=0,3x\) (km/h)

Mỗi giờ ô tô đã đi chậm hơn dự kiến là 10km/h nên ta có:

0,4x-0,3x=10

=>0,1x=10

=>x=100(nhận)

Vậy: độ dài quãng đường Hà Nội đến Hải Phòng là 100(km)

Bài 1.

Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x$ (km/h), $x>0$.

Thời gian dự định: $\dfrac{150}{x}$ (giờ).

Thời gian thực tế: $2+\dfrac{150-2x}{x+2}$ (giờ).

Theo đề bài $2+\dfrac{150-2x}{x+2}=\dfrac{150}{x}-\dfrac12.$

$\Leftrightarrow4+\dfrac{300-4x}{x+2}=\dfrac{300-x}{2x}.$

Quy đồng và rút gọn: $x^2+4x-600=0.$

$\Leftrightarrow(x-20)(x+30)=0.$

Vì $x>0$ nên $x=20.$

Vậy vận tốc dự định là $20$ km/h.

Bài 2.

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ (km).

Thời gian dự định: $\dfrac{x}{50}$ (giờ).

Thời gian thực tế: $\dfrac{2x}{3\cdot50}+\dfrac{x}{3\cdot40}$

$=\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}.$

Theo đề bài: $\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}=\dfrac{x}{50}+\dfrac12.$

$\Leftrightarrow\dfrac{13x-24x}{600}=\dfrac12.$

$\Leftrightarrow11x=300.$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{300}{11}\text{ km}.$

Vậy quãng đường $AB=\dfrac{300}{11}$ km.