Gọi vận tốc dự định là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{180}{x}=\dfrac{60}{x}+\dfrac{120}{x-10}-2\)

=>\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x-10}=-2\)

=>\(\dfrac{120x-1200-120x}{x\left(x-10\right)}=-2\)

=>\(x\left(x-10\right)=600\)

=>x^2-10x-600=0

=>x=30

Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x (km/h; \(x>5\))

Thời gian dự định là \(\dfrac{60}{x}\) (giờ)

Vận tốc lúc sau là x - 5 (km/h)

Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{30}{x}\) (giờ)

Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường sau là \(\dfrac{30}{x-5}\) (giờ)

Do người đó đến B chậm hơn dự định 1 giờ => ta có phương trình:

\(\dfrac{30}{x}+\dfrac{30}{x-5}=\dfrac{60}{x}+1\)

<=> \(\dfrac{30}{x-5}-\dfrac{30}{x}-1=0\)

<=> \(\dfrac{30x-30\left(x-5\right)-x\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}=0\)

<=> 30x - 30x + 150 - x² + 5x = 0

<=> x² -5x - 150 = 0

<=> (x-15)(x+10) = 0

Mà x > 5

<=> x - 15 = 0

<=> x = 15 (tm)

KL Vận tốc dự định của người đó là 15 km/h 

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(ĐIều kiện: x>0)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\frac{x}{40}\) (giờ)

Sau 1 giờ, xe máy đã đi được: \(40\cdot1=40\left(\operatorname{km}\right)\)

Độ dài quãng đường còn lại là x-40(km)

Vận tốc của người đó trên quãng đường lúc sau là 40+10=50(km/h)

Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại là;

\(\frac{x-40}{50}\) (giờ)

Người đó đến B sớm hơn dự định 30p nên ta có:

\(\frac{x}{40}-\left(1+\frac{x-40}{50}\right)=0,5\)

=>\(\frac{x}{40}-\frac{x-40}{50}=1,5\)

=>\(\frac{5x-4\left(x-40\right)}{200}=1,5\)

=>5x-4(x-40)=300

=>x+160=300

=>x=140(nhận)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 140km

Gọi vận tốc dự định đi từ A đến B  là x

Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là y

Ta có độ dài của quãng đ­ường AB là xy=120 (1)- T

ăng vận tốc thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ(x + 10).(y-1) =xy (2)Giải (1) và (2) => x=30 ; y=4

Vậy vân tốc dự định là 30 km/hthời gian dự định là 4 giờ

Gọi vận tốc dự định đi từ A đến B  là x

Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là y

Ta có độ dài của quãng đ­ường AB là xy = 120 (1)

 Tăng vận tốc thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ : (x + 10).(y-1) = xy (2)

Giải hệ (1) và (2) ta được x=30 ; y=4

Vậy vận tốc dự định là 30 km/h ; thời gian dự định là 4 giờ