Lời giải

Do bỏ qua ma sát => Công tối thiểu người này cần thực hiện để lên dốc bằng công của trọng lực

A P = m g h

Bài toán cho biết bỏ qua ma sát nên ta áp dụng công thức: Công = Lực x Đường đi x cos(𝜽)

Trong đó:

Để đạt được công đạp xe lên đoạn đường dài 40m với góc nghiêng 20°, công cần thực hiện bằng công trọng lực:

Công = m.g.40.cos(20°)

Để thực hiện công như vậy trên đoạn đường có góc nghiêng là 30°, ta cần tìm độ dài đoạn đường tương ứng.

Theo công thức trên:

Công = m.g.đường đi.cos(30°)

Vì công đạp xe cần thực hiện bằng công trọng lực giữa hai đoạn đường là như nhau, nên ta có:

m.g.40.cos(20°) = m.g.đường đi.cos(30°)

Đơn giản hóa phương trình:

đường đi = 40.cos(20°)/cos(30°)

đường đi ≈ 27,4m

Vậy đáp án là B. 27,4m.

a. Áp dụng định lý động năng

A = W d B − W d A ⇒ A F → + A f → m s = 1 2 m v B 2 − 1 2 m v A 2

Công của lực kéo  A F = F . s = 4000.100 = 4.10 5 ( J )  

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m . g . s = − μ .2000.10.100 = − μ .2.10 6 ( J ) ⇒ 4.10 5 − μ .2.10 6 = 1 2 .2000.20 2 − 1 2 .2000.10 2 ⇒ μ = 0 , 05

b. Giả sử D làvị trí mà vật có vận tốc bằng không

Áp dụng định lý động năng

A = W d D − W d B ⇒ A P → + A f → m s = 1 2 m v D 2 − 1 2 m v B 2

Công trọng lực của vật

A P → = − P x . B D = − m g sin 30 0 . B D = − 10 4 . B D ( J )

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . B D = − μ N . B D = − μ . m . g cos 30 0 . B D = − 2000. B D ( J )

⇒ − 10 4 . B D − 2000. B D = 1 2 .2000.0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ B D = 33 , 333 ( m )

⇒ B C > B D nên xe không lên được đỉnh dốc.

c. Áp dụng định lý động năng

A = W d C − W d B ⇒ A F → + A P → + A f → m s = 1 2 m v C 2 − 1 2 m v B 2

Công trọng lực của vật

A P → = − P x . B C = − m g sin 30 0 . B C = − 10 4 .40 = − 4.10 5 ( J )

Công của lực ma sát

A f m s = − f m s . B C = − μ N . B C = − μ . m . g cos 30 0 . B C = − 2000.40 = − 8.10 4 ( J )  

Công của lực kéo

A F → = F . B C = F .40 ( J ) ⇒ F .40 − 4.10 5 − 8.10 4 = 0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ F = 2000 ( N )

Ta có: \(m=2\) tấn \(=2000kg\), \(g=10m/s^2\).

Gia tốc của ô tô trên đoạn AB:

\(v_B^2-v_A^2=2as\)

\(20^2-10^2=2a\cdot100\)

\(a=1,5m/s^2\)

Áp dụng định luật II Newton:

\(F_k-F_{ms}=ma\)

\(F_k-\mu_1 mg=ma\)

\(4000-\mu_1\cdot2000\cdot10=2000\cdot1,5\)

\(\mu_1=\dfrac{4000-3000}{20000}=0,05\)

Độ lớn lực ma sát trên dốc:

\(F_{ms}=\mu_2mg\cos30^\circ\)

Theo đề, \(\mu_2=\dfrac{1}{5\sqrt3}\), nên:

\(F_{ms}=\dfrac{1}{5\sqrt3}\cdot2000\cdot10\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=2000N\)

Thành phần trọng lực song song với mặt dốc:

\(P_{\parallel}=mg\sin30^\circ\)

\(P_{\parallel}=2000\cdot10\cdot\dfrac12=10000N\)

Gia tốc khi xe lên dốc, do động cơ tắt máy:

\(a=-\dfrac{F_{ms}+P_{\parallel}}{m}\)

\(a=-\dfrac{2000+10000}{2000}=-6m/s^2\)

Quãng đường xe đi được đến khi dừng:

\(v^2-v_B^2=2as\)

\(0-20^2=2(-6)s\)

\(s=\dfrac{400}{12}\approx33,33m\)

Vì \(33,33<40\), xe không lên đến đỉnh dốc C.

Gọi \(F\) là lực kéo song song với mặt dốc, hướng lên dốc.

Áp dụng công thức:

\(v_C^2-v_B^2=2as\)

\(0-20^2=2a\cdot40\)

\(a=-5m/s^2\)

Áp dụng định luật II Newton theo chiều lên dốc:

\(F-mg\sin30^\circ-F_{ms}=ma\)

\(F-10000-2000=2000(-5)\)

\(F=2000N\)

Fkéo = Pcos30 + Fms = mgcos30 + Fms

Fkéo = 100.10.0,5 +10 = 510N

A= F.s = 510.10 = 5100J

https://hoidap247.com/cau-hoi/3852499

câu này bạn hỏi đấy

Đề thiếu khối lượng phải ko bn

Công của lực kéo F theo phương song song với mặt phẳng nghiêng khi xe lên hết dốc là

a. Vì Xe chuyển động thẳng đều nên 

F = f m s = μ N = μ m g = 0 , 2.2000.10 = 4000 ( N )

b.  v C = 72 ( k m / h ) = 20 ( m / s )

Áp dụng định lý động năng

A = W d C − W d B  

Công của trọng lực 

A P = P x . B C = P sin α . B C = m g sin α . B C A P = 2000.10. 1 2 . B C = 10 4 . B C ( J )

⇒ 10 4 . B C = 1 2 . m . v C 2 − 1 2 m . v B 2 ⇒ 10 4 . B C = 1 2 .2000.20 2 − 1 2 .2000.2 2 ⇒ B C = 39 , 6 ( m )

c. Áp dụng định lý động năng 

A = W d D − W d C ⇒ A f → m s = 1 2 m v D 2 − 1 2 m v C 2

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m g . s / = − μ .2000.10.200 = − μ .4.10 6 ( J )

Dừng lại 

v D = 0 ( m / s ) ⇒ − μ 4.10 6 = 0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ μ = 0 , 1