Gọi H là vị trí đứng của anh Tuấn, O là điểm trên mặt biển thẳng đứng phía dưới tầm mắt anh Tuấn.

Gọi A,B lần lượt là vị trí của thuyền ở lần thứ nhất, và lần thứ hai

Theo đề, ta có:

ΔHOB vuông tại O, ΔHOA vuông tại O, HO=74,2m; \(\hat{HBO}=33^0;\hat{HAO}=25^0\)

Xét ΔHOB vuông tại H có tan HBO=\(\frac{HO}{OB}\)

=>OB=74,2:tan 33≃114,26(m)

Xét ΔHOA vuông tại H có tan A=\(\frac{HO}{OA}\)

=>OA=74,2:tan25≃159,12(m)

OB+BA=OA

=>BA=159,12-114,26=44,86(m)

=>Giữa 2 lần quan sát thì thuyền đã di chuyển được 44,86 mét

Chiều cao ngọn hải đăng là cạnh góc vuông đối diện với góc 0o42’, khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là cạnh kề với góc nhọn.

Vậy khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là:

80.cotg0o42’ ≈ 6547,76 (feet) ≈ 1,24 (hải lí)

Gọi AB là chiều cao của ngọn hải đăng (A là chân của ngọn hải đăng), AC là độ dài bóng của ngọn hải đăng trên mặt đất và \(\widehat{C}\)là góc hợp bởi tia nắng mặt trời với mặt đất.

Khi đó \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AB=AC.\tan C=20.\tan35^o\approx14\left(m\right)\)(đáp án ra \(14,00415076...\)mà đề yêu cầu làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất tức đáp án sẽ là \(14,0\)hay \(14\))

Vậy chiều cao của ngọn hải đăng là khoảng \(14m\)

Bạn vào thống kê hỏi đáp của mình xem nhé.

Gọi AH là độ cao của ngọn hải đăng, BC là độ dài quãng đường con thuyền đi được giữa hai lần quan sát.

Theo đề, ta có: AH=120m; \(\widehat{B}=20^0;\widehat{C}=30^0\)

Xét ΔAHB vuông tại H có \(tanB=\dfrac{AH}{HB}\)

=>\(HB=\dfrac{120}{tan20}\simeq329,7\left(m\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có \(tanC=\dfrac{AH}{HC}\)

=>\(\dfrac{120}{HC}=tan30\)

=>\(HC=\dfrac{120}{tan30}\simeq207,85\left(m\right)\)

BC=BH+CH=329,7+207,85=537,55(m)

Vậy: Con thuyền đã được 537,55m giữa hai lần quan sát

chiếc thuyền đang đúng cách chân hải đăng \(\approx\)63,40m

Gọi:

AB là chiều cao tháp

AC là khoảng cách từ chân tháp đến thuyền

Góc C là góc hạ

\(tanC=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AC=AB:tanC=28:tan20^0\simeq76,9\left(m\right)\)