Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A O x
1) Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ, mốc thời gian lúc ô tô xuất phát.
- Phương trình vận tốc: \(v=v_0+a.t\)
Ban đầu, \(v_0=0\); \(a=0,5m/s^2\)
Suy ra: \(v_1=0,5.t(m/s)\)
- Phương trình tọa độ: \(x=x_0+v_0.t+\dfrac{1}{2}a.t^2\)
\(x_0=0\); \(v_0=0\); \(a=0,5(m/s^2)\)
Suy ra: \(x_1=\dfrac{1}{2}.0,5.t^2=0,25.t^2(m)\)
2) Đổi \(v_{02}=18km/h=5m/s\)
a) Phương trình chuyển động của tàu điện là:
\(x_2=x_0+v_0.t+\dfrac{1}{2}a.t^2=0+5.t+\dfrac{1}{2}.0,3.t^2\)
\(\Rightarrow x_2=5.t+0,15.t^2(m)\)
Ô tôt đuổi kịp tàu điện khi: \(x_1=x_2\)
\(\Rightarrow 0,25.t^2=5.t+0,15.t^2\)
\(\Rightarrow t = 50(s)\)
Vị trí gặp nhau là: \(x=0,25.50^2=625(m)\)
b) Thay \(t=50s\) vào phương trình vận tốc của ô tô và tàu điện ta được:
Vận tốc của ô tô: \(v_1=0,5.t=0,5.50=25(m/s)\)
Vận tốc của tàu điện: \(v_2=5+0,3.t=5+0,3.50=20(m/s)\)
bài 1: Chọn chiều dương là chiều chuyển động, góc thời gian lúc xe 1 bắt đầu cđ.
pt cđ của xe 1: x1= v01.t + a1.t2/2 = 0,25.t2
pt cđ của xe 2: x1= v02.t = 10t
Khi xe 1 đuổi kịp xe 2: x1=x2 <=> 0,25.t2=10t <=> t = 40s
=> S1 = 0,25.402=400m ; v1 = 0,5.40 = 20 m/s
bài 2: Chọn chiều dương là chiều cđ, góc thời gian lúc xe ô tô khởi hành từ A.
ptvt xe 1: v1 = 0,5.t ; ptvt xe 2: v2 = 5 + 0,3t
ptcđ xe 1: x1 =-0,25.t2 ; ptcđ xe 2: x2 = -125 + 5t + 0,15.t2
a. gặp nhau <=> x1 = x2 <=>-0,25.t2 = -125 + 5t + 0,15.t2 <=> t = 18,3s
vị trí gặp nhau: |-0,25*t2| = 84m -> cách A 84m
v1 = ... ; v2 = ....
b. xe từ A -> B:-125 = -0,25.t2 <=> t = 10\(\sqrt{5}\)s => xe A đi được 125m
=>qđ xe từ B đi được: x2 = 61,8m
Chọn đáp án A
v t 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒ a = − v 0 2 2 s = − 0 , 5 m / s 2
2) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}v_0+a\left(3-\frac{1}{2}\right)=8\\v_0+a\left(6-\frac{1}{2}\right)=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_0+\frac{5}{2}a=8\\v_0+\frac{11}{2}a=2\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}-3a=6\\v_0+\frac{5}{2}a=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\left(m/s^2\right)\\v_0=13m/s\end{matrix}\right.\)
=> Chọn D.
Bài1:
\(S_1=v_0.2-\frac{1}{2}.a2^2=20\)
=> \(2v_0-2a=60\)(1)
\(v^2-v_0^2=2as\Rightarrow0^2-v_0^2=2a.20\Rightarrow v_0=\sqrt{40a}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(2.\sqrt{40a}-2a=60\)
=> \(2\left(\sqrt{40a}-a\right)=60\)
<=> \(\sqrt{40a}-a=30\)
<=> \(\sqrt{40a}=30+a\Leftrightarrow40a=a^2+60a+900\)
=> \(a^2+20a+900=0\) (pt vô nghiệm)
Dưới đây là đáp án và lời giải ngắn gọn cho từng câu hỏi:
- c1: Gia tốc: Từ hệ thức $v = 15 - 8t \Rightarrow a = -8\text{ m/s}^2$.
- Tốc độ tại $t = 2\text{s}$: $v = 15 - 8 \cdot 2 = -1\text{ m/s} \Rightarrow \text{Tốc độ} = |v| = 1\text{ m/s}$.
- Đáp án: C (-8m/s² và 1m/s)
- c2: Chuyển động ngược chiều dương $\Rightarrow v_0 = -3\text{ m/s}$.
- Vật chuyển động chậm dần đều $\Rightarrow a$ ngược dấu với $v_0 \Rightarrow a = +2\text{ m/s}^2$.
