m₁ = 100g = 0,1kg ; c₁ = 900J/g.K ; t₁ = 10^oC

m₂ = 400g = 0,4kg ; c₂ = 4200J/kg.K

m = 200g = 0,2kg ; c₃ = 230Jkg.K ;

Gọi khối lượng phần nhôm và phần thiếc trong thỏi hợp kim là m_n và m_t. Ta có:

\(m_n+m_t=m\Rightarrow m_t=m-m_n\left(1\right)\)

Nhiệt lượng do thỏi hợp kim tỏa ra khi hị nhiệt từ t₂ = 120^oC xuống t₃ = 14^oC là:

\(Q_{tỏa}=\left(m_n.c_1+m_t.c_3\right)\left(t_2-t_3\right)\\ =\left(900m_n+230m_t\right)\left(120-14\right)=10600\left(9m_n+2,3m_t\right)\)

Nhiệt lượng mà nước và nhiệt lượng kế nhôm thu vào để tăng nhiệt độ từ t₁ = 10^oC đến t₃ = 14^oC là:

\(Q_{thu}=\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\left(t_3-t_1\right)=\left(0,1.880+0,4.4200\right)\left(14-10\right)=7072\left(J\right)\)

Thep phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Rightarrow10600\left(9m_n+2,3m_t\right)=7072\\ \Rightarrow9m_n+2,3m_t=\dfrac{7072}{10600}\left(2\right)\)

Thay (1) vào (2):

\(9\left(m-m_t\right)+2,3m_t=\dfrac{7072}{10600}\\ \Rightarrow9m-9m_t+2,3m_t=\dfrac{7072}{10600}\\ \Rightarrow9m-m_t\left(2,3-9\right)=\dfrac{7072}{10600}\\ \Rightarrow-m_t=\dfrac{\dfrac{7070}{10600}-9.0,2}{2,3-9}\\ \Rightarrow m_t\approx0,16908\left(g\right)\\ \Rightarrow m_n=0,03092\left(g\right)\)

Phần nhôm có khối lượng 30,92kg phần thiếc có khối lượng 169,08kg.

click here<3

Bài 1 trước nhé :

Gọi \(m_3;m_4\) là khối lượng nhôm và thiếc có trong hộp kim . Ta có :

\(m_3+m_4=0,2\left(l\right)\)

Nhiệt lượng do hợp kim tỏa ra để giảm nhiệt độ từ \(t_1=120^0C\) đến \(t=14^0C\) là :

\(Q=\left(m_3c_1+m_4c_1\right)\Delta t_2=106\left(900m_3+230m_4\right)\)

Nhiệt lượng thu vào là :

\(Q'=\left(m_1c_1+m_2c_2\right)\Delta t_1=4\left(900m_1+4200m_2\right)=7080J\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt :

\(Q'=Q\)

\(\Leftrightarrow106\left(900m_3+230m_4\right)=7080;m_3+m_4=0,2\)

Ta được \(m_3=0,031kg;m_4=0,169kg\)

Chúc bạn học tốt!!

Bài 2 :

Áp dụng pt cân bằng nhiệt :

\(Q_{thu}=Q_{t\text{ỏa}}\)

Hay \(\left(m_1c_1+m_2c_2\right)\left(t-t_1\right)=\left(m_3c_3+m_4c_4\right)\left(t_2-t\right)\)

Thay số vào ; ta có :

\(\left(0,1.900+0,4.4200\right)\left(14-10\right)=\left[\left(0,2-m_4\right).900+m_4.320\right]\left(120-14\right)\)

Tính ra khối lượng nhôm và thiếc trong hộp kim lần lượt là :

\(m_3=31\left(g\right);m_4=169\left(g\right)\)

Chúc bạn học tốt!!

Tóm tắt:

m₁ = 100g = 0,1kg

m₂ = 400g = 0,4kg

m = 200g = 0,2kg

t^o1_m1 = 10^oC

t^o1_{thiếc + nhôm} = 120^oC

t^o2 = 14^oC

c_m1 = 900J/Kg.K

c_nước = 4200J/Kg.K

c_nhôm = 880J/Kg.K

c_thiếc = 230J/Kg.K

m_nhôm = x?

m_thiếc = 0,2 - x?

Bài làm:

Q_tỏa = Q_thu

⇔m_nhôm.c_nhôm.Δt_nhôm + m_thiếc.c_thiếc.Δt_thiếc = m₁.c₁.Δt₁ + m_nước.c_nước.Δt_nước

⇔x.880.(120 - 14) + (0,2 - x).230.(120 - 14) = 0,1.900.(14 - 10) + 0,4.4200.(14 - 10)

⇔105600x - 12320x + 4876 - 24380x = 360 + 6720

⇔68900x = 2204

⇔x = \(\dfrac{551}{17225}\)kg.

⇔m_nhôm = \(\dfrac{551}{17225}\)kg.

⇒m_thiếc = 0,2 - \(\dfrac{551}{17225}\) = \(\dfrac{2894}{17225}\)kg.

#Netflix

m là khối lượng bột nhôm

m thiếc = 0,3-m

\(Q_{thu}=1.4200\left(17-15\right)+0,2.460.\left(17-15\right)=8584\)

\(Q_{toa}=m.900\left(100-17\right)+\left(0,3-m\right)230\left(100-17\right)\)

\(Q_{thu}=Q_{toa}=\text{m.900.(100−17)+(0,3−m)230(100−17) =8584}\Rightarrow m=...\)

m là khối lượng bột nhôm

m thiếc = 0,3-m

��ℎ�=1.4200(17−15)+0,2.460.(17−15)=8584Qthu​=1.4200(17−15)+0,2.460.(17−15)=8584

����=�.900(100−17)+(0,3−�)230(100−17)Qtoa​=m.900(100−17)+(0,3−m)230(100−17)

��ℎ�=����=m.900.(100−17)+(0,3−m)230(100−17) =8584⇒�=...Qthu​=Qtoa​=m.900.(100−17)+(0,3−m)230(100−17) =8584⇒m=...

Tóm tắt

m₁ = 300g = 0,3kg ; c₁ = 900J/kg.K

m₂ = 2kg ; c₂ = 4200J/kg.K ; t₁ = 30^oC

m₃ = 500g = 0,5kg ; t₂ = 120^oC ; t₃ = 150^oC

c₃ = 230J/kg.K

t = 35^oC

m_n = ?

m_t = ?

Giải

Gọi khối lượng của phần nhôm trong mỗi thỏi hợp kim là m_n, khối lượng của phần thiếc trong mỗi thỏi hợp kim là m_t = m₃ - m_n

Nhiệt lượng thỏi hợp kim có nhiệt độ t₂ = 120^oC tỏa ra khi hạ nhiệt độ xuống t = 35^oC là:

\(Q_1=\left[m_n.c_1+\left(m_3-m_n\right)c_3\right]\left(t_2-t\right)\)

Nhiệt lượng thỏi hợp kim có nhiệt độ t₃ = 150^oC tỏa ra khi hạ nhiệt xuống t = 35^oC là:

\(Q_2=\left[m_n.c_1+\left(m_3-m_n\right)c_3\right]\left(t_3-t\right)\)

Nhiệt lượng hai thỏi hợp kim tỏa ra là:

\(Q_{tỏa}=Q_1+Q_2\\ =\left[m_n.c_1+\left(m_3-m_n\right)c_3\right]\left(t_2-t+t_3-t\right)\\ =\left(m_n.c_1+c_3.m_3-c_3.m_n\right)\left(t_2-t+t_3-t\right)\\ =\left[m_n\left(c_1-c_3\right)+c_3.m_3\right]\left(t_2-t+t_3-t\right)\)

Nhiệt lượng nước và nhiệt lượng kế thu vào khi tăng nhiệt độ từ t₁ = 30^oC lên t = 35^oC là:

\(Q_{thu}=\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\left(t-t_1\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Rightarrow\left[m_n\left(c_1-c_3\right)+c_3.m_3\right]\left(t_2-t+t_3-t\right)=\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\left(t-t_1\right)\\ \Rightarrow m_n=\dfrac{\dfrac{\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\left(t-t_1\right)}{\left(t_2-t+t_3-t\right)}-c_3.m_3}{c_1-c_3}\\ =\dfrac{\dfrac{\left(0,3.900+2.4200\right)\left(35-30\right)}{120-35+150-35}-230.0,5}{900-230}\approx0,1519\left(kg\right)=151,9\left(g\right)\)

Khối lượng phần nhôm trong mỗi thỏi hợp kim là m_n = 151,9g.

Khối lượng phần thiếc trong mỗi thỏi hợp kim là m_t = m₃ - m_n = 500 - 151,9 = 348,1g

dung ko ban

Đáp án B

Tóm tắt

\(t_1=80^0C\\ m_2=200g=0,2kg\\ t_2=20^0C\\ t=70^0C\\ c_1=4200J/kg.K\\ c_2=900J/kg.K\\ \Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=80-70=10^0C\\ \Delta t_2=t-t_2=70-20=50^0C\)

___________________

\(a)Q_2=?J\\ b)m_1=?kg\)

Giải

a) Nhiệt lượng ấm nhôm thu vào là:

\(Q_2=m_2.c_2.\Delta t_2=0,2.900.50=9000J\)

b) Khối lượng nước đã đổ vào bình là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow m_1.4200.10=0,2.900.50\\ \Leftrightarrow42000m_1=9000\\ \Leftrightarrow m_1=0,214kg\)