2:

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=mx+2\)

=>\(x^2-mx-2=0\) (1)

a=1; b=-m; c=-2

Vì ac=1*(-2)=-2<0

nên (1) luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu

=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

b: Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m;x_1x_2=\frac{c}{a}=-2\)

\(x_1=2\cdot\left|x_2\right|\)

=>\(x_1>0\)

mà \(x_1x_2<0\)

nên \(x_2<0\)

\(x_1=2\cdot\left|x_2\right|\)

=>\(x_1=-2\cdot x_2\)

\(x_2+x_1=m\)

=>\(x_2-2x_2=m\)

=>\(x_2=-m\)

=>\(x_1=-2\cdot\left(-m\right)=2m\)

\(x_1x_2=-2\)

=>\(-2m^2=-2\)

=>\(m^2=1\)

=>m=1 hoặc m=-1

Diện tích sơn cần dùng chính là diện tích xung quanh hình trụ

Diện tích đáy: \(S_đ=\pi R^2=\pi.\left(0,1\right)^2=\dfrac{\pi}{100}\left(m^2\right)\) 

Diện tích xung quanh: \(S_{xq}=h.S_đ=\dfrac{4.\pi}{100}=\dfrac{\pi}{25}\left(m^2\right)\)

sai rồi, tại vì diện tích xung quanh bằng 2πRh chứ có phải là πR²h đâu, πR²h là thể tích hình trụ rồi

Thùng nước hình trụ có chiều cao 

và bán kính đáy 

Diện tích bề mặt được sơn của thùng nước là:

Vậy diện tích bề mặt được sơn của thùng nước là 

Diện tích bề mặt được sơn của phần thân ống khói:

\(S=2\pi rh=2\pi\left(\dfrac{0,3}{2}\right).15=0,45\pi\left(m\right)\approx1,414\left(m\right)\)

Ta có : 

        Chu vi hình tròn đáy :   2 x 5 x 3.14 = 31,4 ( cm )

        Diện tích xung quanh hình trụ là : 

                        31,4 x 12 = 376,8 ( cm² )

                                                        Đ/s :  376, 8 cm²

Giải:

a) Ta có: C = 13m, h = 3cm

Diện tích xung quanh của hình trụ là: S_xp = 2 πr.h = C.h = 13.3 = 39 cm²

b) Ta có r = 5 mm , h = 8mm

Thể tích của hình trụ là:

V = πr²h = π.5².8 = 200π ≈ 628 mm³

có  

<=>352=2\(\pi\).7.h<=>352=14\(\pi\).h<=>h=352/(14.\(\pi\))

<=>h\(\approx\)8cm( nếu lấy\(\pi\) \(\approx\)3,14)