Chọn B.

Không gian mẫu có số phần tử là .

Gọi A là biến cố: “Trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ”. Khi đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: .

Vậy xác suất cần tính là .

Đáp án A

Có 2 trường hợp như sau

+)TH1: có 3 nam, 2 nữ, suy ra có C 5 3 C 7 2   =   210 cách chọn

+) TH2: có 4 nam, 1 nữ, suy ra có C 5 4 C 7 1   =   35 cách chọn

Suy ra xác suất cần tính bằng

\(n\left(\Omega\right)=C^2_8\)

\(n\left(A\right)=C^2_5\)

=>P(A)=5/14

a: Số cách chọn 5 bạn bất kì là: \(C_{45}^5\) (cách)

Số cách chọn 5 bạn nam là \(C_{15}^5\) (cách)

Số cách chọn 5 bạn nữ là \(C_{30}^5\) (cách)

Số cách chọn 5 bạn trong đó có cả nam và nữ là: \(C_{45}^5-C_{15}^5-C_{30}^5\) (cách)

b: TH1: Chọn được 3 nam và 1 nữ

Số cách chọn 3 bạn nam là: \(C_{15}^3=455\left(cá\ch\right)\)

Số cách chọn 1 bạn nữ là: \(C_{30}^1=30\) (cách)

Số cách chọn 3 nam và 1 nữ là \(455\cdot30=13650\) (cách)

TH2: Chọn được 4 nam

Số cách chọn 4 bạn nam là: \(C_{15}^4=1365\) (cách)

Só cách để chọn 4 bạn, trong đó số bạn nam nhiều hơn số bạn nữ là:

13650+1365=15015(cách)

Số cách chọn 4 bạn bất kì là: \(C_{45}^4=148995\) (cách)

Xác suất là \(\frac{15015}{148995}=\frac{13}{29}\)

c: Số cách chọn ngẫu nhiên 3 bạn là: \(C_{45}^3\) =14190(cách)

Số cách chọn 2 bạn nữ trong 29 bạn còn lại là: \(C_{29}^2=406\) (cách)

Xác suất chọn là: \(\frac{406}{14190}=\frac{203}{7095}\)

Không gian mẫu: \(C_5^3=10\)

Chọn 3 bạn có ít nhất 2 nữ: ta có 2 trường hợp thuận lợi là 2 nữ 1 nam và 3 bạn đều nữ

\(\Rightarrow C_2^1.C_3^2+C_3^3=7\) cách

Xác suất: \(P=\dfrac{7}{10}\)

Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ 12 học sinh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố 5 học sinh được chọn có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ trong đó phải nhất thiết có bạn An hoặc bạn Hoa nhưng không có cả hai . Ta mô tả các trường hợp thuận lợi cho biến cố A  như sau:

●   Trường hợp 1. Có bạn An.

Chọn thêm 2 học sinh nam từ 6 học sinh nam, có  cách.

Chọn 2 học sinh nữ từ 4 học sinh nữ (không chọn Hoa), có  cách.

Do đó trường hợp này có  cách.

●   Trường hợp 2. Có bạn Hoa.

Chọn thêm 1 học sinh nữ từ 4 học sinh nam, có  cách.

Chọn 3 học sinh nam từ 6 học sinh nam (không chọn An), có  cách.

Do đó trường hợp này có  cách.

Suy ra số phần tử của biến cố  là 

Vậy xác suất cần tính 

Chọn C.

Chọn C

Chọn mỗi tổ hai học sinh nên số phần tử của không gian mẫu là 

Gọi biến cố A: “Chọn 4 học sinh từ 2 tổ sao cho 4 em được chọn có 2 nam và 2 nữ”

Khi đó, xảy ra các trường hợp sau:

TH1: Chọn 2 nam ở Tổ 1, 2 nữ ở Tổ 2. Số cách chọn là

TH2:  Chọn 2 nữ ở Tổ 1, 2 nam ở Tổ 2. Số cách chọn là .

TH3: Chọn ở mỗi tổ 1 nam và 1 nữ. Số cách chọn là 

Suy ra, n(A) = 

Xác suất để xảy ra biến cố A là: 

Đáp án B