a. Gọi chiều dài quãng đường AB là S (km) và thời gian dự định đi là t - Khi đi với vận tốc 48 km/h thì đến sớm hơn dự định là 18 phút ( 0,3h ) ta có phương trình: S / 48 + 0,3 = t (1)

- Khi đi với vận tốc 12 km/h thì đến sớm hơn dự định là 27 phút ( 0,45h ) ta có phương trình: S / 12 - 0,45 = t (2)

Từ (1) và ( 2) ta tìm được : S = 12 (km) và t = 0,55h

b. Để đi từ A đến B đúng thời gian quy định ta có phương trình:

AC/12 + BC/48 = 0,55

ó AC / 12 + ( 12 – AC ) / 48 = 0,55

Giải pt ta được : AC = 4,8 (km)

a,Gọi quãng đường là S
Ta có:48(t-0,3)=S(1)
12(t+0,45)=S(2)
Từ (1) và(2) suy ra 48(t-0,3)=12(t+0,45)
Tìm dc t=0,55h=33 p'
S=12km
b,Gọi tg người đó đi trên AC là t1
tg người đó đi trên CB là t2
Theo bài ra ta có:
48t1+12t2=12
t1+t2=0,55
giải pt tìm t1, t2
AC=48t1=...

a, Gọi vận tốc dư định là t:

Ta có: \(s_{AB}=v_1.t_1=48t_1^{\left(1\right)}\)

\(s_{AB}=v_2.t_2=12t_2^{\left(2\right)}\)

(1)(2) => \(48t_1=12t_2\Leftrightarrow4t_1=t_2\)(3)

Lại có: \(t_1=t-\dfrac{3}{10};t_2=t+\dfrac{9}{20}\)

=>\(4t-\dfrac{6}{5}=t+\dfrac{9}{20}\Rightarrow t=0,55\)

-> \(s_{AB}=\left(0,55-\dfrac{3}{10}\right).48=12\left(km\right)\)

b, Ta có: \(t=t_1+t_2\Rightarrow0,55=\dfrac{s_{AC}}{48}+\dfrac{12-s_{AC}}{12}\)

=> sAC = 7,5(km)

a, gọi thời gian quy định là t (h)

đổi: 18'=0.3h 27'=0.45h

vì người đó đi xe ô tô với vận tốc 48km/h thì đến b sớm hơn 18' so với quy định nên ta có PT : Sab=48 (t - 0.3) (km) (1)

vì người đó đi xe đạp với vân tốc 12km/h thì đến b trễ hơn 27' so với thòi gian quy định nên ta có PT : Sab=12(t + 0.45 ) (2)

từ (1) và (2) ta có PT :
48 (t - 0.3 )= 12 (t +0.45 )
giải PT tìm t = 33 phút =11/20 h

b, Sab = 48 (t -0.3 )=48 (11/20 -0.3 ) = 12km
ta có : Sac + Sbc =12km
<=> V1.T1 + V2.T2 =12km
<=> 12T1 + 48T2 =12km (*)
Mà T1 + T2 = T = 11/20 = 0.55h => T2= 0.55 -T1 (**)
thay (**) vào (*) ta được T1= 0.4h
=>Sac = v.t =12 . 0,4 =4.8 km

Vậy Sac = 4.8 km

a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V1.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường s1: t’1 = S1/V1 ( / : là chia).
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = ¼ h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’2 = (S1-S2)/V2.
Theo bài ra ta có : t1 – (t’1 + ¼ + t’2) = 30 ph = ½ h.
T1 – S1/V1 – ¼ - (S-S1)/V2 = ½. (1).
S/V1 – S/V2 – S1.(1/V1- 1/V2) = ½ +1 /4 =3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S1.(1/V1 – 1/V2) = 1- ¾ = ¼.
Hay S1 = ¼ . (V1- V2)/(V2-V1) = ¼ . (12.15)/(15-12) = 15 km.

a,đổi \(18'=\dfrac{3}{10}h\)

a,\(27'=\dfrac{9}{20}h\)

\(=>SAB=\left(t-\dfrac{3}{10}\right).36=\left(t+\dfrac{9}{20}\right).24\)

\(< =>t=1,8h\)

\(=>Sab=\left(1,8-\dfrac{3}{10}\right).36=54km\)

b, đến B đùng tgian dự định là mất 1,8h

\(=>t1=\dfrac{Sab}{v1}=\dfrac{54}{36}=1,5h\)

\(=>t2=\dfrac{Sab}{v2}=\dfrac{54}{24}=2,25h\)

vậy.......