- Phương trình: $x = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 = -3t + t^2$.
- Đáp án: C ($x = -3t + t^2$)
C3
- Từ $x = -t^2 + 3t + 2 \Rightarrow x_0 = 2$, $v_0 = 3$, $\frac{1}{2}a = -1 \Rightarrow a = -2\text{ m/s}^2$.
- Công thức vận tốc: $v = v_0 + at = 3 - 2t$.
- Đáp án: D ($v = 3 - 2t$)
C4
- Áp dụng công thức tính quãng đường: $s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t = \frac{6 + 4}{2} \cdot 10 = 50\text{ m}$.
- Đáp án: B (50m)
C5
- Đổi $72\text{ km/h} = 20\text{ m/s}$. Tàu dừng lại nên $v = 0$.
- Áp dụng công thức: $s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t = \frac{20 + 0}{2} \cdot 5 = 50\text{ m}$.
- Đáp án: B (50m)
C6
- Đổi $36\text{ km/h} = 10\text{ m/s}$. Xe bắt đầu rời ga nên $v_0 = 0$.
- Thời gian: $t = \frac{v - v_0}{a} = \frac{10 - 0}{0,1} = 100\text{ s}$.
- Đáp án: B (100s)
C7
- Đổi $21,6\text{ km/h} = 6\text{ m/s}$ và $36\text{ km/h} = 10\text{ m/s}$.
- Gia tốc: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{10^2 - 6^2}{2 \cdot 64} = 0,5\text{ m/s}^2$.
- Quãng đường từ lúc bắt đầu chuyển động ($v_0 = 0$): $s' = \frac{v^2 - 0^2}{2a} = \frac{10^2}{2 \cdot 0,5} = 100\text{ m}$.
- Đáp án: A ($a = 0,5\text{ m/s}^2, s = 100\text{ m}$)
C8
- Đổi $36\text{ km/h} = 10\text{ m/s}$, xe dừng lại nên $v = 0$.
- Gia tốc: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{0^2 - 10^2}{2 \cdot 20} = -2,5\text{ m/s}^2$.
- Đáp án: B (-2,5m/s²)
C9
- Đổi $40\text{ km/h} = \frac{100}{9}\text{ m/s}$, $60\text{ km/h} = \frac{50}{3}\text{ m/s}$, $s = 1\text{ km} = 1000\text{ m}$.
- Gia tốc: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{(\frac{50}{3})^2 - (\frac{100}{9})^2}{2 \cdot 1000} \approx 0,0772\text{ m/s}^2$.
- Đáp án: C (0,0772m/s²)
C10
- Gia tốc của ô tô: $a = \frac{14 - 10}{20} = 0,2\text{ m/s}^2$.
- Vận tốc sau $40\text{ s}$: $v = v_0 + at = 10 + 0,2 \cdot 40 = 18\text{ m/s}$.
- Đáp án: D ($0,2\text{ m/s}^2$, $18\text{ m/s}$)
C11
- Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.
- Phương trình xe A: $x_A = 3t + t^2$.
- Phương trình xe B: $x_B = 200 - 1,4t^2$ (do xuất phát từ B ngược chiều dương, $v_{0B}=0, a_B=2,8$).
- Hai xe gặp nhau: $x_A = x_B \Rightarrow 3t + t^2 = 200 - 1,4t^2 \Rightarrow 2,4t^2 + 3t - 200 = 0 \Rightarrow t \approx 8,525\text{ s}$.
- Vị trí cách A: $x_A = 3 \cdot 8,525 + 8,525^2 \approx 98,25\text{ m}$.
- Đáp án: B (98,25m)
C12
(Lưu ý: Đề bài ghi nhầm gia tốc xe một là $20\text{ m/s}^2$, chính xác phải là $0,2\text{ m/s}^2$).
- Đổi $18\text{ km/h} = 5\text{ m/s}$, $5,4\text{ km/h} = 1,5\text{ m/s}$.
- Xe 1 đi từ A: $x_A = 5t - 0,1t^2$.
- Xe 2 đi từ B ngược lại: $x_B = 130 - (1,5t + 0,1t^2)$.
- Gặp nhau: $x_A = x_B \Rightarrow 5t - 0,1t^2 = 130 - 1,5t - 0,1t^2 \Rightarrow 6,5t = 130 \Rightarrow t = 20\text{ s}$.
- Vị trí gặp cách A: $x_A = 5 \cdot 20 - 0,1 \cdot 20^2 = 60\text{ m}$.
- Đáp án: A ($t = 20\text{ s}$, cách A 60m)
Đáp án D
Áp dụng: