Câu hỏi của Thành Nhân Võ

Question

Một người thợ may dùng 3 miếng vải bằng nhau may được tất cả 38 cái áo . Mỗi miếng vải dùng may 1 loại áo . Số mét vải để may được 1 cái áo loại 1 và loại 2 tỉ lệ với 6 và 5. Số mét vải để may được 1 cái áo loại 2 và 3 tỉ lệ với 4 và 3 . Hỏi người đó may bao nhiêu chiếc áo mỗi loại ?

help =((

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Gọi số mét cần dùng để may được mỗi cái áo loại 1, loại 2, loại 3 lần lượt là a(m), b(m), c(m)

(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)

Số mét vải cần dùng để may mỗi cái áo loại 1 và loại 2 lần lượt tỉ lệ với 6 và 5

=>$\frac{a}{6}=\frac{b}{5}$

=>$\frac{a}{24}=\frac{b}{20}$ (1)

Số mét vải cần dùng để may mỗi cái áo loại 2 và loại 3 lần lượt tỉ lệ với 4 và 3

=>$\frac{b}{4}=\frac{c}{3}$

=>$\frac{b}{20}=\frac{c}{15}$ (2)

Từ (1),(2) suy ra $\frac{a}{24}=\frac{b}{20}=\frac{c}{15}$

Gọi x(cái), y(cái), z(cái) là số cái áo loại 1, loại 2, loại 3 may được

(ĐIều kiện: x,y,z∈N*)

Ba miếng vải có chiều dài bằng nhau nên ta có: 24x=20y=15z

=>$\frac{24x}{120}=\frac{20y}{120}=\frac{15z}{120}$

=>$\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}$

Có tất cả là 38 cái áo nên x+y+z=38

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{5+6+8}=\frac{38}{19}=2$

=>$\begin{cases}x=2\cdot5=10\ y=2\cdot6=12\ z=2\cdot8=16\end{cases}$ (nhận)

Vậy: số cái áo loại 1, loại 2, loại 3 may được lần lượt là 10 cái; 12 cái; 16 cái

Câu trả lời: