Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x(km/h)

(ĐIều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến của người đó sẽ đi hết quãng đường là \(\dfrac{36}{x}\left(h\right)\)

Độ dài nửa quãng đường còn lại là: 36*1/2=18(km)

Thời gian đi nửa quãng đường đầu tiên là \(\dfrac{18}{x}\left(giờ\right)\)

vận tốc của người đó ở 18km còn lại là x+2(km/h)

Thời gian người đó đi hết 18km còn lại là \(\dfrac{18}{x+2}\left(h\right)\)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{18}{x}+\dfrac{18}{x+2}+\dfrac{3}{10}=\dfrac{36}{x}\)

=>\(\dfrac{18}{x+2}-\dfrac{18}{x}=-\dfrac{3}{10}\)

=>\(\dfrac{6}{x}-\dfrac{6}{x+2}=\dfrac{1}{10}\)

=>\(\dfrac{6x+12-6x}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{10}\)

=>\(\dfrac{12}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{10}\)

=>x(x+2)=120

=>\(x^2+2x-120=0\)

=>\(\left(x+12\right)\left(x-10\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+12=0\\x-10=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-12\left(loại\right)\\x=10\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc ban đầu là 10km/h

Thời gian xe lăn bánh trên đường là \(\dfrac{36}{10}=3,6\left(giờ\right)\)

Gọi vận tốc ban đầu của người đó là a(km/h) \((a>0)\)

Theo đề,ta có: \(\dfrac{48}{a}+\dfrac{2}{13}+\dfrac{48}{a+2}=\dfrac{96}{a}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{48}{a}=\dfrac{2a+628}{13\left(a+2\right)}\Leftrightarrow624a+1248=2a^2+628a\)

\(\Leftrightarrow2a^2+4a-1248=0\Rightarrow a^2+2a-624=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+26\right)\left(a-24\right)=0\) mà \((a>0)\Rightarrow a=24\)

\(\Rightarrow\) thời gian lăn bánh là \(\dfrac{96}{24}-\dfrac{2}{13}=\dfrac{50}{13}\left(h\right)\)

gọi vận tốc bạn đầu là: x (km/h; x>0); thời gian đến B dự định: 36/x

=> vận tốc nửa đường cong lại: x+2

36:2=18 km. đổi: 18'=3/10 h

thời gian đi nửa S đầu: 18/x (h)

thời gian đi nửa S sau: 18/x+2

vì người đó đến B đúng với dự định nên ta có pt: 

\(\frac{18}{x}+\frac{18}{x+2}+\frac{3}{10}=\frac{36}{x}\Leftrightarrow\frac{18x+36+18x-36x-72}{x\left(x+2\right)}=-\frac{3}{10}\Leftrightarrow-3x^2-6x+360=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-120=0\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+12\right)=0\)

=> x=10 (t/m đk) hoặc x=-12 (k t/m đk)

=> vận tốc dđ là: 10 km/h

gọi vận tốc bạn đầu là: x (km/h; x>0); thời gian đến B dự định: 36/x

=> vận tốc nửa đường cong lại: x+2

36:2=18 km. đổi: 18'=3/10 h

thời gian đi nửa S đầu: 18/x (h)

thời gian đi nửa S sau: 18/x+2

vì người đó đến B đúng với dự định nên ta có pt: 

\(\frac{18}{x}+\frac{18}{x+2}+\frac{3}{10}=\frac{36}{x}\Leftrightarrow\frac{18x+36+18x-36x-72}{x\left(x+2\right)}=-\frac{3}{10}\Leftrightarrow-3x^2-6x+360=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-120=0\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+12\right)=0\)

=> x=10 (t/m đk) hoặc x=-12 (k t/m đk)

=> vận tốc dđ là: 10 km/h

Gọi vận tốc của người đi xe đạp lúc đầu là x(x>0)

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là : \(\frac{30}{x}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là : \(\frac{15}{x}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường sau là : \(\frac{15}{x+2}\left(h\right)\)

15 phút=\(\frac{1}{4}\)h Ta có: 

\(\frac{30}{x}=\frac{15}{x}+\frac{1}{4}+\frac{15}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{15}{x}-\frac{15}{x+2}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{1}{60}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{1}{60}\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=120\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-12\\x=10\end{cases}\Rightarrow x=10}\)

cặc

A B 50km 2h 30p x km/h x+2 km/h

Đổi \(30p=\frac{1}{2}h\)

Gọi vận tốc dự định của người đó là x (km/h) (x > 0)

\(\Rightarrow\) thời gian dự định của người đó là : \(t_{dđ}=\frac{S_{AB}}{v_{dđ}}=\frac{50}{x}\) (h)

Quãng đường ng đó di chuyển được sau 2 giờ là : \(2x\) (km)

\(\Rightarrow\)Quãng đường còn lại là \(50-2x\) (km)

Người đó phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại để đến B đúng dự định nên ta có PT :

\(\frac{50}{x}=2+\frac{1}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)

 \(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5x+10+100-4x}{2\left(x+2\right)}\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{x+110}{2x+4}\)

\(\Leftrightarrow x^2+110x-100x-200=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-200=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+20\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-20\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc ban đầu của xe là 10 km/h

Quãng đường AB dài là:

   60 x 2 = 120 (km)

Nếu người đó đi với vận tốc 40km/h thì  cần thời gian là:

120: 40 = 3 giờ 

Gọi vận tốc xe đạp là x, xe ô tô là y ( DK: y>x, x,y: dương ) 
Theo đề cho vận tốc xe otô lớn hơn vận tốc xe đạp là 18km/h, ta có phương trình 
y - x = 18 ( 1 ) 
Lại có khi 2 xe gặp nhau tại C, xe đạp phải mất 4h nữa mới đến B, ta có phương trình 
y + 4x = 108 ( 2 ) 
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình : 
y - x = 18 và y + 4x = 108 , giải ra ta được x = 18, y = 36 ( TMĐK ) 
Vậy vận tốc xe đạp là 18( km / h ), Ô tô là 36 ( km / h )

Gọi vận tốc xe đạp là x, xe ô tô là y ( DK: y>x, x,y: dương ) 
Theo đề cho vận tốc xe otô lớn hơn vận tốc xe đạp là 18km/h, ta có phương trình 
y - x = 18 ( 1 ) 
Lại có khi 2 xe gặp nhau tại C, xe đạp phải mất 4h nữa mới đến B, ta có phương trình 
y + 4x = 108 ( 2 ) 
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình : 
y - x = 18 và y + 4x = 108 , giải ra ta được x = 18, y = 36 ( TMĐK ) 
Vậy vận tốc xe đạp là 18( km / h ), Ô tô là 36 ( km / h )

Thời gian người này đi hết quãng đường AB là:

        \(t=\frac{s}{v}=\frac{36}{v}\left(h\right)\)

Thời gian người này đi hết nửa quãng đường đầu là:

        \(t_1=\frac{\frac{s}{2}}{v}=\frac{18}{v}\left(h\right)\)

Thời gian người này đi hết nửa quãng đường sau là:

        \(t_2=\frac{\frac{s}{2}}{v+2}=\frac{18}{v+2}\left(h\right)\)

Theo đề bài ta có: \(t_1+t_2+0.3=t\)\(\Leftrightarrow\frac{18}{v}+\frac{18}{v+2}+0.3=\frac{36}{v}\)

\(\Leftrightarrow\frac{18}{v+2}+0.3=\frac{18}{v}\)\(\Leftrightarrow\frac{18}{v}-\frac{18}{v+2}=0.3\)\(\Leftrightarrow\frac{36}{v\left(v+2\right)}=0.3\)

\(\Leftrightarrow v\cdot\left(v+2\right)=\frac{36}{0.3}=120\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}v=10\left(\frac{km}{h}\right)\left(TM\right)\\v=-12\left(\frac{km}{h}\right)\left(L\right)\end{cases}}\)

TG bạn tự làm nha!

Bài 2: Gọi vận tốc của bác Toàn là x(km/h), vận tốc của cô ba Ngần là y(km/h)

(Điều kiện: x>0; y>0)

Sau 1,5 giờ, bác Toàn đi được: 1,5x(km)

Sau 2 giờ, cô ba Ngần đi được: 2y(km)

Độ dài quãng đường là 38km nên 1,5x+2y=38(1)

1h15p=1,25 giờ

Sau 1,25 giờ, hai người đã đi được: 38-10,5=27,5(km)

Tổng vận tốc của hai người là:

27,5:1,25=22(km/h)

=>x+y=22(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}1,5x+2y=38\\ x+y=22\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1,5x+2y=38\\ 1,5x+1,5y=33\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1,5x+2y-1,5x-1,5y=38-33\\ x+y=22\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}0,5y=5\\ x+y=22\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=10\\ x=22-10=12\end{cases}\) (nhận)

Vậy: vận tốc của bác Toàn là 12(km/h), vận tốc của cô ba Ngần là 10(km/h)

Bài 1: Gọi vận tốc dự định là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự định ban đầu là \(\frac{120}{x}\) (giờ)

1/3 độ dài quãng đường đầu tiên là: \(120\cdot\frac13=40\left(\operatorname{km}\right)\)

Thời gian người đó đi 1/3 quãng đường đầu tiên là: \(\frac{40}{x}\) (giờ)

Độ dài quãng đường còn lại là 120-40=80(km)

Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại là \(\frac{80}{x+10}\) (giờ)

Người đó đến B sớm hơn dự định 24p=0,4 giờ nên ta có:

\(\frac{120}{x}-\left(\frac{40}{x}+\frac{80}{x+10}\right)=0,4\)

=>\(\frac{80}{x}-\frac{80}{x+10}=0,4\)

=>\(\frac{80x+800-80x}{x\left(x+10\right)}=0,4\)

=>\(\frac{800}{x\left(x+10\right)}=0,4\)

=>x(x+10)=800:0,4=2000

=>\(x^2+10x-2000=0\)

=>(x+50)(x-40)=0

=>x=-50(loại) hoặc x=40(nhận)

Vậy: Vận tốc dự định là 40km/h

Thời gian dự kiến là 120/40=3 giờ