a: Gọi x(thánG) là số tháng mà ông A trả góp, gọi y(triệu đồng) là số tiền ông A phải trả

(Điều kiện: x>0; y>0)

Số tiền ban đầu ông A phải trả là: \(y\cdot20\%=0,2y\) (triệu đồng)

Sau x tháng, ông A đã trả được: 2x(triệu đồng)

Số tiền còn lại mà ông A phải trả là: y-0,2y=0,8y(triệu đồng)

Do đó, ta có: 0,8y=2x

=>y=2,5x

b: Đặt y=30

=>2,5x=30

=>x=30:2,5

=>x=12

=>ông A phải trả góp trong 12 tháng

Đây là câu 21 của đề minh họa thị THPT QG 2017.

Lãi suất 12%/năm => lãi suất 1%/tháng.

Nếu còn nợ a đồng thì phải trả lãi 0,01 a cho 1 tháng.

Sau tháng đầu tiên, sau khi trả m đồng thì ông A còn  nợ là:

     (a + 0,01.a) - m = a. 1,01 - m

Sau tháng thứ hai, sau khi trả tiếp m đồng thì ông A còn nợ là:

   (a . 1,01 - m) . 1,01 - m

Sau tháng thứ ba, sau khi trả tiếp m đồng thì ông A còn nợ là:

    [(a. 1,01 - m) . 1,01 - m] . 1,01 - m

Con số nợ cuối cùng này phải bằng 0, suy ra:

   [(a. 1,01 - m) . 1,01 - m] . 1,01 - m = 0

=> \(m=\frac{a.1,01^3}{1,01^2+1,01+1}=\frac{a.1,01^3\left(1,01-1\right)}{1,01^3-1}=\frac{a.1,01^3.0,01}{1,01^3-1}\)

Thay a = 100 vào ta có:

  \(m=\frac{1,01^3}{1,01^3-1}\)

Giả sử không kể thuế VAT, người đó phải trả x triệu đồng cho loại hàng thứ nhất, y triệu đồng cho loại hàng thứ hai. Khi đó số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất, (kể cả thuế VAT 10%) là triệu đồng, cho loại hàng thứ hai, với thuế VAT 8% là triệu đồng. Ta có phương trình

+ = 2,17 hay 1,1x + 1,08y = 2,17

Khi thuế VAT là 9% cho cả hai loại hàng thì số tiền phải trả là: = 2,18

hay 1,09x + 1,09y = 2,18.

Ta có hệ phương trình:

Giải ra ta được: x = 0,5; y = 1,5

Vậy loại thứ nhất 0,5 triệu đồng, loại thứ hai 1,5 triều đồng.

Ai giải thích hộ em tại sao chỗ kia lại là và được không ạ ? Em không hiểu lắm

Giả sử giá của loại hàng thứ nhất và thứ hai không tính VAT lần lượt là x, y

(x, y > 0, triệu đồng; x < 2,17, y < 2,17)

Nếu áp dụng mức thuế VAT 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai thì :

   + Giá mặt hàng thứ nhất tính cả thuế VAT là: x + 10%.x = x + 0,1x = 1,1x

   + Giá mặt hàng thứ hai tính cả thuế VAT là: y + 8%.y = y + 0,08y = 1,08y.

Số tiền người đó phải trả là 2,17 triệu đồng nên ta có phương trình: 1,1x + 1,08y = 2,17   (1)

Nếu áp dụng mức thuế VAT 9% đối với cả hai loại hàng thì :

   + Giá mặt hàng thứ nhất tính cả thuế VAT là : x + 9%.x = x + 0,09x = 1,09x

   + Giá mặt hàng thứ hai tính cả thuế VAT là : y + 9%.y = y + 0,09y = 1,09y.

Số tiền người đó phải trả là 2,18 triệu đồng nên ta có phương trình:

1,09x + 1,09y = 2,18  ⇔ x+ y = 2   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

Vậy: nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả : 0,5 triệu cho loại thứ nhất và 1,5 triệu cho loại thứ hai .

Kiến thức áp dụng

Hi

Giả sử giá của loại hàng thứ nhất và thứ hai không tính VAT lần lượt là x, y

(x, y > 0, triệu đồng; x < 2,17, y < 2,17)

Nếu áp dụng mức thuế VAT 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai thì :

   + Giá mặt hàng thứ nhất tính cả thuế VAT là: x + 10%.x = x + 0,1x = 1,1x

   + Giá mặt hàng thứ hai tính cả thuế VAT là: y + 8%.y = y + 0,08y = 1,08y.

Số tiền người đó phải trả là 2,17 triệu đồng nên ta có phương trình: 1,1x + 1,08y = 2,17   (1)

Nếu áp dụng mức thuế VAT 9% đối với cả hai loại hàng thì :

   + Giá mặt hàng thứ nhất tính cả thuế VAT là : x + 9%.x = x + 0,09x = 1,09x

   + Giá mặt hàng thứ hai tính cả thuế VAT là : y + 9%.y = y + 0,09y = 1,09y.

Số tiền người đó phải trả là 2,18 triệu đồng nên ta có phương trình:

1,09x + 1,09y = 2,18  ⇔ x+ y = 2   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

Vậy: nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả : 0,5 triệu cho loại thứ nhất và 1,5 triệu cho loại thứ hai .