a) Xét vật trên mặt phẳng nghiêng:

Chọn hệ tọa độ xOy như hình vẽ (hình bạn tự vẽ nha :3)

Các lực tác dụng lên vật: \(\overrightarrow{P};\overrightarrow{N}\)

Áp dụng định luật (II) Niuton có:

\(a=\dfrac{\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}}{m}\)

Chiếu lên Ox ta có:

\(a=-P_{sin30^0}=-mgsin_{30^0}\)

Chiếu lên Oy ta có:

\(a=0=N-P_{cos30^0}\Leftrightarrow N=mgcos_{30^0}\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{mgcos_{30^0}-mgsin_{30^0}}{m}=\dfrac{mg\left(cos_{30^0}-sin_{30^0}\right)}{m}\)

\(\Leftrightarrow a\approx3,66m\)/\(s^2\)

Ta có khi xe dừng lại thì v=0

\(\Leftrightarrow\left|S\right|=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{0^2-25^2}{2.3,66}=85,38\left(m\right)\)

câu b làm tương tự á bạn, có ma sát thì có F ma sát, bạn xét tiếp các lực tác dụng rồi làm như vậy, mà mình cũng chả biết làm đúng hay sai nữa ahaha :3

a. Áp dụng định lý động năng

A = W d B − W d A ⇒ A F → + A f → m s = 1 2 m v B 2 − 1 2 m v A 2

Công của lực kéo  A F = F . s = 4000.100 = 4.10 5 ( J )  

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m . g . s = − μ .2000.10.100 = − μ .2.10 6 ( J ) ⇒ 4.10 5 − μ .2.10 6 = 1 2 .2000.20 2 − 1 2 .2000.10 2 ⇒ μ = 0 , 05

b. Giả sử D làvị trí mà vật có vận tốc bằng không

Áp dụng định lý động năng

A = W d D − W d B ⇒ A P → + A f → m s = 1 2 m v D 2 − 1 2 m v B 2

Công trọng lực của vật

A P → = − P x . B D = − m g sin 30 0 . B D = − 10 4 . B D ( J )

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . B D = − μ N . B D = − μ . m . g cos 30 0 . B D = − 2000. B D ( J )

⇒ − 10 4 . B D − 2000. B D = 1 2 .2000.0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ B D = 33 , 333 ( m )

⇒ B C > B D nên xe không lên được đỉnh dốc.

c. Áp dụng định lý động năng

A = W d C − W d B ⇒ A F → + A P → + A f → m s = 1 2 m v C 2 − 1 2 m v B 2

Công trọng lực của vật

A P → = − P x . B C = − m g sin 30 0 . B C = − 10 4 .40 = − 4.10 5 ( J )

Công của lực ma sát

A f m s = − f m s . B C = − μ N . B C = − μ . m . g cos 30 0 . B C = − 2000.40 = − 8.10 4 ( J )  

Công của lực kéo

A F → = F . B C = F .40 ( J ) ⇒ F .40 − 4.10 5 − 8.10 4 = 0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ F = 2000 ( N )

Ta có: \(m=2\) tấn \(=2000kg\), \(g=10m/s^2\).

Gia tốc của ô tô trên đoạn AB:

\(v_B^2-v_A^2=2as\)

\(20^2-10^2=2a\cdot100\)

\(a=1,5m/s^2\)

Áp dụng định luật II Newton:

\(F_k-F_{ms}=ma\)

\(F_k-\mu_1 mg=ma\)

\(4000-\mu_1\cdot2000\cdot10=2000\cdot1,5\)

\(\mu_1=\dfrac{4000-3000}{20000}=0,05\)

Độ lớn lực ma sát trên dốc:

\(F_{ms}=\mu_2mg\cos30^\circ\)

Theo đề, \(\mu_2=\dfrac{1}{5\sqrt3}\), nên:

\(F_{ms}=\dfrac{1}{5\sqrt3}\cdot2000\cdot10\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=2000N\)

Thành phần trọng lực song song với mặt dốc:

\(P_{\parallel}=mg\sin30^\circ\)

\(P_{\parallel}=2000\cdot10\cdot\dfrac12=10000N\)

Gia tốc khi xe lên dốc, do động cơ tắt máy:

\(a=-\dfrac{F_{ms}+P_{\parallel}}{m}\)

\(a=-\dfrac{2000+10000}{2000}=-6m/s^2\)

Quãng đường xe đi được đến khi dừng:

\(v^2-v_B^2=2as\)

\(0-20^2=2(-6)s\)

\(s=\dfrac{400}{12}\approx33,33m\)

Vì \(33,33<40\), xe không lên đến đỉnh dốc C.

Gọi \(F\) là lực kéo song song với mặt dốc, hướng lên dốc.

Áp dụng công thức:

\(v_C^2-v_B^2=2as\)

\(0-20^2=2a\cdot40\)

\(a=-5m/s^2\)

Áp dụng định luật II Newton theo chiều lên dốc:

\(F-mg\sin30^\circ-F_{ms}=ma\)

\(F-10000-2000=2000(-5)\)

\(F=2000N\)

a. Ta có   v A = 72 ( k m / h ) = 20 ( m / s ) ; v B = 18 ( k m / h ) = 5 ( m / s )

Chọn mốc thế năng tại AB

Theo định luật bảo toàn năng lượng  W A = W B + A m s

W A = 1 2 m v A 2 = 1 2 .2000.20 2 = 4.10 5 ( J ) W B = 1 2 m v B 2 = 1 2 .2000.5 2 = 25000 ( J ) A m s = μ 1 . m . g . A B = μ 1 .2000.10.100 = 2.10 6 . μ 1 ( J ) ⇒ 4.10 5 = 25000 + 2.10 6 . μ 1 ⇒ μ 1 = 0 , 1875

b. Chọn mốc thế năng tại C 

z B = B C . sin 30 0 = 50.0 , 5 = 25 ( m )

Theo định luật bảo toàn năng lượng  W B = W C + A m s

W B = 1 2 m v B 2 + m g z B = 1 2 .2000.5 2 + 2000.10.25 = 525000 ( J ) W C = 1 2 m v C 2 = 1 2 .2000. v C 2 = 1000. v C 2 ( J )

A m s = μ 2 . m . g . cos 30 0 . B C = 0 , 1.2000.10. 3 2 .50 = 86602 , 54 ( J ) ⇒ 525000 = 1000 v C 2 + 86602 , 54 ⇒ v C = 20 , 94 ( m / s )

Ta có công suất động cơ là:

ϑ = A t = F . v 1  

Mà lực kéo của vật:  F   =   m g sin α   +   µ m g cos α   ( 2 )

 Từ (1) và (2) ta có:  

μ = ϑ v . m . g . cos α − tan α = 60.10 3 3.2000.10. 3 2 − 1 3 = 3 3

Chọn đáp án A

Gọi công suất của ô tô là Q 
hệ số ma sát là k 
KHi ô tô lên dốc nó chuyển động đều---> các lực căn bằng theo phương // với mặt phẳng nghiêng 
chúng gồm Fms, Thành phần P1, và lực đẩy của ôtô 
Bạn vẽ hình ra sẽ dễ thấy hơn 
trong đó Fms=m.g.cos30.k 
P1=m.g.sin30 
lực đẩy F=Q\V1 
Ta lập dc pt thứ nhất: 
m.g.sin30 + m.g.cos30.k=Q\V1 
Tương tự, khi xuống dốc ta lập dc pt thứ 2: 
m.g.sin30+Q\V2=m.g.cos.k 
Giải 2 pt tìm được Q và k 
Khi xe chạy trên đườg ngang thì F cản=lực kéo của xe 
gọi vận tốc khi đó là v thì 
Q\v=mgk 
Giải ra tìm được v 

Ta có công suất động cơ là

℘ = A t = F . v ( 1 )

Mà lực kéo của vật

F = m g sin α + μ m g cos α ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có

μ = ℘ v . m . g . cos α − tan α = 60.10 3 3.2000.10. 3 2 − 1 3 = 3 3

a) Lực ma sát trên đường năm ngang là:

\(Fms=m.g.\)μ=1000N

trên dốc thì áp lực giữa vật và mặt phẳng nghiêng chỉ còn m.g.cosαlực ma sát sẽ là\(F'ms=\)m.g.cosα.μ≈866N

b)Trên đường nằm ngang gia tốc của xe là:

\(a=F-\dfrac{Fms}{m}=\dfrac{0.2m}{s^2}\)

Vận tốc khi bắt dầu lên dốc sẽ là:\(v^2=2as=\dfrac{400m}{s}=>\)\(v=\dfrac{20m}{s}\)

Khi lên dốc thìToàn bộ động năng ở chân dốc chuyển hóa thành thế năng và công để thắng lực ma sát

\(Wđ\)=1/2mv^2=mgh+F′msl=m.g.l.sinα+F′msl=l . (mgsinα+F′ms)

I=mv^2/2(mgsinα+F′ms)≈34m

c,Khi xuống dốc thì có trọng lưc kéo xuống mgsinavà lực ma sát kéo lạiĐộng cơ  cần tác dụng lực để hãm do đó tổng lực sẽ bằng 0

F′=m.g.sinα−F′ms=4134N

a. Vì Xe chuyển động thẳng đều nên 

F = f m s = μ N = μ m g = 0 , 2.2000.10 = 4000 ( N )

b.  v C = 72 ( k m / h ) = 20 ( m / s )

Áp dụng định lý động năng

A = W d C − W d B  

Công của trọng lực 

A P = P x . B C = P sin α . B C = m g sin α . B C A P = 2000.10. 1 2 . B C = 10 4 . B C ( J )

⇒ 10 4 . B C = 1 2 . m . v C 2 − 1 2 m . v B 2 ⇒ 10 4 . B C = 1 2 .2000.20 2 − 1 2 .2000.2 2 ⇒ B C = 39 , 6 ( m )

c. Áp dụng định lý động năng 

A = W d D − W d C ⇒ A f → m s = 1 2 m v D 2 − 1 2 m v C 2

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m g . s / = − μ .2000.10.200 = − μ .4.10 6 ( J )

Dừng lại 

v D = 0 ( m / s ) ⇒ − μ 4.10 6 = 0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ μ = 0 , 1