Ta có: \(v_{tb}=\dfrac{\dfrac{1}{3}s+\dfrac{2}{3}s}{\dfrac{\dfrac{1}{3}s}{6}+\dfrac{\dfrac{2}{3}s}{12}}=\dfrac{s}{\dfrac{1}{18}s+\dfrac{1}{18}s}=9\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Ta có: \(t_{thuc\cdot te}=t_{du\cdot dinh}-\dfrac{20}{60}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{s}{9}=\dfrac{s}{5}-\dfrac{20}{60}\)

\(\Leftrightarrow s=3,75\left(km\right)\)

\(\Rightarrow t=25\) (phút)

TK:

Câu 1: Giải : 
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V₁.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường \(\frac{s_1}{t'_1}=\frac{S_1}{V_1}\)
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = 1/4 h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’₂ = \(\frac{S_1-S_2}{V_2}\)
Theo bài ra ta có : t₁ – (t’₁ + 1/4 + t’₂) = 30 ph = 1/2 h.
T1 – S₁/V₁ – 1/4 - (S - S₁)/V₂ = 1/2. (1).
S/V₁ – S/V₁ – S₁.(1/V₁- 1/V₂) = 1/2 +1/4 = 3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S₁.(1/V₁ – 1/V₂) = 1- 3/4 = 1/4.
Hay S₁ = \(\frac{1}{4}.\frac{V_1-V_2}{V_2-V_1}\)\(=\frac{1}{4}.\frac{12.15}{15-12}=15\left(km\right)\)

Mình có cách khác có thể dễ hiểu hơn ^!^.

a) Gọi t₁ là thời gian dự định, t₂ là thời gian đến sớm hơn 1h

Ta có: t₁ -t₂ = 1

=> \(\dfrac{s}{v_1}\)-\(\dfrac{s}{v_2}\) =1

=> \(s\left(\dfrac{1}{v_1}-\dfrac{1}{v_2}\right)\)=1

=> \(s\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}\right)\)=1

=> \(s.\dfrac{1}{60}\)=1

=> s=60 (km)

Thời gian dự định: t₁ = \(\dfrac{s}{v_1}\)=\(\dfrac{60}{12}\)=5 (giờ)

b) Gọi t₁' là thời gian đi hết quãng đường s₁ ,ta có: t₁'=\(\dfrac{s_1}{v_1}\)

Gọi t là thời gian sửa, ta có: t=\(\dfrac{1}{4}\) giờ

Sau khi đi được 1 quãng s₁ thì quãng đường còn lại là : s-s₁, mà quãng đường còn lại xe đi với vận tốc v₂

=> Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại là t₂'=\(\dfrac{s-s_1}{v_2}\)=\(\dfrac{s}{v_2}\)-\(\dfrac{s_1}{v_2}\)

Thời gian gian để xe đi hết quãng đường là: t₁'+t+t₂', mà thời gian này sớm hơn dự định t₁ là 30 phút

=> t₁-(t₁'+t+t₂')= 30 phút =\(\dfrac{1}{2}\)(giờ)

=>\(\dfrac{s}{v_1}\) - \(\dfrac{s_1}{v_1}\) - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

=> \(\dfrac{s}{v_1}\) -\(\dfrac{s_1}{v_1}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\)

=>(\(\dfrac{s}{v_1}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) ) - \(\dfrac{s_1}{v_1}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\)=\(\dfrac{3}{4}\), mà \(\dfrac{s}{v_1}\)=t₁ và \(\dfrac{s}{v_2}\)=t₂

=>(t₁ - t₂ ) - \(s_1\left(\dfrac{1}{v_1}-\dfrac{1}{v_2}\right)\)=\(\dfrac{3}{4}\) (1)

Ta đã có t₁ - t₂ = 1 và \(\dfrac{1}{v_1}\) - \(\dfrac{1}{v_2}\)= \(\dfrac{1}{60}\) (2)

Thay (2) vào (1), ta có: 1 - \(\dfrac{1}{60}s_1\) = \(\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{1}{60}s_1\) =1 - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

=>s₁ = 15 (km)