gọi s là độ dài quãng đường

ta có 

s/40 - s/50 =1/4

<=> s = 50 km 

- Gọi x là thời gian hai xe sẽ gặp nhau, với x>0

- Theo đề bài ta có phương trình sau:

\(50x+40x=180\)

\(\Leftrightarrow90x=180\)

\(\Leftrightarrow x=2\) (tmđk)

Vậy: Hai xe gặp nhau khi đã đi 2 giờ.

Gọi thời gian kể từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x(giờ)

(ĐIều kiện: x>0)

27p=0,45 giờ

Thời gian kể từ lúc ô tô khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là

x+0,45(giờ)

Độ dài quãng đường từ A đến chỗ gặp là 50(x+0,45)(km)

Độ dài quãng đường từ B đến chỗ gặp là 40x(km)

Độ dài quãng đường AB là 90km

=>50(x+0,45)+40x=90

=>5(x+0,45)+4x=9

=>5x+4x+2,25=9

=>9x=9-2,25=6,75

=>x=0,75(nhận)

Vậy: Sau 0,75 giờ kể từ lúc xe máy khởi hành thì hai xe gặp nhau

Tổng vận tốc của 2 xe là : 

40 + 60 = 100 ( km/giờ ) 

Số thời gian 2 xe gặp nhau là : 

120 : 100 = 1 , 2 ( giờ ) 

          Đ/s : 1 , 2 giờ 

1,2 giờ

Bài 1:

Gọi thời gian 2 xe gặp nhau là x ( h, x >0)

Thời gian đi đc của 2 xe để gặp nhau là x-7 (h)

Quãng đường xe 1 đi đc trong  x-7 h là 40(x-7) (km)

Quãng đường xe 2 đi trong x-7 h là 50(x-7) (km)

Vì quãng đường ĐH-ĐN dài 180 km nên ta có pt :

\(40\left(x-7\right)+50\left(x-7\right)=180\) 

\(\Leftrightarrow90\left(x-7\right)=180\)

\(\Leftrightarrow x-7=2\)

\(\Leftrightarrow x=9\left(TMĐK\right)\)

Vậy thời gian đi để 2 xe gặp nhau là 9h-7h=2h

Bài 2

Gọi quãng đường AB là x (km, x>0)

Thời gian đi của người đó là \(\frac{x}{45}\)(h)

Thời gian về của người đó là \(\frac{x}{40}\)(h)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30'\(\left(\frac{1}{2}h\right)\) nên ta có pt:

\(\frac{x}{40}-\frac{x}{45}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow9x-8x=180\)

\(\Leftrightarrow x=180\left(TMĐK\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 180km

=> ta có phương trình :

\(40x+50\left(x-\dfrac{2}{5}\right)=376\)

\(\Leftrightarrow40x+50x-20=376\Leftrightarrow90x-20=376\Leftrightarrow90x=396\Leftrightarrow x=\dfrac{396}{90}=4,4\left(h\right)\)

vậy....

xe may di tuoc o to quang duong la:   35 x 2 = 70 (km)

khoang cach qiua xe may va o to sau khi xe may di truoc hai gio la: 145-70=75(km)

thoi gian de hai xe gap nhau la: 75 / (40+35) = 1(gio)

ay sau 1 gio thi xe may va o to gap nhau

Gọi \(t\left(h\right)\)là thời gian để hai xe gặp nhau:

Với xe 1:

\(\text{Thời gian đi là: t (h)}\)

\(\text{Vận tốc là: 70 (km/h)}\)

\(\text{Quãng đường đi là: 70t (km)}\)

Với xe 2:

\(\text{Thời gian đi là: t - 1,5 (h)}\)

\(\text{Vận tốc là: 50 (km/h)}\)

\(\text{Quãng đường đi là: 50(t - 1,5) (km)}\)

Vì khi gặp nhau tổng quãng đường đi của hai xe bằng quãng đường AB = 450 km nên ta có pt:

       \(70t+50\left(t-1,5\right)=450\)

\(\Leftrightarrow70t+50t-75=450\)

\(\Leftrightarrow70t+50t=450+75\)

\(\Leftrightarrow120t=525\)

\(\Leftrightarrow t=\frac{525}{120}\)

\(\Leftrightarrow t=4,375\left(\text{h}\right)\text{ (nhận)}\)

Vậy sau 4,375 giờ thì 2 xe gặp nhau 

1 giờ 15 phút= 1,25 giờ

gọi vận tốc của xe máy là: x

     vận tốc của xe oto là: x+24

theo đề ta có:

1,25x + 1,25.(x+24)=180

1,25x + 1,25x+ 30 = 180

2,5x= 150

x= 60

Vậy vận tốc xe máy là 60 km/h

vận tốc xe oto là: x+24= 60+24= 84(km/h)